Prova UNIFESP 2014 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Quantidade de Movimento — Impacto de bola de demolição

Uma empresa de demolição utiliza um guindaste, extremamente massivo, que se mantém em repouso e em equilíbrio estável no solo durante todo o processo. Ao braço superior fixo da treliça do guindaste, ponto O, prende-se um cabo, de massa desprezível e inextensível, de 10 m de comprimento. A outra extremidade do cabo é presa a uma bola de 300 kg que parte do repouso, com o cabo esticado, do ponto A.

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2014 CE

Sabe-se que a trajetória da bola, contida em um plano vertical, do ponto A até o ponto B, é um arco de circunferência com centro no ponto O; que o módulo da velocidade da bola no ponto B, imediatamente antes de atingir a estrutura do prédio, é de 2 m/s; que o choque frontal da bola com o prédio dura 0,02 s; e que depois desse intervalo de tempo a bola para instantaneamente. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule, em newtons:

o módulo da força resultante média que atua na bola no intervalo de tempo de duração do choque.

Resposta 30000 N

o módulo da força de tração no cabo no instante em que a bola é abandonada do repouso no ponto A.

Resposta 1440 N.

Resolução

a) O módulo da força resultante média é $|\Delta p|/\Delta t=300\cdot2/0{,}02=30000$ N.

b) No abandono, a velocidade é zero e não há aceleração radial. Pela figura, $\cos\theta=(10-5{,}2)/10=0{,}48$. Portanto $T=mg\cos\theta=3000\cdot0{,}48=1440$ N.

Resposta: a) 30000 N; b) 1440 N.

Q12

Mecânica — Trabalho e Energia — Compressão de mola com atrito

Em uma bancada horizontal da linha de produção de uma indústria, um amortecedor fixo na bancada tem a função de reduzir a zero a velocidade de uma caixa, para que um trabalhador possa pegá-la. Esse amortecedor contém uma mola horizontal de constante elástica K = 180 N/m e um pino acoplado a ela, tendo esse conjunto massa desprezível. A caixa tem massa m = 3 kg e escorrega em linha reta sobre a bancada, quando toca o pino do amortecedor com velocidade V₀.

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2014 CE

Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies da caixa e da bancada é 0,4, que a compressão máxima sofrida pela mola quando a caixa para é de 20 cm e adotando g = 10 m/s², calcule:

o trabalho, em joules, realizado pela força de atrito que atua sobre a caixa desde o instante em que ela toca o amortecedor até o instante em que ela para.

Resposta −2,4 J

o módulo da velocidade V₀ da caixa, em m/s, no instante em que ela toca o amortecedor.

Resposta 2,0 m/s.

Resolução

a) O atrito tem módulo $\mu mg=0{,}4\cdot3\cdot10=12$ N e realiza $W_{at}=-12\cdot0{,}20=-2{,}4$ J.

b) A energia inicial se divide entre energia elástica e dissipação: $mv_0^2/2=kx^2/2+2{,}4=3{,}6+2{,}4=6$ J. Logo v0=2 m/s.

Resposta: a) −2,4 J; b) 2,0 m/s.

Q13

Termologia — Termodinâmica — Temperatura e calor em trajetórias pV

Um gás ideal passa pelo processo termodinâmico representado pelo diagrama P × V. O gás, que se encontrava à temperatura de 57^oC no estado inicial A, comprime-se até o estado B, pela perda de 800 J de calor nessa etapa. Em seguida, é levado ao estado final C, quando retorna à temperatura inicial. A linha tracejada representa uma isoterma.

Figura da questão 13 de Física — UNIFESP 2014 CE

Considerando os valores indicados no gráfico e que a massa do gás tenha permanecido constante durante todo o processo, calcule:

a temperatura do gás, em graus Celsius, no estado B.

Resposta −163 °C

o calor, em joules, recebido pelo gás de uma fonte externa, quando foi levado do estado B para o estado final C.

Resposta 1350 J.

Resolução

a) Em kelvin, TA=330 K. Pelo gráfico, pAVA=1200 J e pBVB=400 J. Assim TB=330/3=110 K, ou −163 °C.

b) Em AB, $W_{AB}=((6+4)10^5/2)(-10^{-3})=-500$ J. Como QAB=−800 J, ΔUAB=−300 J. A temperatura final volta ao valor inicial, logo ΔUBC=+300 J. O trabalho BC é $((4+3)10^5/2)\cdot3\times10^{-3}=1050$ J. Portanto QBC=1350 J.

Resposta: a) −163 °C; b) 1350 J.

Q14

Óptica — Reflexão e Espelhos — Campo visual em janela e espelho

Dentro de uma casa uma pessoa observa, por meio de um espelho plano E, uma placa com a inscrição VENDO colocada fora da casa, ao lado de uma janela aberta. A janela e o espelho têm as dimensões horizontais mínimas para que o observador consiga ver a placa em toda sua extensão lateral. A figura 1 representa o espelho e a janela vistos de dentro da casa. A figura 2 representa uma visão de cima da placa, do espelho plano E, do observador O e de dois raios de luz emitidos pela placa que atingem, depois de refletidos em E, os olhos do observador. FIGURA 1 FIGURA

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2014 CE

Considerando as medidas indicadas na figura 2, calcule, em metros:

a largura (L) da janela.

Resposta 2,2 m

a largura mínima (x) do espelho E para que o observador possa ver por inteiro a imagem da placa conjugada por ele.

Resposta 0,60 m.

Resolução

a) O raio a 45° forma um triângulo retângulo isósceles. A geometria fornece L+1,2=2,8+0,6=3,4, logo L=2,2 m.

b) Pela semelhança dos triângulos definidos pelos raios extremos e pela imagem virtual, $x/2{,}8=1{,}2/(4{,}4+1{,}2)$. Assim x=0,60 m.

Resposta: a) 2,2 m; b) 0,60 m.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistores formando estrela

Para compor sua decoração de Natal, um comerciante decide construir uma estrela para pendurar na fachada de sua loja. Para isso, utilizará um material que, quando percorrido por corrente elétrica, brilhe emitindo luz colorida. Ele tem à sua disposição barras de diferentes cores desse material, cada uma com resistência elétrica constante R = 20 Ω. Utilizando dez dessas barras, ele montou uma estrela e conectou os pontos A e B a um gerador ideal de força eletromotriz constante e igual a 120 V.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2014 CE

Considerando desprezíveis as resistências elétricas dos fios utilizados e das conexões feitas, calcule:

a resistência equivalente, em ohms, da estrela.

Resposta 48 Ω

a potência elétrica, em watts, dissipada em conjunto pelas pontas de cores laranja (CAD), azul (DEF) e vermelha (FBG) da estrela, quando ela se encontrar acesa.

Resposta 220 W.

Resolução

a) Entre A e B há um ramo com quatro barras em série (80 Ω) e outro com seis barras (120 Ω). Em paralelo, Req=80·120/(80+120)=48 Ω.

b) As correntes são 1,5 A e 1,0 A. A ponta azul tem duas barras do primeiro ramo: $P_{azul}=1{,}5^2\cdot40=90$ W. As pontas laranja e vermelha têm uma barra em cada ramo: cada uma dissipa $1{,}5^2\cdot20+1^2\cdot20=65$ W. O total das três pontas é 90+65+65=220 W.

Resposta: a) 48 Ω; b) 220 W.