Três bolinhas idênticas, são lançadas na vertical, lado a lado e em sequência, a partir do solo horizontal, com a mesma velocidade inicial, de módulo igual a 15 m/s para cima. Um segundo após o lançamento da primeira, a segunda bolinha é lançada. A terceira bolinha é lançada no instante em que a primeira, ao retornar, toca o solo. Altura (m)
1.ª bolinha 2.ª bolinha 3.ª bolinha Considerando g = 10 m/s2 e que os efeitos da resistência do ar ao movimento podem ser desprezados, determine
a altura máxima (hmax) atingida pela primeira bolinha e o instante de lançamento da terceira bolinha.
o instante e a altura H, indicada na figura, em que a primeira e a segunda bolinha se cruzam.
a) $$h_{max}=v_0^2/(2g)=225/20=11{,}25\ \text{m}$$.
O retorno ocorre em 2v0/g=3 s, instante de lançamento da terceira.
b) As alturas são $$y_1=15t-5t^2$$ e $$y_2=15(t-1)-5(t-1)^2$$.
Igualando-as, 20−10t=0, portanto t=2 s e H=10 m.
Resposta: a) 11,25 m e 3,0 s; b) t = 2,0 s e H = 10 m.
