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UFRGS · 2004 — Questões de Física comentadas — Método TEF

Física (Q1–30) — prova transcrita, ilustrada e resolvida pelo Método TEF.

Q1
Mecânica — Cinemática — Velocidade final e média com aceleração constante

Um automóvel que trafega com velocidade constante de 10 m/s, em uma pista reta e horizontal, passa a acelerar uniformemente à razão de 60 m/s em cada minuto, mantendo essa aceleração durante meio minuto. A velocidade instantânea do automóvel, ao final desse intervalo de tempo, e sua velocidade média, no mesmo intervalo de tempo, são, respectivamente,

A)30 m/s e 15 m/s.
B)30 m/s e 20 m/s.
C)20 m/s e 15 m/s.
D)40 m/s e 20 m/s.
E)40 m/s e 25 m/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

E
Resolução comentada

A aceleração de 60 m/s por minuto deve ser convertida para variação de velocidade por segundo.

$$a=60/60\,\mathrm{m/s^2}$$

$$a=1\,\mathrm{m/s^2}$$

O intervalo de meio minuto corresponde a 30 s.

$$v_f=v_0+a\Delta t$$

$$v_f=40\,\mathrm{m/s}$$

Para aceleração constante, a velocidade média é a média dos valores inicial e final.

$$v_m=(10+40)/2\,\mathrm{m/s}$$

$$v_m=25\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa correta: E.

Q2
Mecânica — Cinemática — Tempo de voo entre sacada e calçada

Um projétil de brinquedo é arremessado verticalmente para cima, da beira da sacada de um prédio, com uma velocidade inicial de 10 m/s. O projétil sobe livremente e, ao cair, atinge a calçada do prédio com uma velocidade de módulo igual a 30 m/s, Indique quanto tempo o projétil permaneceu no ar, supondo o módulo da aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e desprezando os efeitos de atrito sobre o movimento do projétil.

A)1 s
B)2 s
C)3 s
D)4 s
E)5 s

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

D
Resolução comentada

Adotando o sentido para cima como positivo, a velocidade inicial é +10 m/s, a aceleração é −10 m/s² e a velocidade de chegada é −30 m/s.

$$v_f=v_0-gt$$

$$-30=10-10t$$

$$t=4\,\mathrm s$$

Esse tempo inclui a subida e toda a descida. O ponto final fica abaixo do lançamento, portanto não se pode duplicar apenas o tempo de subida.

Alternativa correta: D.

Q3
Mecânica — Dinâmica — Impulso quadruplicado com velocidade inicial

Para um observador inercial, um corpo que parte do repouso, sob ação exclusiva de uma força F constante, adquire a velocidade v de módulo 5 m/s após certo intervalo de tempo. Qual seria, para o mesmo observador, o módulo da velocidade adquirida pelo corpo, após o mesmo intervalo de tempo, supondo que ele já tivesse inicialmente a velocidade v e que a força exercida sobre ele fosse 4F?

A)1,50 m/s.
B)20 m/s.
C)25 m/s.
D)40 m/s.
E)80 m/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

C
Resolução comentada

Na primeira situação, o impulso da força F produz uma variação de velocidade de 5 m/s.

$$F\Delta t=m\times5\,\mathrm{m/s}$$

Quadruplicar a mesma força vetorial durante o mesmo intervalo quadruplica a variação de velocidade.

$$\Delta v_2=20\,\mathrm{m/s}$$

Agora o corpo já parte com a velocidade de 5 m/s no sentido da força.

$$v_{f,2}=5+20\,\mathrm{m/s}$$

$$v_{f,2}=25\,\mathrm{m/s}$$

Alternativa correta: C.

Q4
Mecânica — Dinâmica — Queda com resistência e velocidade terminal

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Na sua queda em direção ao solo, uma gota de chuva sofre o efeito da resistência do ar. Essa força de atrito é contrária ao movimento e aumenta com a velocidade da gota. No trecho inicial da queda, quando a velocidade da gota é pequena e a resistência do ar também, a gota está animada de um movimento ........ . Em um instante posterior, a resultante das forças exercidas sobre a gota torna-se nula. Esse equilíbrio de forças ocorre quando a velocidade da gota atinge o valor que torna a força de resistência do ar igual, em módulo, ........... da gota. A partir desse instante, a gota ....................... .

A)acelerado - ao peso - cai com velocidade constante
B)uniforme - à aceleração - cai com velocidade decrescente
C)acelerado - ao peso - pára de cair
D)uniforme - à aceleração - pára de cair
E)uniforme - ao peso - cai com velocidade decrescente

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

A
Resolução comentada

No início, a resistência do ar é menor que o peso. A resultante aponta para baixo e a gota aumenta sua rapidez: o movimento é acelerado.

Com o aumento da rapidez, a resistência cresce até equilibrar o peso.

$$F_{\mathrm{ar}}=mg$$

$$F_{\mathrm{res}}=0$$

A partir do equilíbrio idealizado, a aceleração é nula, mas a velocidade já é diferente de zero. A gota continua caindo com velocidade constante, chamada terminal.

Em modelos contínuos de arrasto, esse valor pode ser alcançado apenas aproximadamente; a questão trata o regime terminal como estabelecido.

Alternativa correta: A.

Q5
Mecânica — Movimento Circular — Velocidades em um disco rígido

Para um observador O, um disco metálico de raio r gira em movimento uniforme em torno de seu próprio eixo, que permanece em repouso. Considere as seguintes afirmações sobre o movimento do disco.

