Prova UNIFESP 2017 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Cinemática — Hélice e composição de velocidades

Um avião, logo após a aterrissagem, está em movimento retilíneo sobre a pista horizontal, com sua hélice girando com uma frequência constante de 4 Hz.

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2017 CE

Considere que em um determinado intervalo de tempo a velocidade escalar desse avião em relação ao solo é constante e igual a 2 m/s, que cada pá da hélice tem 1 m de comprimento e que π = 3. Calcule:

a distância, em metros, percorrida pelo avião enquanto sua hélice dá 12 voltas completas.

Resposta 6,0 m

o módulo da velocidade vetorial instantânea, em m/s, de um ponto da extremidade de uma das pás da hélice do avião, em relação ao solo, em determinado instante desse intervalo.

Resposta √580 m/s ≈ 24,1 m/s.

Resolução

a) Doze voltas a 4 Hz duram t=12/4=3 s. O avião percorre 2·3=6 m.

b) A velocidade tangencial da ponta é $v_t=2\pi fr=2\cdot3\cdot4\cdot1=24$ m/s. Ela é perpendicular à translação de 2 m/s ao longo do eixo da hélice. Logo o módulo resultante é $\sqrt{24^2+2^2}=\sqrt{580}$ m/s.

Resposta: a) 6,0 m; b) √580 m/s ≈ 24,1 m/s.

Q12

Mecânica — Quantidade de Movimento — Projétil atravessando saco em carrinho

Em um teste realizado na investigação de um crime, um projétil de massa 20 g é disparado horizontalmente contra um saco de areia apoiado, em repouso, sobre um carrinho que, também em repouso, está apoiado sobre uma superfície horizontal na qual pode mover-se livre de atrito. O projétil atravessa o saco perpendicularmente aos eixos das rodas do carrinho, e sai com velocidade menor que a inicial, enquanto o sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho, que totaliza 100 kg, sai do repouso com velocidade de módulo v.

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2017 CE

O gráfico representa a variação da velocidade escalar do projétil, v_P, em função do tempo, nesse teste.

Calcule:

o módulo da velocidade v, em m/s, adquirida pelo sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho imediatamente após o saco ter sido atravessado pelo projétil.

Resposta 0,084 m/s

o trabalho, em joules, realizado pela resultante das forças que atuaram sobre o projétil no intervalo de tempo em que ele atravessou o saco de areia.

Resposta −2436 J.

Resolução

a) Conservando o momento horizontal, $0{,}020\cdot500=0{,}020\cdot80+100v$. Assim v=0,084 m/s.

b) O trabalho resultante sobre o projétil é sua variação de energia cinética: $W=0{,}020(80^2-500^2)/2=-2436$ J.

Resposta: a) 0,084 m/s; b) −2436 J.

Q13

Termologia — Termodinâmica — Diferença de calor entre duas trajetórias

Uma massa constante de gás ideal pode ser levada de um estado inicial A a um estado final B por dois processos diferentes, indicados no diagrama P × V.

Figura da questão 13 de Física — UNIFESP 2017 CE

Para ocorrer, a transformação ACDEB exige uma quantidade Q₁ de calor e a transformação AFB exige uma quantidade Q₂ de calor. Sendo T_A e T_B as temperaturas absolutas do gás nos estados A e B, respectivamente, calcule:

o valor da razão $T_B/T_A$.

Resposta TB/TA = 7,5

o valor da diferença Q₁ – Q₂, em joules.

Resposta Q₁ − Q₂ = 900 J.

Resolução

a) Para massa fixa, $T_B/T_A=p_BV_B/(p_AV_A)=5\cdot6/(2\cdot2)=7{,}5$.

b) Os estados extremos são iguais para as duas trajetórias, portanto as variações de energia interna se cancelam. Logo Q1−Q2=W1−W2. Em ACDEB, W1=[(3+4)/2]·10⁵·2·10⁻³+5·10⁵·2·10⁻³=1700 J. Em AFB, W2=2·10⁵·4·10⁻³=800 J. A diferença é 900 J.

Resposta: a) TB/TA = 7,5; b) Q₁ − Q₂ = 900 J.

Q14

Óptica — Refração — Desvio angular em cilindro transparente

Para demonstrar o fenômeno da refração luminosa, um professor faz incidir um feixe monocromático de luz no ponto A da superfície lateral de um cilindro reto constituído de um material homogêneo e transparente, de índice de refração absoluto igual a 1,6 (figura 1). Figura

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2017 CE

A figura 2 representa a secção transversal circular desse cilindro, que contém o plano de incidência do feixe de luz. Ao incidir no ponto A, o feixe atravessa o cilindro e emerge no ponto B, sofrendo um desvio angular α. Figura

Sabendo que a velocidade da luz no vácuo é igual a 3 × 10⁸ m/s, que o índice de refração absoluto do ar é igual a 1,0 e adotando sen 53º = 0,8, calcule:

a velocidade escalar do feixe luminoso, em m/s, no interior do cilindro.

Resposta 1,875 × 10⁸ m/s

o desvio angular α, em graus, sofrido pelo feixe luminoso ao atravessar o cilindro.

Resposta 46°.

Resolução

a) $v=c/n=3\times10^8/1{,}6=1{,}875\times10^8$ m/s.

b) Na entrada, senr=sen53°/1,6=0,5, logo r=30°. Pela geometria circular, a incidência interna na saída também é 30° e a emergência é 53°. O desvio total é $2(53-30)=46°$.

Resposta: a) 1,875 × 10⁸ m/s; b) 46°.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Panela com seleção de resistores

A figura representa o esquema de uma panela elétrica, na qual existe uma chave seletora C que pode ser ligada em dois pontos, A e B, que definem qual circuito será utilizado para dissipar, por efeito joule, a energia térmica necessária para o funcionamento da panela.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2017 CE

Uma pessoa deseja utilizar essa panela para elevar a temperatura de quatro litros de água de 20 ºC para 80 ºC. Considerando que o calor específico da água seja 4 × 10³ J/(kg · ºC), que a densidade da água seja 1 kg/L, que toda a energia térmica dissipada pelos resistores seja absorvida pela água e, ainda, que a água não perca calor durante o processo, calcule:

o valor da razão $P_A/P_B$, em que P_A e P_B são, respectivamente, as potências dissipadas pelos resistores quando a chave C está ligada no ponto A e no ponto B.

Resposta PA/PB = 2

o valor da resistência elétrica R, em ohms, para que se consiga produzir o aquecimento desejado dessa massa de água, no intervalo de tempo de 10 minutos, com a chave C ligada no ponto A.

Resposta R = 18 Ω.

Resolução

a) Em A, os dois resistores selecionados estão em paralelo e Req,A=R/2. Em B, apenas um resistor participa e Req,B=R. Na mesma tensão, PA/PB=2.

b) A água exige $Q=4\cdot4000\cdot60=960000$ J. Em 600 s, P=1600 W, de onde Req,A=120²/1600=9 Ω. Portanto R=18 Ω.

Resposta: a) PA/PB = 2; b) R = 18 Ω.