Prova UNIFESP 2021 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Trabalho e Energia — Energia gravitacional e salto vertical

Um gato encontra-se parado na beirada de um telhado, observando alguns pássaros.

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2021 CE

A beirada do telhado está a 5 m do chão, a massa do gato é 3 kg, a aceleração da gravidade vale 10 m/s² e a resistência do ar é desprezível. Determine:

a energia potencial gravitacional que o gato possui quando se encontra em repouso na beirada do telhado e o módulo da velocidade com a qual ele chegaria ao chão se acidentalmente sofresse uma queda livre, após pisar em uma telha solta.

Resposta 150 J e 10 m/s

o tempo de permanência do gato no ar, supondo que, na tentativa frustrada de apanhar um pássaro em voo, o gato salte verticalmente para cima com velocidade inicial de 4 m/s, subindo e voltando para o ponto inicial de seu salto, na beirada do telhado.

Resposta 0,80 s.

Resolução

a) A energia potencial relativa ao chão é mgh=3·10·5=150 J. Na queda livre, v=√(2gh)=10 m/s.

b) O retorno ao nível do telhado leva $t=2v_0/g=2\cdot4/10=0{,}80$ s; não inclui uma queda posterior ao chão.

Resposta: a) 150 J e 10 m/s; b) 0,80 s.

Q12

Mecânica — Dinâmica — Tração no engate e equilíbrio na rampa

Um reboque com uma lancha, de massa total 500 kg, é engatado a um jipe, de massa 2 000 kg, sobre um terreno plano e horizontal, como representado na figura 1. Figura

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2021 CE

Em seguida, o motorista aciona o motor do jipe, que passa a aplicar uma força constante sobre o conjunto jipe-reboque- -lancha, acelerando-o sobre o terreno plano.

Sabendo que a força aplicada pelo motor do jipe ao conjunto jipe-reboque-lancha tem intensidade 5 000 N, e desprezando eventuais atritos em engrenagens e eixos, determine a intensidade da força de tração no ponto de engate do reboque ao jipe, considerando o momento em que o jipe inicia seu movimento.

Resposta 1000 N

Preparando-se para levar a lancha à água, o motorista estaciona o conjunto jipe-reboque-lancha em posição de marcha à ré sobre uma rampa plana e inclinada de um ângulo θ em relação à horizontal, conforme figura 2. Figura

Desenhe, na figura presente no campo de Resolução e Resposta, os vetores que representam as forças que atuam sobre o conjunto jipe-reboque-lancha estacionado na rampa, nomeando cada uma dessas forças e considerando o conjunto como um corpo único. Em seguida, determine a intensidade da força de atrito que mantém o conjunto em repouso. Utilize $g=10$ m/s², sen θ = 0,6 ou cos θ = 0,8.

Resposta 15000 N.

Resolução

a) A aceleração do conjunto é 5000/2500=2 m/s². A tração acelera os 500 kg do reboque e da lancha: T=500·2=1000 N.

b) No conjunto estacionado, atuam peso vertical, normal perpendicular à rampa e atrito para cima da rampa. A tração no engate é interna ao conjunto. O atrito vale $F_{at}=Mg\sin\theta=2500\cdot10\cdot0{,}6=15000$ N.

Resposta: a) 1000 N; b) 15000 N.

Q13

Termologia — Termodinâmica — Temperatura e trabalho em ciclo térmico

Analise o diagrama que representa o ciclo de transformações sofridas por um gás ideal em uma máquina térmica.

Figura da questão 13 de Física — UNIFESP 2021 CE

Sabe-se que no ponto C a temperatura do gás é de 800 K.

Qual é a temperatura do gás no ponto A, em graus Celsius?

Resposta 2927 °C

Qual será a variação da energia interna do gás ao longo do ciclo completo A → B → C → A? Calcule o valor absoluto do trabalho realizado na compressão do gás.

Resposta ΔU = 0 e |Wcompressão| = 400 J.