I. O módulo v da velocidade linear é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro.

II. O módulo ω da velocidade angular é o mesmo para todos os pontos do disco, com exceção do seu centro.

III. Durante uma volta completa, qualquer ponto da periferia do disco percorre uma distância igual a 2πr. Quais estão corretas do ponto de vista do observador O?

A)Apenas II.
B)Apenas III.
C)Apenas I e II.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

D
Resolução comentada

Em uma rotação rígida, todos os pontos fora do eixo completam uma volta no mesmo período e compartilham a velocidade angular.

$$\omega=2\pi/T$$

A rapidez linear depende da distância ρ ao eixo.

$$v=\omega\rho$$

Assim, I é falsa e II é verdadeira. Na periferia, ρ = r e uma volta completa percorre a circunferência.

$$s=2\pi r$$

III também é verdadeira. O centro está parado e a descrição de fase angular de sua posição não é necessária para a comparação.

Alternativa correta: D.

Q6
Mecânica — Quantidade de Movimento — Impulso que inverte o movimento

Um observador, situado em um sistema de referência inercial, constata que um corpo de massa igual a 2 kg, que se move com velocidade constante de 15 m/s no sentido positivo do eixo x, recebe um impulso de 40 N·s em sentido oposto ao de sua velocidade. Para esse observador, com que velocidade, especificada em módulo e sentido, o corpo se move imediatamente após o impulso?

A)- 35 m/s.
B)35 m/s.
C)- 10 m/s.
D)- 5 m/s.
E)5 m/s.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

D
Resolução comentada

O momento inicial é positivo, enquanto o impulso é negativo na direção escolhida.

$$p_i=2\times15\,\mathrm{kg\,m/s}$$

$$p_i=30\,\mathrm{kg\,m/s}$$

Pelo teorema do impulso:

$$p_f=p_i+J$$

$$p_f=-10\,\mathrm{kg\,m/s}$$

Dividindo pela massa:

$$v_f=-5\,\mathrm{m/s}$$

O corpo passa a mover-se no sentido negativo do eixo x, com rapidez de 5 m/s.

Alternativa correta: D.

Q7
Mecânica — Trabalho e Energia — Descida freada com energia cinética constante

Um menino desce a rampa de acesso a um terraço dirigindo um carrinho de lomba. A massa do sistema menino-carrinho é igual a 80 kg. Utilizando o freio, o menino mantém, enquanto desce, a energia cinética do sistema constante e igual a 160 J. O desnível entre o início e o fim da rampa é de 8 m. Qual é o trabalho que as forças de atrito exercidas sobre o sistema realizam durante a descida da rampa? (Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².)

A)- 6.560 J.
B)- 6.400 J.
C)- 5.840 J.
D)- 800 J.
E)- 640 J.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

B
Resolução comentada

A energia cinética permanece constante, portanto o trabalho da resultante é zero.

$$\Delta K=0$$

O peso realiza trabalho positivo durante a descida de oito metros.

$$W_P=mgh$$

$$W_P=6400\,\mathrm J$$

A normal não realiza trabalho no movimento tangencial à rampa. Logo, o trabalho total das forças de atrito é o oposto do trabalho gravitacional.

$$W_{\mathrm{at}}=-6400\,\mathrm J$$

Os 160 J de energia cinética não devem ser somados: esse valor não mudou durante o percurso.

Alternativa correta: B.

Q8
Mecânica — Estática — Centro de gravidade de duas esferas

Um sistema de massas, que se encontra sob a ação da gravidade terrestre, é formado por duas esferas homogêneas, X e Y, cujos centros estão afastados 0,8 m um do outro. A esfera X tem massa de 5 kg, e a esfera Y tem massa de 3 kg. A que distância do centro da esfera X se localiza o centro de gravidade do sistema?

A)A 0,2 m.
B)A 0,3 m.
C)A 0,4 m.
D)A 0,5 m.
E)A 0,6 m.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

B
Resolução comentada

No campo gravitacional aproximadamente uniforme da situação, o centro de gravidade coincide com o centro de massa. Tomemos o centro de X como origem e o de Y em x = 0,8 m.

$$x_G=\frac{m_Xx_X+m_Yx_Y}{m_X+m_Y}$$

$$x_G=\frac{3\times0{,}8}{8}\,\mathrm m$$

$$x_G=0{,}3\,\mathrm m$$

O ponto fica entre as esferas, mais próximo de X, que tem maior massa.

Alternativa correta: B.

Q9
Mecânica — Gravitação — Comparação de órbitas circulares

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. A relação que deve existir entre o módulo v da velocidade linear de um satélite artificial em órbita circular ao redor da Terra e o raio r dessa órbita é $v=\sqrt{GM/r}$, onde G é a constante de gravitação universal e M a massa da Terra. Conclui-se dessa relação que v........ da massa do satélite, e que, para aumentar a altitude da órbita, é necessário que v........ .

A)não depende - permaneça o mesmo
B)não depende - aumente
C)depende - aumente
D)não depende - diminua
E)depende - diminua

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

D
Resolução comentada

A expressão fornecida depende da massa da Terra e do raio orbital, mas não da massa do satélite.

$$v=\sqrt{GM/r}$$

Ao comparar órbitas circulares de raios diferentes em torno da mesma Terra:

$$v\propto r^{-1/2}$$

Uma órbita circular mais alta tem menor velocidade. As lacunas são “não depende” e “diminua”.

