Prova UNIFESP 2018 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Cinemática — Bombardeio e interceptação de avião

Um avião bombardeiro sobrevoa uma superfície plana e horizontal, mantendo constantes uma altitude de 500 m e uma velocidade de 100 m/s. Fixo no solo, um canhão antiaéreo será disparado com a intenção de acertar o avião. Considere que o avião e o canhão estejam contidos em um mesmo plano vertical, despreze a resistência do ar e adote g = 10 m/s².

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2018 CE

Quantos metros antes da vertical que passa pelo canhão o piloto do avião deve abandonar uma bomba para acertá-lo no solo?

Resposta 1000 m antes

Considere que o canhão não tenha sido atingido pela bomba e que, na tentativa de acertar o avião, um artilheiro dispare desse canhão um projétil com velocidade inicial v₀, exatamente no momento em que o avião passa verticalmente sobre ele. Desprezando as dimensões do avião e considerando que o avião não altere sua velocidade, qual o mínimo valor de v₀ para que o artilheiro tenha sucesso?

Resposta 100√2 m/s ≈ 141 m/s.

Resolução

a) A queda dura $t=\sqrt{2\cdot500/10}=10$ s e a bomba percorre 100·10=1000 m.

b) Para interceptar o avião que passa sobre o canhão no disparo, a componente horizontal do projétil deve ser 100 m/s. Para alcançar 500 m, a menor componente vertical é $\sqrt{2gh}=100$ m/s. O menor módulo é √(100²+100²)=100√2 m/s.

Resposta: a) 1000 m antes; b) 100√2 m/s ≈ 141 m/s.

Q12

Mecânica — Hidrostática — Empuxo e polia móvel

Dois corpos, A e B, de massas 10 kg e 8 kg, respectivamente, cinco polias e dois fios constituem um sistema em equilíbrio, como representado na figura. O corpo A está parcialmente mergulhado na água, com 40 cm de sua altura imersos e com sua base inferior paralela ao fundo do recipiente e ao nível da água.

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2018 CE

Adotando g = 10 m/s², densidade da água igual a 10³ kg/m³ e considerando que os fios e as polias sejam ideais e que o teto seja paralelo ao solo horizontal, calcule:

a diferença entre as pressões, em Pa, às quais estão submetidas as bases superior e inferior do corpo A.

Resposta 4000 Pa

o volume do corpo A, em m³, que se encontra abaixo da superfície da água.

Resposta 0,0060 m³.

Resolução

a) A base inferior está 0,40 m abaixo da água e a superior fica no ar. A diferença é $\Delta p=\rho gh=1000\cdot10\cdot0{,}40=4000$ Pa.

b) A polia móvel que sustenta B distribui seu peso de 80 N em duas trações de 40 N. As polias fixas só redirecionam o fio. Em A, o peso de 100 N equilibra tração de 40 N e empuxo de 60 N. Assim V=60/(1000·10)=0,006 m³.

Resposta: a) 4000 Pa; b) 0,0060 m³.

Q13

Termologia — Calorimetria — Aquecimento de café e mistura com leite

Para a preparação de um café, 1 L de água é aquecido de 25 ºC até 85 ºC em uma panela sobre a chama de um fogão que fornece calor a uma taxa constante. O gráfico representa a temperatura (θ) da água em função do tempo, considerando que todo o calor fornecido pela chama tenha sido absorvido pela água.

Figura da questão 13 de Física — UNIFESP 2018 CE

Após um certo período de tempo, foram misturados 200 mL de leite a 20 ºC a 100 mL do café preparado, agora a 80 ºC, em uma caneca de porcelana de capacidade térmica 100 cal/ºC, inicialmente a 20 ºC. Considerando os calores específicos da água, do café e do leite iguais a 1 cal/(g · ºC), as densidades da água, do café e do leite iguais a 1 kg/L, que 1 cal/s = 4 W e desprezando todas as perdas de calor para o ambiente, calcule:

a potência, em W, da chama utilizada para aquecer a água para fazer o café.

Resposta 800 W

a temperatura, em ºC, em que o café com leite foi ingerido, supondo que o consumidor tenha aguardado que a caneca e seu conteúdo entrassem em equilíbrio térmico.

Resposta 35 °C.

Resolução

a) O litro de água recebe $Q=1000\cdot1\cdot60=60000$ cal em 300 s, ou 200 cal/s. Usando 1 cal/s=4 W, P=800 W.

b) O café cede $100(80-T)$ cal. Leite e caneca recebem $(200+100)(T-20)$ cal. Igualando, 8000−100T=300T−6000, logo T=35 °C.

Resposta: a) 800 W; b) 35 °C.

Q14

Óptica — Reflexão e Espelhos — Imagens em espelhos plano e convexo

Em um parque de diversões existem dois grandes espelhos dispostos verticalmente, um de frente para o outro, a 10 m de distância um do outro. Um deles é plano, o outro é esférico convexo. Uma criança se posiciona, em repouso, a 4 m do espelho esférico e vê as duas primeiras imagens que esses espelhos formam dela: I_P, formada pelo espelho plano, e I_C, formada pelo espelho esférico, conforme representado na figura.

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2018 CE

Calcule:

a distância, em metros, entre I_P e I_C.

Resposta 18 m

a que distância do espelho esférico, em metros, a criança deveria se posicionar para que sua imagem I_C tivesse um terço de sua altura.

Resposta 8 m.

Resolução

a) A criança está a 6 m do plano, cuja imagem fica 6 m atrás dele. No convexo, a imagem indicada fica 2 m atrás. A distância entre as imagens é 6+10+2=18 m.

b) Com p=4 m e p'=−2 m, a equação fornece f=−4 m. Para A=1/3, p'=−p/3; então $-1/4=1/p-3/p=-2/p$, de onde p=8 m.

Resposta: a) 18 m; b) 8 m.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Resistência de arcos de uma espira

Uma espira metálica circular homogênea e de espessura constante é ligada com fios ideais, pelos pontos A e B, a um gerador ideal que mantém uma ddp constante de 12 V entre esses pontos. Nessas condições, o trecho AB da espira é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i_AB = 6 A e o trecho ACB é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade i_ACB, conforme a figura.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2018 CE

Calcule:

as resistências elétricas R_AB e R_ACB, em ohms, dos trechos AB e ACB da espira.

Resposta RAB = 2 Ω e RACB = 10 Ω

a potência elétrica, em W, dissipada pela espira.

Resposta 86,4 W.

Resolução

a) No arco curto, RAB=12/6=2 Ω. Como sua abertura é 60°, o arco restante tem comprimento cinco vezes maior e resistência 10 Ω.

b) Os arcos estão em paralelo: a corrente total é 6+12/10=7,2 A. Portanto P=12·7,2=86,4 W.

Resposta: a) RAB = 2 Ω e RACB = 10 Ω; b) 86,4 W.