Prova UNIFESP 2023 — Física com Gabarito e Resolução

Q11

Mecânica — Trabalho e Energia — Energia em lançamento entre alturas diferentes

Uma bola de 0,4 kg é chutada com velocidade inicial V₀ = 20 m/s do ponto A, na encosta de um morro, e, depois de descrever um arco de parábola no ar, toca novamente a encosta desse morro no ponto C, que está verticalmente 15 m abaixo do ponto A. No percurso do ponto A ao ponto C, a bola atinge o ponto B, ponto mais alto de sua trajetória, conforme mostra a figura.

Figura da questão 11 de Física — UNIFESP 2023 CE

Sabendo que, no momento do chute, a velocidade inicial da bola está inclinada de 30º com a horizontal, desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², calcule:

a energia cinética da bola, em joules, imediatamente após o chute e imediatamente antes de tocar o solo, no ponto C.

Resposta 80 J e 140 J

a distância vertical h, em metros, entre o ponto A e o ponto B. Em seguida, calcule o tempo, em segundos, para que a bola vá do ponto A ao ponto C.

Resposta 5,0 m e 3,0 s.

Resolução

a) A energia inicial é 0,4·20²/2=80 J. A queda líquida de 15 m acrescenta mg·15=60 J, portanto Ec,C=140 J.

b) A componente vertical inicial é 20sen30°=10 m/s. Assim h=10²/(2·10)=5 m. Para chegar a C, −15=10t−5t²; a raiz positiva é t=3 s.

Resposta: a) 80 J e 140 J; b) 5,0 m e 3,0 s.

Q12

Termologia — Termodinâmica — Ciclo com expansão isotérmica

Um gás monoatômico ideal está confinado em um recipiente e sofre a transformação cíclica ABCA indicada no diagrama P × V, em que BC é uma transformação isotérmica.

Figura da questão 12 de Física — UNIFESP 2023 CE

Sabendo que a temperatura do gás no estado A é 300 K e adotando, para a constante universal dos gases ideais, o valor 8 J/(mol ⋅ K), calcule:

o trabalho, em joules, realizado pelas forças que o gás exerce sobre as paredes do recipiente na transformação AB e na transformação CA.

Resposta WAB = 0 e WCA = −1200 J

o número de mols de gás existente dentro do recipiente e a pressão, em N/m², exercida pelo gás no estado B.

Resposta n = 0,25 mol e PB = 6,0 × 10⁵ Pa.

Resolução

a) AB é isocórico e não realiza trabalho. CA é compressão a 2·10⁵ Pa, com ΔV=(3−9)·10⁻³ m³: WCA=−1200 J.

b) No estado A, $n=p_AV_A/(RT_A)=2\times10^5\cdot3\times10^{-3}/(8\cdot300)=0{,}25$ mol. Como BC é isotérmico, PB·3=2·9 nas escalas do gráfico, logo PB=6·10⁵ Pa.

Resposta: a) WAB = 0 e WCA = −1200 J; b) n = 0,25 mol e PB = 6,0 × 10⁵ Pa.

Q13

Mecânica — Estática — Equilíbrio de tábua e refração na água

Uma pessoa de 70 kg está em repouso na extremidade de uma tábua rígida de massa desprezível, mantida em equilíbrio na direção horizontal e presa na borda de um tanque contendo água. Dessa posição, a pessoa consegue ver a imagem de um peixe parado dentro do tanque. Na figura, está representado um raio de luz proveniente do peixe, que atinge o olho dessa pessoa.

Figura da questão 13 de Física — UNIFESP 2023 CE

Sabendo que a tábua é presa à borda do tanque por um único pino P, indicado na figura, e adotando g = 10 m/s², calcule, em newtons, a intensidade da força aplicada pela pessoa sobre a tábua e a intensidade da força aplicada pelo pino sobre a tábua.

Resposta 700 N e 1400 N

Considerando o índice de refração relativo da água em relação ao ar igual a $\sqrt{2}$, obtenha o ângulo θ, indicado na figura. Em seguida, sabendo que os olhos dessa pessoa estão a 1,5 m de altura da tábua, calcule a distância, em metros, entre os olhos da pessoa e a imagem da extremidade E da tábua, formada pela superfície da água do tanque, considerando essa superfície como um espelho plano.

