Prova UNIFESP 2016 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Cinemática — Áreas em gráficos de velocidade

Dois veículos, A e B, partem simultaneamente de uma mesma posição e movem-se no mesmo sentido ao longo de uma rodovia plana e retilínea durante 120 s. As curvas do gráfico representam, nesse intervalo de tempo, como variam suas velocidades escalares em função do tempo.

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2016 CE

Calcule:

a)

o módulo das velocidades escalares médias de A e de B, em m/s, durante os 120 s.

Resposta 10 m/s para ambos

b)

a distância entre os veículos, em metros, no instante t = 60 s.

Resposta 480 m.

Resolução comentada

a) Cada gráfico tem área triangular $$120\cdot20/2=1200\ \text{m}$$.

Dividindo pelo tempo total, a velocidade média de ambos é 10 m/s.

b) Até 60 s, A percorre 200 m no primeiro triângulo e $$40(20+12)/2=640\ \text{m}$$ no trapézio seguinte, totalizando 840 m.

B percorre $$60\cdot12/2=360\ \text{m}$$.

A separação é 480 m.

Resposta: a) 10 m/s para ambos; b) 480 m.

Q12

Mecânica — Trabalho e Energia — Descida com atrito e parada horizontal

Um garoto de 40 kg está sentado, em repouso, dentro de uma caixa de papelão de massa desprezível, no alto de uma rampa de 10 m de comprimento, conforme a figura.

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2016 CE

Para que ele desça a rampa, um amigo o empurra, imprimindo-lhe uma velocidade de 1 m/s no ponto A, com direção paralela à rampa, a partir de onde ele escorrega, parando ao atingir o ponto D. Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a superfície, em todo o percurso AD, é igual a 0,25, que sen θ = 0,6, cos θ = 0,8, g = 10 m/s² e que a resistência do ar ao movimento pode ser desprezada, calcule:

a)

o módulo da força de atrito, em N, entre a caixa e a rampa no ponto B.

Resposta 80 N

b)

a distância percorrida pelo garoto, em metros, desde o ponto A até o ponto D.

Resposta 26,2 m.

Resolução comentada

a) O atrito na rampa é $$F_{at}=\mu mg\cos\theta=0{,}25\cdot40\cdot10\cdot0{,}8=80\ \text{N}$$.

b) A altura é 6 m, e a energia inicial é $$mv_A^2/2+mgh=20+2400=2420\ \text{J}$$.

A rampa dissipa 80·10=800 J.

No trecho horizontal, o atrito é 100 N e dissipa os 1620 J restantes em 16,2 m.

O percurso total é 26,2 m.

Resposta: a) 80 N; b) 26,2 m.

Q13

Termologia — Calorimetria — Condensação de vapor aquecendo água e vidro

Considere um copo de vidro de 100 g contendo 200 g de água líquida, ambos inicialmente em equilíbrio térmico a 20 ºC. O copo e a água líquida foram aquecidos até o equilíbrio térmico a 50 ºC, em um ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor de água inicialmente a 120 ºC. A tabela apresenta valores de calores específicos e latentes das substâncias envolvidas nesse processo.

Figura original da questão 13 — UNIFESP 2016 CE

Considerando os dados da tabela, que todo o calor perdido pelo vapor tenha sido absorvido pelo copo com água líquida e que o processo tenha ocorrido ao nível do mar, calcule:

a)

a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida de 20 ºC para 50 ºC.

Resposta 6600 cal

b)

a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 ºC.

Resposta 11 g.

Resolução comentada

a) A água e o vidro recebem $$Q=(200\cdot1+100\cdot0{,}2)(50-20)=6600\ \text{cal}$$.

b) Cada grama de vapor cede 10 cal ao esfriar de 120 a 100 °C, 540 cal ao condensar e 50 cal ao esfriar de 100 a 50 °C.

Portanto cada grama cede 600 cal e m=6600/600=11 g.

Resposta: a) 6600 cal; b) 11 g.

Q14

Óptica — Reflexão e Espelhos — Imagem em espelho convexo

Na entrada de uma loja de conveniência de um posto de combustível, há um espelho convexo utilizado para monitorar a região externa da loja, como representado na figura. A distância focal desse espelho tem módulo igual a 0,6 m e, na figura, pode-se ver a imagem de dois veículos que estão estacionados paralelamente e em frente à loja, aproximadamente a 3 m de distância do vértice do espelho.

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2016 CE

Considerando que esse espelho obedece às condições de nitidez de Gauss, calcule:

a)

a distância, em metros, da imagem dos veículos ao espelho.

Resposta 0,50 m atrás do espelho

b)

a relação entre o comprimento do diâmetro da imagem do pneu de um dos carros, indicada por d na figura, e o comprimento real do diâmetro desse pneu.

Resposta 1/6.

Resolução comentada

a) Para espelho convexo, f=−0,60 m.

Com p=3 m, $$1/p'=1/f-1/p=-2$$, logo p'=−0,50 m.

b) O aumento é A=−p'/p=1/6, positivo para a imagem direita e menor.

Resposta: a) 0,50 m atrás do espelho; b) 1/6.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Três partes de fio em paralelo

Um fio metálico homogêneo tem comprimento L e área de secção transversal constante. Quando submetido a uma diferença de potencial de 12 V, esse fio é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 0,1 A, conforme a figura 1. Esse fio é dividido em três partes, A, B e C, de comprimentos $L/6$, $L/3$ e $L/2$, respectivamente, as quais, por meio de fios de resistências desprezíveis, são conectadas entre si e submetidas à mesma diferença de potencial constante de 12 V, conforme a figura 2.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2016 CE

Com base no circuito representado na figura 2, calcule:

a)

a resistência equivalente, em Ω.

Resposta 120/11 Ω ≈ 10,9 Ω

b)

a potência total dissipada, em W.

Resposta 13,2 W.

Resolução comentada

a) O fio inicial tem R=12/0,1=120 Ω.

As partes A, B e C têm 20 Ω, 40 Ω e 60 Ω.

Pela conexão mostrada, todas estão em paralelo: $$1/R_{eq}=1/20+1/40+1/60=11/120$$.

b) A potência é $$P=U^2/R_{eq}=144\cdot11/120=13{,}2\ \text{W}$$.

Resposta: a) 120/11 Ω ≈ 10,9 Ω; b) 13,2 W.