UEL 2016 · CE — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Estadual de Londrina
Física · 2ª fase (Conhecimentos Específicos, discursiva) · Respostas e resoluções comentadas.
Dados da prova
UEL — Vestibular 2016 · ingresso em 2016.
2ª fase — Conhecimentos Específicos (CE): prova discursiva de Física, com 4 questões.
Enunciados transcritos do caderno original. Resoluções TEF conferidas com a expectativa de resposta da COPS/UEL, com ressalvas onde os dados do original são inconsistentes. A 1ª fase (Conhecimentos Gerais, objetiva) está em página própria: use o botão CG.
Q1
Nível fundamental do positrônio e do hidrogênio
O positrônio é um átomo formado por um elétron e sua antipartícula, o pósitron, que possui uma carga elétrica oposta e massa igual à do elétron. O positrônio é semelhante ao átomo de hidrogênio, que possui um elétron e um próton. A energia do nível fundamental desses átomos pode ser obtida a partir da equação
em que $m_e$ é a massa do elétron e $m_p$ é a massa do pósitron, no caso do positrônio, ou a massa do próton, no caso do átomo de hidrogênio. A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Sabendo que a massa do próton é muito maior do que a massa do elétron, estime a energia do nível fundamental do átomo de hidrogênio.
b) Calcule a energia do nível fundamental do positrônio.
Resposta comentada
a) $\varepsilon\approx-13{,}6\text{ eV}$.
b) $\varepsilon=-6{,}8\text{ eV}$.
Resolução TEF
a) No hidrogênio, $m_p=938{,}3\text{ MeV}/c^2$ e $m_e=0{,}511\text{ MeV}/c^2$, de modo que
Referência de conferência: COPS/UEL — expectativa de resposta de Física, 2ª fase de 2016. Resolução e observações redigidas pelo TEF.
Q2
Força de Casimir entre placas paralelas
O efeito Casimir é uma pequena força atrativa que atua entre duas placas metálicas idênticas descarregadas e dispostas paralelamente, como mostra a figura a seguir.
Essa força tem sua origem nas flutuações do vácuo quântico do campo eletromagnético. A força atrativa entre as duas placas, cada uma com área $A$, separadas por uma distância $d$, pode ser calculada pela equação
$$F=\frac{\pi h c}{480\,d^4}\,A$$
em que $h$ é a constante de Planck e $c$ é a velocidade da luz. Considerando $\pi=3{,}14$, $c=3{,}0\times10^{8}\text{ m/s}$ e $h=6{,}63\times10^{-34}\text{ J}\cdot\text{s}$, responda aos itens a seguir.
a) Calcule a força de Casimir entre as placas, cada uma com $1\text{ m}^2$ de área, separadas por uma distância $d=1\,\mu\text{m}$.
b) Calcule a massa de um corpo no campo gravitacional terrestre, considerando $g=10\text{ m/s}^2$, submetido a uma força dessa intensidade.
Resposta comentada
a) $F\approx1{,}3\times10^{-3}\text{ N}$.
b) $m\approx1{,}3\times10^{-4}\text{ kg}=0{,}13\text{ g}$.
Resolução TEF
a) Com $d=1\,\mu\text{m}=10^{-6}\text{ m}$ e $A=1\text{ m}^2$:
É uma massa bem pequena, o que mostra o quanto essa força é fraca.
Referência de conferência: COPS/UEL — expectativa de resposta de Física, 2ª fase de 2016. Resolução e observações redigidas pelo TEF.
Q3
Elevador de pedreiro: polias, equilíbrio e torque
Um pedreiro precisa transportar material para o primeiro piso de uma construção. Para realizar essa tarefa, ele utiliza um sistema do tipo elevador mostrado na figura a seguir.
O peso máximo que pode ser levantado pelo sistema é limitado pelo peso do pedreiro e não pelo suporte ou pela corda. O pedreiro pesa $800\text{ N}$. A partir dessas informações, responda aos itens a seguir.
a) Construa um diagrama de forças para o sistema e, considerando $g=10\text{ m/s}^2$, calcule o peso máximo que poderia ser levantado pelo pedreiro.
b) Considerando o elevador com peso máximo, calcule o módulo do torque no ponto $A$.
Resposta comentada
a) $T_{máx}=2mg=1600\text{ N}$, que é o peso máximo levantado.
b) $\tau=2400\text{ N}\cdot\text{m}$.
Resolução TEF
a) O pedreiro tem massa $m=800/10=80\text{ kg}$. Na montagem da figura, a força que ele exerce ao puxar a corda vale $T_{máx}/2$, e ela não pode ultrapassar o seu próprio peso:
Esse é o peso máximo que o sistema levanta. No diagrama de forças do sistema aparecem o peso da carga, as trações na corda e as forças aplicadas ao suporte.
b) Com a carga máxima, a força total aplicada ao suporte é
A decomposição das forças depende do esquema de polias da figura. A resolução reproduz a expectativa da UEL, e a conferência final deve ser feita contra a figura inserida.
Referência de conferência: COPS/UEL — expectativa de resposta de Física, 2ª fase de 2016. Resolução e observações redigidas pelo TEF.
Q4
Aquecimento da água na chaleira
Em uma chaleira, são colocados $2$ litros de água para ferver. A chaleira, que tem um dispositivo que apita quando a água atinge o ponto de ebulição, começa a apitar após $5$ minutos. Sabendo que o calor específico da água é $1\text{ cal/(g}\cdot{}^\circ\text{C)}$ e que a densidade específica da água é $1000\text{ kg/m}^3$, responda aos itens a seguir.
a) O fogo forneceu $150\,000\text{ cal}$ para a água até a chaleira começar a apitar. Assumindo que todo o calor cedido pelo fogo foi absorvido pela água, calcule a temperatura inicial da água.
b) Calcule a taxa de variação da temperatura da água no tempo, $\Delta T/\Delta t$.
Resposta comentada
a) $T_0=25\,{}^\circ\text{C}$.
b) $\Delta T/\Delta t=15\,{}^\circ\text{C/min}$.
Resolução TEF
a) A massa de água é $m=\rho V=1000\cdot0{,}002=2\text{ kg}=2000\text{ g}$. Quando a chaleira apita, a água está a $100\,{}^\circ\text{C}$. Então
