Humanitas 2019.2: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Trabalho e energia — Força resistente

Paraquedistas em queda livre, antes da abertura dos paraquedas.

Ao saltarem de um avião, a velocidade dos paraquedistas aumenta até que, após algum tempo, a ação da resistência do ar faz com que ela se torne vertical e constante, chamada, então, de velocidade terminal ou velocidade limite.

Suponha que, algum tempo após saltar de um avião, um paraquedista, cujo peso total era de 800 N, atingiu a velocidade limite de 50 m/s. O trabalho realizado pela força de resistência do ar sobre o paraquedista durante 5,0 segundos após ele ter atingido a velocidade limite foi igual a

A)$-8{,}0\times10^3$ J.

B)$-8{,}0\times10^5$ J.

C)$-2{,}0\times10^3$ J.

D)$-8{,}0\times10^4$ J.

E)$-2{,}0\times10^5$ J.

Resolução comentada

Na velocidade terminal, a resultante é nula. A resistência do ar tem o mesmo módulo do peso e aponta para cima.

$$F_{\mathrm{ar}}=800\ \mathrm{N}$$

O deslocamento durante o intervalo é vertical e para baixo.

$$d=v\Delta t$$

$$d=50\cdot5{,}0=250\ \mathrm{m}$$

Como força e deslocamento têm sentidos opostos, o trabalho é negativo.

$$W_{\mathrm{ar}}=-F_{\mathrm{ar}}d$$

$$W_{\mathrm{ar}}=-800\cdot250=-2{,}0\times10^5\ \mathrm{J}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: E.

Q37

Mecânica — Centro de massa — Distribuição de massa

Pessoa com braços abaixados e depois levantados simetricamente, com eixos x e y e centro de massa inicial.

A figura 1 mostra as coordenadas $X_{CM}$ e $Y_{CM}$ do centro de massa de uma pessoa com os braços abaixados e simétricos em relação ao seu corpo.

Se essa pessoa apenas levantar os braços, mantendo-os simétricos em relação ao corpo, como mostra a figura 2, as novas coordenadas de seu centro de massa, $X’_{CM}$ e $Y’_{CM}$, serão tais que

A)$X’_{CM}

B)$X’_{CM}>X_{CM}$ e $Y’_{CM}=Y_{CM}$

C)$X’_{CM}>X_{CM}$ e $Y’_{CM}>Y_{CM}$

D)$X’_{CM}=X_{CM}$ e $Y’_{CM}=Y_{CM}$

E)$X’_{CM}=X_{CM}$ e $Y’_{CM}>Y_{CM}$

Resolução comentada

O centro de massa depende da posição das massas que compõem o corpo.

$$Y_{CM}=\frac{\sum m_jy_j}{\sum m_j}$$

Ao levantar os braços, a pessoa eleva parte de sua massa; a massa total não muda. Por isso a coordenada vertical aumenta.

A simetria entre os braços preserva a posição horizontal do centro de massa.

$$X’_{CM}=X_{CM}$$

$$Y’_{CM}>Y_{CM}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: E.

Q38

Termologia — Termometria — Variação de temperatura

De acordo com o Instituto de Pesos e Medidas (IPEM), os termômetros clínicos devem permitir a leitura de temperaturas no intervalo entre 35,5 °C e 42,0 °C. Se a graduação dos termômetros fosse na escala Fahrenheit, este intervalo corresponderia a

A)11,7 °F.

B)43,6 °F.

C)31,9 °F.

D)5,9 °F.

E)3,6 °F.

Resolução comentada

A pergunta trata da largura do intervalo, e não da conversão de uma temperatura isolada.

$$\Delta T_C=42{,}0-35{,}5=6{,}5\ \mathrm{°C}$$

Na diferença entre duas temperaturas, o termo 32 da conversão se cancela.

$$\Delta T_F=\frac95\Delta T_C$$

$$\Delta T_F=\frac95\cdot6{,}5=11{,}7\ \mathrm{°F}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: A.

Q39

Óptica — Lentes — Equação de Gauss

Olho diante de lente convergente, objeto a 25 cm e imagem virtual a 50 cm no mesmo lado da lente.

Com o envelhecimento, o olho humano perde sua capacidade de acomodação e a pessoa deixa de ver objetos próximos com nitidez. Para corrigir esse problema, utilizam-se lentes convergentes. Estas conjugam, desses objetos próximos, uma imagem virtual que seja afastada o suficiente para que a pessoa possa vê-la com nitidez.

Supondo que uma dessas lentes conjugue, de um objeto situado a 25 cm da lente, uma imagem situada a 50 cm, como mostra a figura, a distância focal dessa lente é igual a

A)25 cm.

B)75 cm.

C)50 cm.

D)20 cm.

E)100 cm.

Resolução comentada

O objeto é real e a imagem é virtual, situada do mesmo lado da lente que o objeto. Na convenção de Gauss:

$$p=25\ \mathrm{cm}$$

$$p’=-50\ \mathrm{cm}$$

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p’}$$

$$\frac1f=\frac1{25}-\frac1{50}$$

$$\frac1f=\frac1{50}$$

$$f=50\ \mathrm{cm}$$

O valor positivo é coerente com uma lente convergente e com o objeto situado antes do foco.

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: C.

Q40

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência de LEDs

Cada algarismo no mostrador de um relógio digital é formado acendendo-se determinados LEDs, de um conjunto de sete, todos idênticos e dispostos como indicado na figura 1. Para formar o número 7, por exemplo, acendem-se os LEDs A, B e C.

Suponha que, quando um dos LEDs do mostrador do relógio da figura 2 está aceso, há entre seus terminais uma diferença de potencial de 2,0 V e a corrente que o percorre tem intensidade igual a 20 mA.

Sete LEDs identificados de A a G, dispostos como segmentos de um algarismo digital.

A potência elétrica dissipada por esse mostrador, composto por quatro algarismos, no momento em que indica 12h57min, é igual a

A)0,45 W.

B)0,04 W.

C)0,15 W.

D)0,60 W.

E)0,20 W.

Resolução comentada

No mostrador de sete segmentos, os algarismos 1, 2, 5 e 7 usam, respectivamente, 2, 5, 5 e 3 LEDs.

$$N=2+5+5+3=15$$

A corrente de um LED deve ser convertida para ampères.

$$i=20\ \mathrm{mA}=0{,}020\ \mathrm{A}$$

$$P_{\mathrm{LED}}=Ui$$

$$P_{\mathrm{LED}}=2{,}0\cdot0{,}020=0{,}040\ \mathrm{W}$$

Somamos as potências dos quinze segmentos acesos, sem incluir pontos separadores que não integram os quatro algarismos.

$$P_{\mathrm{total}}=15\cdot0{,}040=0{,}60\ \mathrm{W}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: D.