Provas Anteriores | UNICAMP 1990 1ª Fase

Q09

Eletricidade — Eletrostática — Linhas de Campo e Intensidade do Campo Elétrico

A figura mostra as linhas de força do campo eletrostático criado por um sistema de 2 cargas puntiformes $q_1$ e $q_2$.

Linhas de campo das cargas q1 e q2 na prova original

A) nas proximidades de que carga o campo eletrostático é mais intenso? Por quê?

B) qual é o sinal do produto $q_1q_2$?

Resposta — UNICAMP 1990 — 1ª Fase (Q09)

a) Nas proximidades de $q_1$. b) $q_1q_2<0$.

Resolução

a) Nas proximidades de $q_1$, comparando pontos a distâncias semelhantes das cargas. A figura mostra mais linhas saindo de $q_1$ do que chegando a $q_2$: parte delas vai para o infinito. Assim, $|q_1|\gt|q_2|$ e, para a mesma pequena distância $r$, $E=k|q|/r^2$ é maior junto a $q_1$.

b) As linhas saem de $q_1$ e chegam a $q_2$. Portanto, $q_1\gt0$, $q_2\lt0$ e $q_1q_2\lt0$.

Q10

Mecânica — Dinâmica — Segunda Lei de Newton

Dois objetos A e B equilibram-se, quando colocados em pratos opostos de uma balança de braços iguais. Quando colocados num mesmo prato da balança, eles equilibram um terceiro objeto, C, colocado no outro prato.

Suponha, então, que sobre uma mesa horizontal sem atrito, uma certa força imprima ao objeto A uma aceleração de $10\text{ m/s}^2$. Qual será a aceleração adquirida pelo objeto C quando submetido a essa mesma força?

Resposta — UNICAMP 1990 — 1ª Fase (Q10)

$5\text{ m/s}^2$.

Resolução

Como A e B se equilibram numa balança de braços iguais, suas massas são iguais:

$m_A=m_B=m$.

Quando A e B são colocados juntos em um prato e equilibram C no outro,

$m_C=m_A+m_B=2m$.

Para o objeto A,

$F=m\cdot10$.

Aplicando a mesma força ao objeto C:

$F=2m a_C$.

Igualando,

$m\cdot10=2m a_C$

$a_C=5\text{ m/s}^2$.

Q11

Óptica — Princípios da Óptica — Diâmetro Angular e Semelhança de Triângulos

Num eclipse total do sol, o disco lunar cobre exatamente o disco solar, o que comprova que o ângulo sob o qual vemos o sol é o mesmo sob o qual vemos a lua. Considerando que o raio da lua é $1.738\text{ km}$ e que a distância da lua ao sol é 400 vezes a da terra à lua, calcule o raio do sol.

Resposta — UNICAMP 1990 — 1ª Fase (Q11)

$696938\text{ km}\approx6{,}97\times10^5\text{ km}$.

Resolução

Durante o eclipse, a Lua fica entre a Terra e o Sol. Se $D_L$ é a distância da Terra à Lua, o enunciado fornece a distância da Lua ao Sol: $400D_L$. Portanto, a distância da Terra ao Sol é $D_S=401D_L$.

Como os discos têm o mesmo tamanho angular, $R_S/D_S=R_L/D_L$.

$R_S=401\cdot1738=696938\text{ km}\approx6{,}97\times10^5\text{ km}$.

Se desprezarmos a distância Terra–Lua diante da distância Lua–Sol, a aproximação $D_S\approx400D_L$ fornece $695200\text{ km}$. Esse é um valor aproximado; a relação dada no enunciado leva ao fator 401.