Essa é uma comparação entre estados orbitais circulares. Não significa que basta frear instantaneamente o satélite para elevá-lo: uma transferência orbital exige considerar energia, trajetória e manobras intermediárias.

Alternativa correta: D.

Q10
Mecânica — Hidrostática — Flutuação sob uma força adicional

Um copo de plástico contendo um lastro de areia é posto a flutuar em um recipiente com água que, do ponto de vista de um observador inercial O, se encontra em repouso. A seguir, o copo é pressionado levemente para baixo por uma força adicional F, que se mantém aplicada sobre ele. Sob a ação dessa força adicional, o copo afunda mais um pouco, porém continua a flutuar em repouso na água. A respeito da mudança para essa nova situação, são feitas as seguintes afirmações.

I. O volume de água deslocado pelo copo aumenta.

II. A força de empuxo sobre o copo aumenta.

III. A força de empuxo sobre o copo torna-se igual, em módulo, à força adicional F aplicada sobre ele. Quais estão corretas do ponto de vista do observador O?

A)Apenas I.
B)Apenas III.
C)Apenas I e II.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

C
Resolução comentada

Antes da força adicional, o empuxo equilibra o peso do copo com o lastro.

$$E_i=P$$

Com uma força F mantida para baixo e o copo novamente em repouso:

$$E_f=P+F$$

O empuxo aumenta, confirmando

II. Como o líquido permanece o mesmo, o maior empuxo exige maior volume deslocado.

$$E=\rho gV_{\mathrm{desl}}$$

I é verdadeira. III é falsa, pois o empuxo final sustenta o peso e a força adicional, não apenas F.

A conclusão pressupõe a situação descrita, sem entrada de água no copo e sem afundamento completo.

Alternativa correta: C.

Q11
Termologia — Conceitos Básicos — Calor, temperatura e equilíbrio com gelo

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Quando um corpo mais quente entra em contato com um corpo mais frio, depois de certo tempo ambos atingem a mesma temperatura. O que será que "passa” de um corpo para o outro quando eles estão a diferentes temperaturas? Será que é transferida a própria temperatura? Em 1770 o cientista britânico Joseph Black obteve respostas para essas questões. Ele mostrou que, quando misturamos partes iguais de um líquido (leite, por exemplo) a temperaturas iniciais diferentes, as temperaturas de ambas as partes ........ significativamente; no entanto, se derramarmos um copo de leite morno num balde cheio de água a 0 °C e com vários cubos de gelo fundente, e isolarmos esse sistema como um todo, a temperatura do leite sofrerá uma mudança significativa, mas a temperatura da mistura de água e gelo não. Com esse simples experimento, fica confirmado que "aquilo” que é transferido nesse processo ........ a temperatura. A fim de medir a temperatura da mistura de gelo e água, um termômetro, inicialmente à temperatura ambiente, é introduzido no sistema e entra em equilíbrio térmico com ele. Nesse caso, o termômetro ........ uma variação em sua própria temperatura.

A)mudam - não é - sofre
B)não mudam - é - sofre
C)mudam - não é - não sofre
D)mudam - é - não sofre
E)não mudam - é - não sofre

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

A
Resolução comentada

Na mistura de porções do mesmo líquido a temperaturas diferentes, ambas mudam de temperatura até o equilíbrio. Portanto, a primeira lacuna é “mudam”.

Quando o leite morno fornece energia a uma mistura de gelo e água que ainda mantém as duas fases, parte do gelo pode fundir sem alterar a temperatura de equilíbrio da mistura. O que é transferido é energia na forma de calor, e não temperatura.

O termômetro inicialmente à temperatura ambiente também troca energia e altera sua própria temperatura para chegar ao equilíbrio com a mistura. Assim, as duas últimas lacunas são “não é” e “sofre”.

A constância da temperatura supõe que permaneça gelo coexistindo com água sob a pressão considerada.

Alternativa correta: A.

Q12
Termologia — Calorimetria — Calores latentes pelos comprimentos dos patamares

Uma determinada quantidade de calor é fornecida a uma amostra formada por um bloco de 1 kg de gelo, que se encontra inicialmente a - 50 °C, até que toda a água obtida do gelo seja completamente vaporizada. O gráfico abaixo representa a variação de temperatura da amostra e a quantidade mínima de calor necessária para completar cada uma das transformações sofridas pela amostra. Nos estágios de fusão e de vaporização registrados no gráfico, quais são, respectivamente, o calor latente de fusão do gelo e o calor latente de vaporização da água, expressos em J/g?

Curva de aquecimento com patamares entre 105 e 440 kJ e entre 860 e 3220 kJ.
A)105 e 335.
B)105 e 420.
C)105 e 2360.
D)335 e 420.
E)335 e 2360.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

E
Resolução comentada

O eixo horizontal mostra calor acumulado. O patamar de fusão vai de 105 a 440 kJ.

$$Q_f=440-105\,\mathrm{kJ}$$

$$Q_f=335\,\mathrm{kJ}$$

O patamar de vaporização vai de 860 a 3220 kJ.

$$Q_v=3220-860\,\mathrm{kJ}$$

$$Q_v=2360\,\mathrm{kJ}$$

A massa é de um quilograma, ou mil gramas. Dividindo cada calor pela massa e convertendo quilojoules para joules:

$$L_f=335\,\mathrm{J/g}$$

$$L_v=2360\,\mathrm{J/g}$$

São os valores indicados pelo gráfico desta questão, sem substituir o segundo por um valor tabelado diferente.

