Humanitas 2019.2: prova de Física com gabarito e resolução

Q36

Mecânica — Trabalho e energia — Força resistente

Ao saltarem de um avião, a velocidade dos paraquedistas aumenta até que, após algum tempo, a ação da resistência do ar faz com que ela se torne vertical e constante, chamada, então, de velocidade terminal ou velocidade limite.

Paraquedistas em queda livre, antes da abertura dos paraquedas.

Suponha que, algum tempo após saltar de um avião, um paraquedista, cujo peso total era de 800 N, atingiu a velocidade limite de 50 m/s. O trabalho realizado pela força de resistência do ar sobre o paraquedista durante 5,0 segundos após ele ter atingido a velocidade limite foi igual a

A)$-8{,}0\times10^3$ J.

B)$-8{,}0\times10^5$ J.

C)$-2{,}0\times10^3$ J.

D)$-8{,}0\times10^4$ J.

E)$-2{,}0\times10^5$ J.

Resolução comentada

Na velocidade terminal, a resultante é nula. A resistência do ar tem o mesmo módulo do peso e aponta para cima.

$$F_{\mathrm{ar}}=800\ \mathrm{N}$$

O deslocamento durante o intervalo é vertical e para baixo.

$$d=v\Delta t$$

$$d=50\cdot5{,}0=250\ \mathrm{m}$$

Como força e deslocamento têm sentidos opostos, o trabalho é negativo.

$$W_{\mathrm{ar}}=-F_{\mathrm{ar}}d$$

$$W_{\mathrm{ar}}=-800\cdot250=-2{,}0\times10^5\ \mathrm{J}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: E.

Q37

Mecânica — Centro de massa — Distribuição de massa

A figura 1 mostra as coordenadas $X_{CM}$ e $Y_{CM}$ do centro de massa de uma pessoa com os braços abaixados e simétricos em relação ao seu corpo.

Pessoa com braços abaixados e depois levantados simetricamente, com eixos x e y e centro de massa inicial.

Se essa pessoa apenas levantar os braços, mantendo-os simétricos em relação ao corpo, como mostra a figura 2, as novas coordenadas de seu centro de massa, $X’_{CM}$ e $Y’_{CM}$, serão tais que

A)$X’_{CM}

B)$X’_{CM}>X_{CM}$ e $Y’_{CM}=Y_{CM}$

C)$X’_{CM}>X_{CM}$ e $Y’_{CM}>Y_{CM}$

D)$X’_{CM}=X_{CM}$ e $Y’_{CM}=Y_{CM}$

E)$X’_{CM}=X_{CM}$ e $Y’_{CM}>Y_{CM}$

Resolução comentada

O centro de massa depende da posição das massas que compõem o corpo.

$$Y_{CM}=\frac{\sum m_jy_j}{\sum m_j}$$

Ao levantar os braços, a pessoa eleva parte de sua massa; a massa total não muda. Por isso a coordenada vertical aumenta.

A simetria entre os braços preserva a posição horizontal do centro de massa.

$$X’_{CM}=X_{CM}$$

$$Y’_{CM}>Y_{CM}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: E.

Q38

Termologia — Termometria — Variação de temperatura

De acordo com o Instituto de Pesos e Medidas (IPEM), os termômetros clínicos devem permitir a leitura de temperaturas no intervalo entre 35,5 °C e 42,0 °C. Se a graduação dos termômetros fosse na escala Fahrenheit, este intervalo corresponderia a

A)11,7 °F.

B)43,6 °F.

C)31,9 °F.

D)5,9 °F.

E)3,6 °F.

Resolução comentada

A pergunta trata da largura do intervalo, e não da conversão de uma temperatura isolada.

$$\Delta T_C=42{,}0-35{,}5=6{,}5\ \mathrm{°C}$$

Na diferença entre duas temperaturas, o termo 32 da conversão se cancela.

$$\Delta T_F=\frac95\Delta T_C$$

$$\Delta T_F=\frac95\cdot6{,}5=11{,}7\ \mathrm{°F}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: A.

Q39

Óptica — Lentes — Equação de Gauss

Com o envelhecimento, o olho humano perde sua capacidade de acomodação e a pessoa deixa de ver objetos próximos com nitidez. Para corrigir esse problema, utilizam-se lentes convergentes. Estas conjugam, desses objetos próximos, uma imagem virtual que seja afastada o suficiente para que a pessoa possa vê-la com nitidez.

Supondo que uma dessas lentes conjugue, de um objeto situado a 25 cm da lente, uma imagem situada a 50 cm, como mostra a figura, a distância focal dessa lente é igual a

A)25 cm.

B)75 cm.

C)50 cm.

D)20 cm.

E)100 cm.

Resolução comentada

O objeto é real e a imagem é virtual, situada do mesmo lado da lente que o objeto. Na convenção de Gauss:

$$p=25\ \mathrm{cm}$$

$$p’=-50\ \mathrm{cm}$$

$$\frac1f=\frac1p+\frac1{p’}$$

$$\frac1f=\frac1{25}-\frac1{50}$$

$$\frac1f=\frac1{50}$$

$$f=50\ \mathrm{cm}$$

O valor positivo é coerente com uma lente convergente e com o objeto situado antes do foco.

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: C.

Q40

Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência de LEDs

Cada algarismo no mostrador de um relógio digital é formado acendendo-se determinados LEDs, de um conjunto de sete, todos idênticos e dispostos como indicado na figura 1. Para formar o número 7, por exemplo, acendem-se os LEDs A, B e C.

Sete LEDs identificados de A a G, dispostos como segmentos de um algarismo digital.

Suponha que, quando um dos LEDs do mostrador do relógio da figura 2 está aceso, há entre seus terminais uma diferença de potencial de 2,0 V e a corrente que o percorre tem intensidade igual a 20 mA.

A potência elétrica dissipada por esse mostrador, composto por quatro algarismos, no momento em que indica 12h57min, é igual a

A)0,45 W.

B)0,04 W.

C)0,15 W.

D)0,60 W.

E)0,20 W.

Resolução comentada

No mostrador de sete segmentos, os algarismos 1, 2, 5 e 7 usam, respectivamente, 2, 5, 5 e 3 LEDs.

$$N=2+5+5+3=15$$

A corrente de um LED deve ser convertida para ampères.

$$i=20\ \mathrm{mA}=0{,}020\ \mathrm{A}$$

$$P_{\mathrm{LED}}=Ui$$

$$P_{\mathrm{LED}}=2{,}0\cdot0{,}020=0{,}040\ \mathrm{W}$$

Somamos as potências dos quinze segmentos acesos, sem incluir pontos separadores que não integram os quatro algarismos.

$$P_{\mathrm{total}}=15\cdot0{,}040=0{,}60\ \mathrm{W}$$

Resposta obtida pela resolução do Método TEF; gabarito oficial não localizado nos arquivos fornecidos.

Alternativa correta: D.