Resolução

a) A e C têm o mesmo volume; as pressões são 8·10⁵ e 2·10⁵ Pa. Portanto TA=4TC=3200 K, ou 2927 °C.

b) A energia interna é função de estado e volta ao valor inicial: ΔU=0. A compressão BC ocorre a 2·10⁵ Pa entre 2,5·10⁻³ e 0,5·10⁻³ m³, de modo que |W|=400 J.

Resposta: a) 2927 °C; b) ΔU = 0 e |Wcompressão| = 400 J.

Q14

Óptica — Refração — Refração lida em malha quadriculada

Três blocos em formato de paralelepípedo retângulo, numerados de 1 a 3, são empilhados conforme mostra a figura. Os blocos são feitos de substâncias transparentes, de índices de refração absolutos n₁, n₂ e n₃, respectivamente. A figura mostra uma visão lateral desse empilhamento, uma malha quadriculada para referência e a trajetória de um raio de luz monocromática que segue paralela ao plano das faces exibidas.

Figura da questão 14 de Física — UNIFESP 2021 CE

Sabendo que o índice de refração absoluto do meio 1 vale 1,5 e que a velocidade de propagação da luz no vácuo é c = 3 × 10⁸ m/s, determine a velocidade da luz no meio 1 e o índice de refração do meio 2.

Resposta 2,0 × 10⁸ m/s e n₂ = 2,0

Observando o comportamento do raio de luz que, a partir do meio 2, dirige-se ao meio 3, responda se o meio 3 é mais refringente ou menos refringente que o meio 2 e, em seguida, determine o valor do índice de refração relativo do meio 3 em relação ao meio 2, $n_3/n_2$.

Resposta menos refringente, n₃/n₂ = 0,60.

Resolução

a) A velocidade em 1 é c/n1=2·10⁸ m/s. Os triângulos na malha fornecem senθ1=4/5 e senθ2=3/5, medidos a partir da normal vertical. Snell dá n2=1,5·(4/3)=2.

b) Na passagem 2–3, o raio emerge rasante: o ângulo é o limite. Portanto n3/n2=senθ2=3/5=0,60, e 3 é menos refringente.

Resposta: a) 2,0 × 10⁸ m/s e n₂ = 2,0; b) menos refringente, n₃/n₂ = 0,60.

Q15

Eletricidade — Magnetismo — Espira e chave em circuito paralelo

Os terminais A e B de uma espira circular estão conectados a um circuito elétrico capaz de fornecer dois valores distintos de corrente elétrica. Os resistores do circuito são ôhmicos, e o gerador, os fios de ligação, o amperímetro e a chave são ideais. A figura mostra a montagem desse circuito, com a chave aberta.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2021 CE

Quando a chave é mantida aberta, o amperímetro indica a passagem de uma corrente elétrica de 6 A.

Determine a diferença de potencial U do gerador e, em seguida, a intensidade da corrente elétrica que passa pelo amperímetro quando a chave está fechada.

Resposta U = 360 V; corrente fechada de 18 A

A espira tem diâmetro de 4 × 10^{– 2} m e a permeabilidade magnética do meio que a envolve vale 1,2 × 10^{– 6} T ⋅ m/A. Para a circunstância em que a chave está aberta, indique, na figura presente no campo de Resolução e Resposta, a direção e o sentido do vetor campo magnético no centro da espira AB e calcule a intensidade desse campo magnético no centro dessa espira.

Resposta 1,8 × 10⁻⁴ T, entrando na figura.

Resolução

a) Aberta, a chave deixa apenas o resistor de 60 Ω ativo, logo U=6·60=360 V. Fechada, 30 Ω e 60 Ω ficam em paralelo: Req=20 Ω e i=18 A.

b) Na idealização de resistência desprezível da espira, sua corrente é 6 A. O sentido é horário, criando campo para dentro da figura. Com r=0,020 m, $B=\mu i/(2r)=1{,}2\times10^{-6}\cdot6/0{,}040=1{,}8\times10^{-4}$ T.

Resposta: a) U = 360 V; corrente fechada de 18 A; b) 1,8 × 10⁻⁴ T, entrando na figura.