Alternativa correta: E.

Q13
Termologia — Gases Ideais — Expansão para um balão evacuado

Na figura abaixo estão representados dois balões de vidro, A e B, com capacidades de 3 litros e de 1 litro, respectivamente. Os balões estão conectados entre si por um tubo fino munido da torneira T, que se encontra fechada. O balão A contém hidrogênio à pressão de 1,6 atmosfera. O balão B foi completamente esvaziado. Abre-se, então, a torneira T, pondo os balões em comunicação, e faz-se também com que a temperatura dos balões e do gás retorne ao seu valor inicial. (Considere 1 atm igual a 10⁵ N/m².) Qual é, em N/m², o valor aproximado da pressão a que fica submetido o hidrogênio?

Balões A e B de 3 L e 1 L ligados por uma torneira.
A)4,0 × 10⁴.
B)8,0 × 10⁴.
C)1,2 × 10⁵.
D)1,6 × 10⁵.
E)4,8 × 10⁵.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

C
Resolução comentada

A quantidade de hidrogênio permanece a mesma, e a temperatura final retorna ao valor inicial. O gás ocupa inicialmente 3 L e finalmente 4 L.

$$P_iV_i=P_fV_f$$

$$P_f=1{,}6\times3/4\,\mathrm{atm}$$

$$P_f=1{,}2\,\mathrm{atm}$$

Usando a conversão fornecida pela própria questão:

$$P_f=1{,}2\times10^5\,\mathrm{N/m^2}$$

A temperatura pode variar durante a comunicação entre os balões; basta que os estados comparados tenham a mesma temperatura, como foi imposto.

Alternativa correta: C.

Q14
Termologia — Transferência de Calor — Radiação térmica e teoria ondulatória da luz

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Os estudos dos aspectos quantitativos referentes aos processos de propagação do calor por condução foram iniciados no século XVIII. No entanto, somente a partir do século XIX foram desenvolvidos estudos sobre a propagação do calor por ........, justamente pelo caráter ondulatório dessa propagação. Isso se explica pelo fato de que, nesse século, várias descobertas foram feitas sobre os fenômenos ondulatórios observados no caso ........, as quais levaram à confirmação da teoria ondulatória de Huygens e ao abandono da teoria corpuscular de Newton.

A)radiação - da luz
B)convecção - da luz
C)condensação - do som
D)radiação - do som
E)convecção - do som

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

A
Resolução comentada

A propagação de energia térmica por ondas eletromagnéticas é a radiação. Ela pode ocorrer no vácuo, diferentemente de condução e convecção.

Os fenômenos ondulatórios que motivam a segunda lacuna são os da luz, como interferência e difração. A combinação é “radiação — da luz”.

A referência ao abandono da teoria corpuscular é uma descrição do debate histórico citado no texto. Na física contemporânea, a luz apresenta também propriedades quânticas associadas a fótons; a escolha não implica negar esse caráter.

Alternativa correta: A.

Q15
Eletricidade — Eletrostática — Repulsão entre cascas condutoras próximas

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Duas cascas esféricas finas, de alumínio, de mesmo raio R, que estão a uma distância de 100 R uma da outra, são eletrizadas com cargas de mesmo valor, Q, e de mesmo sinal. Nessa situação, o módulo da força eletrostática entre as cascas é ........ $kQ^2/(10000R^2)$, onde k é a constante eletrostática. A seguir, as cascas são aproximadas até atingirem a configuração final representada na figura abaixo. Nessa nova situação, o módulo da força eletrostática entre as cascas é ........ $kQ^2/(9R^2)$.

Cascas de raio R com cargas iguais Q e centros separados por 3R.
A)igual a - menor do que
B)igual a - igual a
C)igual a - maior do que
D)maior do que - igual a
E)maior do que - menor do que

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

A
Resolução comentada

Na separação muito grande em comparação com o raio, usa-se a aproximação de cargas puntiformes nos centros.

$$F_i\approx\frac{kQ^2}{(100R)^2}$$

A primeira lacuna é “igual a” dentro dessa aproximação escolar. A distância final entre centros é 3R. Se as distribuições permanecessem esfericamente uniformes, o modelo puntiforme daria kQ²/(9R²).

Entretanto, as cascas são condutoras e as cargas de mesmo sinal se redistribuem, afastando-se preferencialmente uma da outra. Essa polarização reduz a repulsão em relação ao valor puntiforme para a mesma separação entre centros.

Assim, a segunda lacuna é “menor do que”. A igualdade inicial não é uma afirmação de exatidão para dois condutores de raio finito: é a aproximação válida no limite de grande separação.

Alternativa correta: A.

Q16
Eletricidade — Eletrostática — Forças sobre cargas opostas em campo uniforme

Duas cargas elétricas, A e B, sendo A de 2 µC e B de -4 µC, encontram-se em um campo elétrico uniforme. Qual das alternativas representa corretamente as forças exercidas sobre as cargas A e B pelo campo elétrico?

A)Diagrama da alternativa A da questão 16.
B)Diagrama da alternativa B da questão 16.
C)Diagrama da alternativa C da questão 16.
D)Diagrama da alternativa D da questão 16.
E)Diagrama da alternativa E da questão 16.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

B
Resolução comentada

A força elétrica é proporcional à carga e tem orientação determinada pelo seu sinal.

$$\vec F=q\vec E$$

A carga A é positiva e sua força tem o sentido do campo. A carga B é negativa e sua força tem sentido contrário.