Resposta θ = 30° e distância de 2,7 m.

Resolução

a) A pessoa aplica 700 N para baixo. A borda do tanque apoia a tábua a 0,60 m de P, e a pessoa está a 1,80 m de P. Pelo equilíbrio de momentos, a reação da borda é 2100 N para cima. Pelo equilíbrio vertical, o pino exerce 1400 N para baixo.

b) Snell dá $\sqrt2\sin\theta=\sin45°$, então θ=30°. Os olhos estão 2,1 m acima da água; a imagem de E fica 0,6 m abaixo dela. Como estão alinhados verticalmente, a distância é 2,7 m.

Resposta: a) 700 N e 1400 N; b) θ = 30° e distância de 2,7 m.

Q14

Ondulatória — MHS — Onda marítima e movimento do banhista

Em um dia de mar agitado, um banhista flutua na água e é atingido por uma onda senoidal de amplitude constante. Essa onda propaga-se para a direita com velocidade constante, fazendo com que o banhista oscile em movimento harmônico simples na direção vertical. As figuras 1 e 2 mostram o banhista e a configuração da água do mar nos instantes t = 0 e t = 3 s, respectivamente, antes de o banhista efetuar uma oscilação completa.

Figura original da questão 14 — UNIFESP 2023 CE

Calcule a velocidade de propagação da onda, em m/s, e a frequência de oscilação do banhista, em Hz.

Resposta 2,0 m/s e 0,25 Hz

Calcule o módulo da velocidade escalar média, em m/s, do banhista entre t = 0 e t = 3 s. Adotando π = 3, calcule o módulo da máxima velocidade instantânea, em m/s, do banhista, em seu movimento oscilatório.

Resposta 1/3 m/s e 1,5 m/s.

Resolução

a) A onda move-se para a direita; no instante inicial o banhista está subindo. Em 3 s ele passa pela crista e chega ao vale, percorrendo 3/4 de ciclo. Assim T=4 s e f=0,25 Hz. A medida de 6 m corresponde a 3λ/4, logo λ=8 m e v=λ/T=2 m/s.

b) A posição vertical varia de 0 a −1 m, então o módulo da velocidade escalar média é |Δy|/Δt=1/3 m/s. A velocidade máxima é $\omega A=2\pi fA=1{,}5$ m/s, usando π=3. A rapidez média pelo caminho percorrido seria uma grandeza diferente.

Resposta: a) 2,0 m/s e 0,25 Hz; b) 1/3 m/s e 1,5 m/s.

Q15

Eletricidade — Eletrodinâmica — Carga fornecida e potência após fechamento de chave

O circuito da figura é composto por um gerador, um amperímetro e uma chave interruptora C, inicialmente aberta, todos ideais. Também compõem o circuito quatro lâmpadas: uma lâmpada L₁, de resistência elétrica R₁, e três lâmpadas idênticas L₂, de resistência elétrica R₂ cada uma.

Figura da questão 15 de Física — UNIFESP 2023 CE

O gráfico representa a intensidade da corrente elétrica indicada pelo amperímetro entre os instantes t = 0 e t = 60 s. Desprezando a resistência de todos os fios de ligação e sabendo que a chave C é fechada no instante t = 20 s,

calcule, em coulombs, a carga elétrica fornecida pelo gerador ao circuito entre t = 0 e t = 60 s. Calcule o valor da resistência R₁, em ohms.

Resposta 110 C e R₁ = 240 Ω

calcule a potência dissipada pelo circuito, em watts, entre t = 20 s e t = 60 s. Calcule o valor da resistência R₂, em ohms.

Resposta 300 W e R₂ = 40 Ω.

Resolução

a) A carga é a área do gráfico i × t: Q=0,5·20+2,5·40=110 C. Antes do fechamento, só L1 participa: R1=120/0,5=240 Ω.

b) Depois, a potência total é P=120·2,5=300 W. O novo ramo conduz 2 A e tem Req=120/2=60 Ω. Nesse ramo, uma L2 está em série com duas em paralelo: Req=R2+R2/2=1,5R2. Portanto R2=40 Ω.

Resposta: a) 110 C e R₁ = 240 Ω; b) 300 W e R₂ = 40 Ω.