Física · 8 questões discursivas com respostas e resoluções.
Dados da prova
Universidade Federal do Rio de Janeiro · UFRJ 2002 — Concurso de Seleção — 03/03/2002.
Questões de Física das páginas 7, 8 do PDF. Enunciados em texto, notação matemática em KaTeX e figuras originais separadas; explicações autorais em blocos próprios.
Respostas e resoluções comentadas: elaboração do Acervo TEF. Consulte o caderno e o material de respostas disponibilizados acima.
Q1
Mecânica — Cinemática — Movimento relativo
Em um trecho em declive, de $20\,\mathrm{km}$ de extensão, de uma estrada federal, a velocidade máxima permitida para veículos pesados é de $70\,\mathrm{km/h}$ e para veículos leves é de $80\,\mathrm{km/h}$.
Suponha que um caminhão pesado e um automóvel iniciem o trecho em declive simultaneamente e que mantenham velocidades iguais às máximas estabelecidas.
Calcule a distância entre os dois veículos no instante em que o automóvel completa o trecho em declive.
$2{,}5\,\mathrm{km}$.
Resolução comentada
O automóvel leva $t=20/80=0{,}25\,\mathrm h$ para completar o trecho. Nesse intervalo, o caminhão percorre $s_c=70\cdot0{,}25=17{,}5\,\mathrm{km}$.
A separação é $20-17{,}5=2{,}5\,\mathrm{km}$. Equivalentemente, pode-se usar a velocidade relativa de $80-70=10\,\mathrm{km/h}$ durante 0,25 h.
Resposta: $2{,}5\,\mathrm{km}$.
Q2
Mecânica — Estática — Roldanas
A figura ao lado mostra um sistema constituído por fios inextensíveis e duas roldanas, todos de massa desprezível. A roldana A é móvel, e a roldana B é fixa.
Calcule o valor da massa $m_1$ para que o sistema permaneça em equilíbrio estático.
$m_1=1{,}0\,\mathrm{kg}$.
Resolução comentada
A roldana móvel A sustenta a massa de 2 kg por dois segmentos do mesmo fio ideal. Ambos têm tensão T. No equilíbrio, $2T=2g$, portanto $T=g$ em newtons quando g está em unidades SI.
A roldana fixa apenas muda a direção do fio. A massa $m_1$ é sustentada por uma única tensão: $m_1g=T$. Logo, $m_1=1{,}0\,\mathrm{kg}$.
Resposta: $m_1=1{,}0\,\mathrm{kg}$.
Q3
Mecânica — Dinâmica — Força média e variação da quantidade de movimento
Um corredor de alto desempenho parte do repouso e atinge uma velocidade de $10\,\mathrm{m/s}$ em $2{,}5\,\mathrm s$, na fase de aceleração.
Suponha que a massa do corredor seja de $70\,\mathrm{kg}$.
Calcule o módulo da força horizontal média que o piso da pista de corridas exerce sobre o corredor nesta fase.
$F_m=280\,\mathrm N$.
Resolução comentada
A força horizontal média pode ser obtida pelo impulso: $F_m\Delta t=m\Delta v$. O atleta parte do repouso e chega a 10 m/s em 2,5 s.
Logo, $F_m=70\cdot10/2{,}5=280\,\mathrm N$, no sentido do movimento. A força horizontal é exercida pelo piso sobre o atleta, por atrito estático.
Resposta: $F_m=280\,\mathrm N$.
Q4
Mecânica — Quantidade de movimento — Colisão inelástica
Uma bola de tênis de massa $m$ colide inelasticamente contra uma parede fixa, conforme é mostrado na figura a seguir. A velocidade da bola imediatamente antes do choque é perpendicular à parede e seu módulo vale $V_0$. Imediatamente após o choque, a velocidade continua perpendicular à parede e seu módulo passa a valer ($\frac{2}{3}$)$V_0$.
Calcule em função de $m$ e $V_0$:
a) o módulo da variação do momento linear da bola;
b) a variação de energia cinética da bola.
a) $|\Delta\vec p|=5mV_0/3$. b) $\Delta E_c=-5mV_0^2/18$.
Resolução comentada
Escolhendo como positivo o sentido de chegada à parede, $v_i=V_0$ e $v_f=-2V_0/3$. Assim, $\Delta p=m(v_f-v_i)=-5mV_0/3$, cujo módulo é $5mV_0/3$. Deve-se considerar a inversão do sentido.
A energia cinética varia de $mV_0^2/2$ para $m(2V_0/3)^2/2$. Portanto, $\Delta E_c=(mV_0^2/2)(4/9-1)=-5mV_0^2/18$. O sinal negativo indica perda de energia cinética.
Resposta: a) $|\Delta\vec p|=5mV_0/3$. b) $\Delta E_c=-5mV_0^2/18$.