Como o módulo de B é o dobro do de A:

$$\lvert F_B\rvert=2\lvert F_A\rvert$$

O diagrama correto apresenta forças opostas e seta em B duas vezes maior que a de A. Não se trata de um par de ação e reação entre as duas cargas; são forças exercidas pelo campo externo.

Alternativa correta: B.

Q17
Eletricidade — Eletrostática — Potencial entre placas e trabalho externo

A figura abaixo representa a vista lateral de duas placas metálicas quadradas que, em um ambiente desumidificado, foram eletrizadas com cargas de mesmo valor e de sinais contrários. As placas estão separadas por uma distância d = 0,02 m, que é muito menor do que o comprimento de seus lados. Dessa forma, na região entre as placas, existe um campo elétrico praticamente uniforme, cuja intensidade é aproximadamente igual a 5 × 10³ N/C. Para se transferir uma carga elétrica positiva da placa negativamente carregada para a outra, é necessário realizar trabalho contra o campo elétrico. Esse trabalho é função da diferença de potencial existente entre as placas. Quais são, respectivamente, os valores aproximados da diferença de potencial entre as placas e do trabalho necessário para transferir uma carga elétrica de 3 × 10⁻³ C da placa negativa para a positiva?

Placas paralelas com cargas +Q e −Q separadas pela distância d.
A)15 V e 0,2 J.
B)75 V e 0,2 J.
C)75 V e 0,3 J.
D)100 V e 0,3 J.
E)100 V e 0,4 J.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

D
Resolução comentada

No campo aproximadamente uniforme, o módulo da diferença de potencial é o produto da intensidade do campo pela distância entre placas.

$$\Delta V=Ed$$

$$\Delta V=5\times10^3\times0{,}02\,\mathrm V$$

$$\Delta V=100\,\mathrm V$$

Levar uma carga positiva da placa negativa à positiva aumenta sua energia potencial. O trabalho mínimo de um agente externo, sem ganho de energia cinética, é:

$$W_{\mathrm{ext}}=q\Delta V$$

$$W_{\mathrm{ext}}=0{,}3\,\mathrm J$$

O trabalho do campo nesse mesmo transporte tem sinal negativo.

Alternativa correta: D.

Q18
Eletricidade — Eletrodinâmica — Carga pela área sob as correntes

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. As correntes elétricas em dois fios condutores variam em função do tempo de acordo com o gráfico mostrado abaixo, onde os fios estão identificados pelos algarismos 1 e 2. No intervalo de tempo entre zero e 0,6 s, a quantidade de carga elétrica que atravessa uma seção transversal do fio é maior para o fio ........ do que para o outro fio; no intervalo entre 0,6 s e 1,0 s, ela é maior para o fio ........ do que para o outro fio; e no intervalo entre zero e 1,0 s, ela é maior para o fio ........ do que para o outro fio.

Correntes dos fios 1 e 2: retas que se cruzam em 0,6 s, com I₁ final de 0,8 A.
A)1 - 1 - 2
B)1 - 2 - 1
C)2 - 1 - 1
D)2 - 1 - 2
E)2 - 2 - 1

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

D
Resolução comentada

A carga que atravessa uma seção é a integral da corrente no tempo.

$$Q=\int i\,dt$$

Entre zero e 0,6 s, o fio 2 tem corrente maior e conduz mais carga. Entre 0,6 s e 1 s, a corrente do fio 1 é maior, portanto ele conduz mais carga nesse intervalo.

Para o intervalo inteiro, a corrente do fio 1 cresce de zero a 0,8 A, formando uma área triangular.

$$Q_1=0{,}8\times1/2\,\mathrm C$$

$$Q_1=0{,}4\,\mathrm C$$

A reta do fio 2 parte de 0,3 A e cruza a outra em 0,6 s; ela termina em 0,6 A.

$$Q_2=(0{,}3+0{,}6)\times1/2\,\mathrm C$$

$$Q_2=0{,}45\,\mathrm C$$

A sequência é 2, 1 e 2.

Alternativa correta: D.

Q19
Eletricidade — Eletrodinâmica — Ampliação da escala de um galvanômetro

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Um galvanômetro é um aparelho delicado e sensível capaz de medir uma corrente elétrica contínua, I, muito pequena, da ordem de alguns microamperes ou, quando muito, miliamperes. Para medir correntes elétricas maiores do que essas, usa-se um amperímetro, que é um galvanômetro modificado da maneira representada na figura abaixo. Constrói-se um amperímetro a partir de um galvanômetro, ligando-se a resistência interna RG do galvanômetro em paralelo com uma resistência RS, chamada de shunt (palavra inglesa que significa desvio). Assim, para se obter um amperímetro cuja "corrente de fundo de escala” seja 10 vezes maior do que a do galvanômetro usado, ........ da corrente elétrica I deverá passar pelo galvanômetro, e o valor de RS deverá ser ........ do que o valor de RG. (Dado: A "corrente de fundo de escala” é o valor máximo de corrente elétrica que o amperímetro ou o galvanômetro podem medir.)

