UNICAMP 1990 | 2ª Fase — Questões de Física comentadas — Método TEF

Sem perdas, o calor cedido pela água quente é igual ao recebido pela piscina:

$V(100-25)=1000(25-22)$.

Logo, $V=40\text{ L}$. Como $\rho=1\text{ kg/L}$, $m=40\text{ kg}$.

a) Dois resistores em paralelo fornecem $0{,}5 \Omega$. Em série com um terceiro, $R_{eq}=1{,}5 \Omega$.

b) Podem-se ligar em série três pares, cada par em paralelo: $R_{eq}=3\cdot0{,}5=1{,}5 \Omega$.

$a_m=\Delta v/\Delta t=500/0{,}01=5{,}0\times10^4\text{ m/s}^2$.

$J=\Delta p=m\Delta v=0{,}080\cdot500=40\text{ N·s}$.

A tração começa a crescer em $y=10\text{ cm}$ e atinge o patamar em $y=30\text{ cm}$. Portanto, $h=30-10=20\text{ cm}$.

Totalmente submerso, o peso desprezível faz $E=T=60\text{ N}$.

Após o contato, cada esfera fica com $q=(-2 \mu\text{C})/2=-1 \mu\text{C}$.

$F=kq^2/r^2=2{,}5\times10^{-2}\text{ N}$, repulsiva.

Na geometria $30$-$40$-$50$, as componentes paralelas ao segmento se cancelam e as perpendiculares se somam: $E_P=2(k|q|/0{,}5^2)(40/50)=5{,}76\times10^4\text{ N/C}$, em direção ao ponto médio.

A frequência não muda: $f=v_1/\lambda_1=2\text{ Hz}$.

$v_2=f\lambda_2=6\text{ cm/s}$ e $n_{21}=v_1/v_2=4/3$.

$f_r=1{,}2/0{,}60=2\text{ Hz}$ e $f_m=1{,}2/0{,}40=3\text{ Hz}$, logo $f_m/f_r=3/2$.

Os períodos de uma passada completa são $1\text{ s}$ e $2/3\text{ s}$; o primeiro reencontro do mesmo pé ocorre em $2\text{ s}$.

A primeira colisão ocorre após $T/4=0{,}5\text{ s}$. Como as massas são iguais, elas trocam velocidades; a esfera que passa a oscilar retorna ao centro após $T/2=1\text{ s}$. Assim, as colisões se repetem a cada segundo.

A velocidade de A segue o trecho senoidal até a colisão, zera enquanto B oscila e volta a variar senoidalmente após a colisão seguinte.

A $30 ^{\circ}\text{C}$, $I=15/(10+5)=1\text{ A}$.

A $0 ^{\circ}\text{C}$, $R=0$ e a corrente tenderia a $15/5=3\text{ A}$; o fusível se rompe e a corrente final passa a zero.

Na queda, o peso aponta para baixo e a resistência para cima. Na velocidade terminal, $mg=kv_t^2$:

$v_t=\sqrt{mg/k}=\sqrt{40/2{,}5}=4\text{ m/s}$.

Pela segunda lei de Newton, $-m\omega^2x=-kx$, então $\omega^2=k/m$.

Como $T=2\pi/\omega$, resulta $T=2\pi\sqrt{m/k}$.

$d=v\Delta t=340\cdot5=1700\text{ m}$.

De $E=VI\Delta t$, $I=10^7/(10^6\cdot0{,}1)=100\text{ A}$.

A reta $V\propto T$ representa uma transformação isobárica. Logo,

$W=P\Delta V=nR\Delta T=RT_0=8{,}3\cdot300=2490\text{ J}\approx2{,}5\text{ kJ}$.

$\frac12kx_0^2=\frac12mv^2$, então $v=|x_0|\sqrt{k/m}=1{,}6\text{ m/s}$.

A energia cinética em $x=0$ é $0{,}64\text{ J}$ e a força de atrito é $\mu mg=2{,}4\text{ N}$. Logo, $x=0{,}64/2{,}4\approx0{,}27\text{ m}$.

Sem o espelho, a lente formaria uma imagem real em $2f$, invertida e do mesmo tamanho. O espelho intercepta o feixe convergente em $F_2$ e dobra o caminho em $90^{\circ}$.

A imagem permanece a uma distância $f$ do espelho, medida ao longo do novo eixo refletido.

A força magnética fornece a força centrípeta: $|q|vB_0=mv^2/r$. Assim, $r=mv/(|q|B_0)$.

Como a força magnética é sempre perpendicular à velocidade, ela não realiza trabalho.