UNICAMP 1990 | 2ª Fase — Questões de Física comentadas — Método TEF

Uma piscina contém $1000\text{ L}$ de água à temperatura de $22^\circ\text{C}$. Uma pessoa quer aumentar a temperatura da água da piscina para $25^\circ\text{C}$, despejando um certo volume de água fervente (a $100^\circ\text{C}$) no interior da mesma.

Dispõe-se de vários resistores iguais de resistência $R=1\,\Omega$.

Uma metralhadora dispara balas de massa $m=80\text{ g}$ com velocidade de $500\text{ m/s}$. O tempo de duração de um disparo é igual a $0{,}01\text{ s}$.

Um bloco de isopor, de massa desprezível, é preso por um fio ao fundo de um recipiente, que está sendo preenchido com água. Uma das figuras mostra a variação da tração $T$ do fio em função da altura $y$ da água no recipiente.

Duas pequenas esferas metálicas idênticas, inicialmente carregadas com cargas $Q_1=1{,}0\times10^{-6}\text{ C}$ e $Q_2=-3{,}0\times10^{-6}\text{ C}$, são colocadas em contato e depois afastadas uma da outra até uma distância de $60\text{ cm}$. Dado: $\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0}=9\times10^9\text{ N m}^2/\text{C}^2$.

Ondas planas propagam-se de um meio (1) para um meio (2). No meio (1) as ondas têm velocidade $v_1=8{,}0\text{ cm/s}$ e comprimento de onda $\lambda_1=4{,}0\text{ cm}$. Após atingirem a superfície de separação com o meio (2), passam a ter comprimento de onda $\lambda_2=3{,}0\text{ cm}$.

Um rapaz e uma menina caminham, abraçados, à velocidade de $1{,}2\text{ m/s}$. Os comprimentos do passo do rapaz e do passo da menina são, respectivamente, $60\text{ cm}$ e $40\text{ cm}$.

Cada pêndulo da figura oscilando isoladamente tem um período $T=2{,}0\text{ s}$. Os pêndulos são formados por esferas idênticas, perfeitamente elásticas, suspensas por fios leves de mesmo comprimento. Deslocando-se a esfera A de sua posição de equilíbrio e depois soltando-a no instante $t=0$, haverá colisões perfeitamente elásticas com a esfera B em instantes posteriores.

Todo material supercondutor passa a ter resistência elétrica nula abaixo de uma certa temperatura $T_c$, chamada de temperatura crítica. Considere, hipoteticamente, que no circuito abaixo o resistor $R$ seja feito de um material supercondutor de $T_c=3^\circ\text{C}$. O valor da resistência $R$ para temperaturas acima de $T_c$ é $10\,\Omega$, o fusível F tem resistência desprezível e suporta uma corrente máxima de $1{,}5\text{ A}$. A lâmpada L possui uma resistência interna de $5\,\Omega$. Justifique suas respostas.

Abandona-se, de uma altura muito grande, um objeto de massa $m$, que então cai verticalmente. O atrito com o ar não é desprezível; sobre o objeto atua uma força resistiva proporcional ao quadrado da velocidade: $F_r=-kv^2$. Dados: $m=4{,}0\text{ kg}$ e $k=2{,}5\text{ kg/m}$.

A força que atua sobre um corpo de massa $m$, preso a uma mola de constante elástica $k$, é dada por $F=-kx$, onde $x$ é a posição do corpo em relação ao ponto de equilíbrio da mola. A relação entre a aceleração do corpo e $x$ é $a=-\omega^2x$, sendo $\omega$ a frequência angular associada ao movimento que o corpo realiza. Deduza, a partir destas duas expressões, a fórmula do período das oscilações que o corpo realiza, em função de $m$ e $k$.

Num dia chuvoso uma pessoa vê um relâmpago entre uma nuvem e a superfície da Terra. Passados $5{,}0\text{ s}$ ela ouve o som do trovão correspondente.

O volume de $1\text{ mol}$ de gás ideal varia linearmente em função da temperatura, conforme o gráfico abaixo. Calcule o trabalho realizado pelo gás ao passar do estado A para o estado B. Dados: $V_0=15\text{ L}$, $T_0=300\text{ K}$ e $R=8{,}3\text{ J/(mol K)}$.

A figura mostra uma mola relaxada de constante elástica $k$ e um pequeno bloco de massa $m$ preso a ela. Para $x\lt0$ não há atrito entre o bloco e a superfície horizontal; para $x\gt0$ o coeficiente de atrito entre o bloco e a superfície é $\mu$. Após deslocar-se o bloco até uma posição $x_0$, comprimindo a mola, solta-se o mesmo. Dados: $x_0=-0{,}40\text{ m}$; $\mu=0{,}48$; $m=0{,}50\text{ kg}$; $k=8{,}0\text{ N/m}$.

O sistema óptico esboçado na figura consiste numa lente convergente de distância focal $f$ e num espelho plano que contém o foco $F_2$ da lente. Um pequeno objeto AB encontra-se a uma distância $2f$ da lente, como indica a figura. Os raios luminosos provenientes de AB e refletidos pelo espelho não atingem a lente novamente. Refaça a figura no caderno de respostas e construa a imagem de AB produzida pelo sistema óptico.

Uma partícula de massa $m$, carregada com carga elétrica $q$, penetra com velocidade $\vec v$ numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme $\vec B_0$, cujas linhas de força são perpendiculares a $\vec v$ (ver figura).