Galvanômetro de resistência RG ligado em paralelo à resistência shunt RS.
A)1/9 - 9 vezes menor
B)1/10 - 9 vezes menor
C)1/10 - 10 vezes maior
D)9/10 - 9 vezes maior
E)9/10 - 10 vezes maior

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

B
Resolução comentada

No fundo de escala do novo amperímetro, a corrente total é dez vezes a corrente máxima que pode atravessar o galvanômetro.

$$I=10I_G$$

Portanto, um décimo do total passa pelo galvanômetro e os nove décimos restantes pelo shunt.

$$I_S=9I_G$$

As duas resistências estão em paralelo e submetidas à mesma tensão.

$$I_GR_G=I_SR_S$$

$$R_S=R_G/9$$

O shunt deve ter resistência nove vezes menor, desviando a maior parte da corrente sem exceder o limite do instrumento sensível.

Alternativa correta: B.

Q20
Eletromagnetismo — Campo Magnético — Forças mútuas entre fios com correntes diferentes

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. A figura abaixo representa dois fios metálicos paralelos, A e B, próximos um do outro, que são percorridos por correntes elétricas de mesmo sentido e de intensidades iguais a I e 2I, respectivamente. A força que o fio A exerce sobre o fio B é ........, e sua intensidade é ........ intensidade da força exercida pelo fio B sobre o fio A.

Fios paralelos A e B com correntes I e 2I de mesmo sentido e separação d.
A)repulsiva - duas vezes maior do que a
B)repulsiva - igual à
C)atrativa - duas vezes menor do que a
D)atrativa - duas vezes maior do que a
E)atrativa - igual à

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

E
Resolução comentada

Correntes paralelas de mesmo sentido produzem atração entre os fios. Para segmentos correspondentes de comprimento L, no modelo de fios longos:

$$F=\frac{\mu_0I_AI_BL}{2\pi d}$$

O produto das correntes é o mesmo quando se troca A por B. As forças mútuas têm módulos iguais e sentidos opostos, em acordo com a terceira lei de Newton.

A corrente 2I em B não torna a força recebida por B duas vezes maior: o campo gerado por cada fio e a corrente do fio que recebe a força entram conjuntamente no produto.

Alternativa correta: E.

Q21
Eletromagnetismo — Indução Eletromagnética — Queda de uma espira sobre um ímã

Um ímã, em formato de pastilha, está apoiado sobre a superfície horizontal de uma mesa. Uma espira circular, feita de um determinado material sólido, é mantida em repouso, horizontalmente, a uma certa altura acima de um dos pólos do ímã, como indica a figura abaixo, onde estão representadas as linhas do campo magnético do ímã. Ao ser solta, a espira cai devido à ação da gravidade, em movimento de translação, indo ocupar, num instante posterior, a posição representada pelo círculo tracejado. Examine as afirmações abaixo, relativas à força magnética F exercida pelo ímã sobre a espira durante sua queda.

I. Se a espira for de cobre, a força F será orientada de baixo para cima.

II. Se a espira for de alumínio, a força F será orientada de cima para baixo.

III. Se a espira for de plástico, a força F será orientada de cima para baixo. Quais estão corretas?

Espira horizontal caindo na direção de um ímã com linhas de campo mais densas junto ao polo.
A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas III.
D)Apenas I e III.
E)Apenas II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

A
Resolução comentada

Na aproximação do ímã, o fluxo magnético através da espira varia. Em uma espira condutora de cobre, surge corrente induzida cujo efeito se opõe à variação que a produz. A força associada à indução se opõe à queda, apontando para cima: I é verdadeira.

O alumínio também é condutor, portanto o sentido de frenagem seria para cima, não para baixo: II é falsa.

No modelo usual, o plástico é isolante e não sustenta a corrente induzida circulante responsável por essa frenagem: III é falsa. Desprezam-se aqui respostas magnéticas estáticas muito fracas dos materiais.

A energia dissipada pela corrente provém da energia mecânica perdida durante a queda.

Alternativa correta: A.

Q22
Mecânica — Oscilações — Pêndulo com metade do período

A figura abaixo representa seis pêndulos simples, que estão oscilando num mesmo local. O pêndulo P executa uma oscilação completa em 2 s. Qual dos outros pêndulos executa uma oscilação completa em 1 s ?

Pêndulos de comprimentos P = 100 cm, I = 200 cm, II = 150 cm, III = 75 cm, IV = 50 cm e V = 25 cm.
A)I.
B)II.
C)III.
D)IV.
E)V.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

E
Resolução comentada

No mesmo local e para pequenas amplitudes, o período é proporcional à raiz quadrada do comprimento.

$$T\propto\sqrt L$$

Para reduzir o período de 2 s para 1 s:

$$L_f/L_P=(1/2)^2$$

$$L_f=L_P/4$$

O pêndulo P tem 100 cm; o comprimento procurado é de 25 cm.

$$L_f=25\,\mathrm{cm}$$

Na figura, esse é o pêndulo V. A comparação exige medir o comprimento a partir do apoio comum, não a distância entre os pesos.

Alternativa correta: E.

Q23
Ondulatória — Conceitos Básicos — Velocidade do som relativa à referência de 0 °C

À temperatura de 0 °C, a velocidade (Vo) de propagação do som no ar seco é de 330 m/s. Sabese que a velocidade (V) de propagação do som no ar depende da temperatura e que ela sofre um acréscimo linear médio de 0,59 m/s para cada aumento de 1°C. Assinale o gráfico que melhor representa a variação do quociente V/Vo em função da temperatura.