Q5
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e equilíbrio
Um corpo de massa específica igual a $7{,}0\,\mathrm{g/cm^3}$, totalmente imerso na água, é mantido em equilíbrio por meio de um fio inextensível de massa desprezível, preso a um pequeno balão cheio de gás hélio. O empuxo sobre o balão tem módulo $6{,}0\,\mathrm N$. Despreze a massa do balão e do gás, considere $g$=$10\,\mathrm{m/s^2}$ e a massa específica da água igual a $1{,}0\,\mathrm{g/cm^3}$.
Calcule a massa do corpo imerso.
$m=0{,}70\,\mathrm{kg}$.
Resolução comentada
Como o balão e o gás têm massa desprezível, seu empuxo de 6 N equilibra a tensão do fio: $T=6\,\mathrm N$. No corpo imerso, $mg=T+E_{\text{água}}$.
A densidade do corpo é sete vezes a da água, logo $E_{\text{água}}=mg/7$. Assim, $mg=6+mg/7$, $6mg/7=6$ e $mg=7\,\mathrm N$. Com $g=10\,\mathrm{m/s^2}$, $m=0{,}70\,\mathrm{kg}$.
Resposta: $m=0{,}70\,\mathrm{kg}$.
Q6
Eletricidade — Eletrostática — Separação de cargas por indução eletrostática
Um aluno deseja carregar duas placas A e B por indução. Utilizando cabos isolantes, o aluno junta as duas placas e as coloca entre duas outras placas grandes, paralelas, C e D, ligadas a uma bateria, como ilustra a Figura 1. Ainda entre as duas placas C e D, ele separa as placas A e B (Figura 2) e em seguida as retira daquela região (Figura 3).
a) Indique os sinais das cargas das placas A e B no estado final;
b) compare os módulos dessas cargas entre si, indicando se o módulo da carga de A é maior, igual ou menor do que o módulo da carga de B.
Justifique suas respostas.
a) A positiva e B negativa. b) $|Q_A|=|Q_B|$.
Resolução comentada
Na figura, D está ligado ao polo positivo e C ao negativo. O campo entre elas aponta de D para C. Enquanto A e B estão em contato, elétrons se deslocam em sentido contrário ao campo, acumulando-se em B, do lado da placa D positiva. A fica com falta de elétrons.
As placas são separadas ainda sob indução e conservam as cargas adquiridas: A positiva, B negativa. Como o conjunto A+B era neutro e não trocou carga com o exterior, $Q_A+Q_B=0$, portanto seus módulos são iguais.
Resposta: a) A positiva e B negativa. b) $|Q_A|=|Q_B|$.
Q7
Eletricidade — Eletrodinâmica — Geradores em paralelo
O circuito da figura abaixo é formado por duas baterias idênticas e ideais $B_1$ e $B_2$, dois amperímetros $A_1$ e $A_2$ com resistências internas nulas e uma chave C. Quando a chave está aberta, a corrente indicada em ambos os amperímetros vale $2{,}0\,\mathrm A$. Considere os fios de ligação com resistência desprezível.
Calcule a corrente indicada em cada um dos amperímetros quando a chave C estiver fechada.
$A_1=1{,}0\,\mathrm A$ e $A_2=2{,}0\,\mathrm A$.
Resolução comentada
Com a chave aberta, apenas B₁ alimenta o resistor, e a corrente é 2 A. Ao fechar C, as duas baterias ideais idênticas ficam em paralelo e mantêm a mesma tensão no resistor. Assim, a corrente total indicada por A₂ continua em 2 A.
Pela simetria entre os dois ramos idênticos de alimentação, cada bateria fornece metade da corrente total. Logo, A₁ indica 1 A. A associação em paralelo não dobra a tensão aplicada ao resistor.
Resposta: $A_1=1{,}0\,\mathrm A$ e $A_2=2{,}0\,\mathrm A$.
Q8
Termologia — Mudanças de fase — Calor latente
Quatro gramas de uma amostra de certa substância são aquecidos em um calorímetro, por meio de uma fonte térmica que fornece uma potência constante de $5{,}0\,\mathrm W$. A temperatura dentro do calorímetro e o tempo durante o qual a fonte está ligada são registrados e representados no gráfico da figura abaixo. Durante o processo de aquecimento da amostra, esta sofre uma mudança de fase do estado sólido para o estado líquido.
Suponha que todo o calor fornecido pela fonte seja transferido para a amostra. Utilizando as informações fornecidas pelo gráfico, calcule o calor latente de fusão da substância em J/$g$.
$L_f=25\,\mathrm{J/g}$.
Resolução comentada
A fusão ocorre no trecho de temperatura constante do gráfico, de 30 s a 50 s. Nesse intervalo, a energia recebida é $Q=P\Delta t=5{,}0\cdot20=100\,\mathrm J$.
Como a amostra tem massa de 4 g, $L_f=Q/m=100/4=25\,\mathrm{J/g}$. Deve-se usar apenas a duração do patamar de fusão, e não o tempo total de aquecimento.