A)Diagrama da alternativa A da questão 23.
B)Diagrama da alternativa B da questão 23.
C)Diagrama da alternativa C da questão 23.
D)Diagrama da alternativa D da questão 23.
E)Diagrama da alternativa E da questão 23.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

A
Resolução comentada

Usando a aproximação linear fornecida, com T medido em graus Celsius a partir de zero:

$$V=330+0{,}59T$$

Dividindo pela velocidade de referência:

$$V/V_0=1+\frac{0{,}59}{330}T$$

A reta começa em 1 quando T = 0 °C e tem inclinação positiva. Em 40 °C:

$$V/V_0\approx1{,}0715$$

O gráfico adequado atinge aproximadamente 1,07 nessa temperatura. Não se deve confundir um aumento de cerca de 7% com uma razão de 1,72.

Alternativa correta: A.

Q24
Ondulatória — Ondas Eletromagnéticas — Emissão por antenas e corpos em temperatura ambiente

Considere as seguintes afirmações sobre emissão de ondas eletromagnéticas.

I. Ela ocorre na transmissão de sinais pelas antenas das estações de rádio, de televisão e de telefonia.

II. Ela ocorre em corpos cuja temperatura é muito alta, como o Sol, o ferro em estado líquido e os filamentos de lâmpadas incandescentes.

III. Ela ocorre nos corpos que se encontram à temperatura ambiente. Quais estão corretas?

A)Apenas I.
B)Apenas II.
C)Apenas I e II.
D)Apenas II e III.
E)I, II e III.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

E
Resolução comentada

Antenas com correntes e cargas variáveis emitem ondas eletromagnéticas usadas em comunicação: I é verdadeira.

Corpos a altas temperaturas emitem radiação térmica, que pode incluir uma parcela visível intensa: II é verdadeira.

Corpos à temperatura ambiente também emitem radiação térmica, predominantemente no infravermelho: III é verdadeira. A ausência de brilho visível não significa ausência de emissão.

A temperatura modifica a distribuição espectral e a intensidade da emissão, sem criar um limiar de temperatura ambiente abaixo do qual a radiação térmica desapareceria.

Alternativa correta: E.

Q25
Óptica — Reflexão e Espelhos — Ângulo entre dois espelhos

A figura abaixo representa as secções E e E' de dois espelhos planos. O raio de luz I incide obliquamente no espelho E, formando um ângulo de 30° com a normal N a ele, e o raio refletido R incide perpendicularmente no espelho E'. Que ângulo formam entre si as secções E e E' dos dois espelhos?

Raio incidente com 30° pela normal ao primeiro espelho e reflexão perpendicular ao segundo.
A)15°.
B)30°.
C)45°.
D)60°.
E)75°.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

B
Resolução comentada

O raio refletido no espelho E forma com sua normal o mesmo ângulo de 30° do raio incidente.

Como esse raio chega perpendicularmente ao espelho E′, ele é paralelo à normal desse segundo espelho. Assim, o ângulo agudo entre as duas normais é de 30°.

O ângulo agudo entre duas retas é igual ao ângulo entre suas respectivas perpendiculares. Portanto, as secções E e E′ formam 30° entre si.

Os 60° entre o raio refletido e o primeiro espelho não são o ângulo entre os dois espelhos.

Alternativa correta: B.

Q26
Óptica — Reflexão e Espelhos — Foco virtual identificado por um raio paralelo

Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Na figura abaixo, E representa um espelho esférico, a seta O representa um objeto real colocado diante do espelho e r indica a trajetória de um dos infinitos raios de luz que atingem o espelho, provenientes do objeto. Os números na figura representam pontos sobre o eixo ótico do espelho. Analisando a figura, conclui-se que E é um espelho ........ e que o ponto identificado pelo número ........ está situado no plano focal do espelho.

Raio incidente paralelo ao eixo refletido de forma divergente e pontos 1, 2 e 3 no eixo.
A)côncavo - 1
B)côncavo - 2
C)côncavo - 3
D)convexo - 1
E)convexo - 3

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

E
Resolução comentada

O raio incidente é paralelo ao eixo óptico e, após a reflexão, afasta-se do eixo no lado do objeto. Esse comportamento caracteriza um espelho convexo.

Para um espelho convexo, o prolongamento do raio refletido atrás do espelho passa pelo foco virtual. Prolongando a reta representada, ela encontra o eixo no ponto 3.

O ponto 2 é o vértice do espelho; não se torna foco apenas por estar alinhado com o desenho da superfície.

Alternativa correta: E.

Q27
Óptica — Lentes — Direção de um raio não notável após a lente

Na figura abaixo, L representa uma lente esférica de vidro, imersa no ar, e a seta O um objeto real colocado diante da lente. Os segmentos de reta r1 e r2 representam dois dos infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto. Os pontos sobre o eixo ótico representam os focos F e F’ da lente. Qual das alternativas indica um segmento de reta que representa a direção do raio r2 após ser refratado na lente?

Lente com raio paralelo r₁, raio genérico r₂ incidente em P e direções candidatas para A a E.
A)PA.
B)PB.
C)PC.
D)PD.
E)PE.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

C
Resolução comentada

O raio r₁ chega paralelo ao eixo e emerge divergindo, indicando uma lente divergente. Seu prolongamento para trás, combinado com o raio que passa sem desvio pelo centro óptico, determina a imagem virtual do topo do objeto.

Todos os raios provenientes do mesmo ponto do objeto devem, após a lente, ter prolongamentos que passem por esse mesmo ponto imagem.

Portanto, a direção de saída de r₂ é obtida ligando P à imagem virtual construída. Na figura, essa reta se prolonga na direção do ponto C, correspondendo ao segmento PC.

Não há uma regra de que qualquer raio que atinge a lente fora do centro deva passar pelo foco; os raios notáveis são recursos de construção de uma imagem comum.

Alternativa correta: C.

Q28
Física Moderna — Física Quântica — Contagem de fótons pela energia incidente

A intensidade luminosa é a quantidade de energia que a luz transporta por unidade de área transversal à sua direção de propagação e por unidade de tempo. De acordo com Einstein, a luz é constituída por partículas, denominadas fótons, cuja energia é proporcional à sua freqüência. Luz monocromática com freqüência de 6 × 10¹⁴ Hz e intensidade de 0,2 J/m²·s incide perpendicularmente sobre uma superfície de área igual a 1 cm². Qual o número aproximado de fótons que atinge a superfície em um intervalo de tempo de 1 segundo? (Constante de Planck: h = 6,63 × 10⁻³⁴ J·s)

A)3 × 10¹¹.
B)8 × 10¹².
C)5 × 10¹³.
D)4 × 10¹⁴.
E)6 × 10¹⁵.

Resposta pela análise física — UFRGS 2004

C
Resolução comentada

A grandeza chamada intensidade no enunciado tem unidades de energia por área e tempo. A energia total recebida depende da área em metros quadrados.

$$A=10^{-4}\,\mathrm{m^2}$$

$$E_{\mathrm{tot}}=IA\Delta t$$

$$E_{\mathrm{tot}}=2\times10^{-5}\,\mathrm J$$

Cada fóton tem energia:

$$E_\gamma=hf$$

$$E_\gamma\approx3{,}978\times10^{-19}\,\mathrm J$$

A quantidade de fótons é o quociente entre as energias.

$$N=E_{\mathrm{tot}}/E_\gamma$$

$$N\approx5\times10^{13}$$

Alternativa correta: C.

Q29
Física Moderna — Física Quântica — Energia de excitação e sinal do nível fundamental

Um átomo de hidrogênio tem sua energia quantizada em níveis de energia (En), cujo valor genérico é dado pela expressão $E_n=E_0/n^2$, sendo n igual a 1, 2, 3, ... e E0 igual à energia do estado fundamental (que corresponde a n = 1). Supondo-se que o átomo passe do estado fundamental para o terceiro nível excitado (n = 4), a energia do fóton necessário para provocar essa transição é

A)$E_0/16$.
B)$E_0/4$.
C)$E_0/2$.
D)$15E_0/16$.
E)$17E_0/16$.

Correção automática indisponível

Confira a ressalva editorial na resolução. Esta questão não registra acerto ou erro.

Resolução comentada

Aplicando literalmente a relação fornecida, a energia do estado n = 4 é E₀/16. A energia que o átomo precisa absorver é a diferença entre o estado final e o inicial.

$$E_\gamma=E_4-E_1$$

$$E_\gamma=-\frac{15}{16}E_0$$

No modelo do hidrogênio com zero no infinito, E₀ é negativo. Assim, a energia positiva do fóton pode ser escrita como:

$$E_\gamma=\frac{15}{16}\lvert E_0\rvert$$

Nenhuma opção apresenta essa expressão com o sinal ou módulo necessário. A opção com coeficiente 15/16 só corresponde ao resultado se seu E₀ for reinterpretado como módulo da energia fundamental, contrariando a definição literal da fórmula.

Por isso, esta questão não registra acerto ou erro. O material de apoio indica a opção de coeficiente 15/16, mas a ressalva de sinal precisa ser mantida; não se afirma anulação oficial.

Q30
Física Moderna — Física Nuclear — Emissões alfa e beta com erro no número atômico

Em um processo de transmutação natural, um núcleo radioativo de U-238, isótopo instável do urânio, se transforma em um núcleo de Th-234, isótopo do tório, através da reação nuclear $^{238}_{92}\mathrm U\to{}^{234}_{90}\mathrm{Th}+X$. Por sua vez, o núcleo-filho Th-234, que também é radioativo, transmuta-se em um núcleo do elemento protactínio, através da reação nuclear $^{234}_{90}\mathrm{Th}\to{}^{234}_{90}\mathrm{Pa}+Y$. O X da primeira reação nuclear e o Y da segunda reação nuclear são, respectivamente,

A)uma partícula alfa e um fóton de raio gama.
B)uma partícula beta e um fóton de raio gama.
C)um fóton de raio gama e uma partícula alfa.
D)uma partícula beta e uma partícula beta.
E)uma partícula alfa e uma partícula beta.

Correção automática indisponível

Confira a ressalva editorial na resolução. Esta questão não registra acerto ou erro.

Resolução comentada

Na primeira reação, o número de massa diminui de 238 para 234 e o número atômico de 92 para 90. A partícula X possui, portanto, dois prótons e dois nêutrons.

$$X={}^4_2\mathrm{He}$$

Na segunda reação, há um erro na cópia: o protactínio é indicado com número atômico 90, mas seu número atômico é 91. Com essa correção, a transformação do tório em protactínio mantém o número de massa e aumenta Z em uma unidade.

$$Y=\beta^-$$

O processo completo inclui também um antineutrino, omitido no esquema escolar. Se o número 90 impresso fosse mantido como dado da conservação de carga, não seria possível justificar a emissão beta indicada pelo nome do produto.

Esta questão não registra acerto ou erro devido à inconsistência da equação transcrita. Corrigindo o número atômico do protactínio para 91, a alternativa esperada é E.

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