EsPCEx · 2027

Na página oficial da Escola Preparatória de Cadetes do Exército, constam as seguintes informações a respeito das tarefas do exame de aptidão física realizado por candidatos a ingressar nessa escola, com os índices mínimos a serem atingidos em cada tarefa.

Considere que dois candidatos, um do sexo masculino (candidato M) e outro sexo feminino (candidata F), tenham feito a corrida desse exame de aptidão física e percorrido as distâncias correspondentes aos índices mínimos. Nessas condições, as velocidades escalares médias do candidato M e da candidata F foram, respectivamente,

Na tarefa de flexão de braços sobre o solo, uma candidata atingiu o índice mínimo de repetições em um intervalo de tempo de 50 s, mantendo um ritmo constante durante a execução dessa tarefa. Nessas condições, as flexões foram realizadas com uma frequência aproximada de

Um canhão de brinquedo fixo no solo utiliza uma mola ideal para lançar verticalmente uma esfera de borracha, inicialmente em repouso dentro do canhão e encostada na mola comprimida e travada.

Desprezando os atritos e a resistência do ar, quando a mola for liberada, a altura máxima ($h_{\max}$) atingida pela esfera dependerá, apenas,

A escolha da órbita de um satélite artificial pelas agências espaciais é fundamental para a missão à qual ele se destina e depende de fatores como a área da superfície da Terra que se pretende cobrir e a resolução pretendida das imagens obtidas pelo satélite. Considere um satélite artificial que esteja em órbita circular com velocidade escalar constante em torno da Terra, em uma altitude $h$. Sendo $M$ e $R$ a massa e o raio da Terra, respectivamente, e $G$ a constante universal da gravitação, a expressão que determina o período de revolução $T$ desse satélite em torno da Terra é:

No diagrama pressão × volume apresentado na figura, estão representadas três isotermas, 1, 2 e 3, e a transformação XYZW sofrida por determinada massa de gás ideal.

Considerando as informações do diagrama, tem-se que essa massa de gás recebeu calor

Um bloco de gelo de 200 g foi retirado de um freezer à temperatura de −15 °C e deixado dentro de um copo de vidro, sobre a pia de uma cozinha, até que derretesse completamente. O gráfico mostra como variou a temperatura desse bloco de gelo desde o instante em que foi retirado do freezer até o momento em que, depois de derretido, a água proveniente desse bloco entrasse em equilíbrio térmico com o ambiente da cozinha.

Adotando os valores 0,5 cal/(g · °C) para o calor específico do gelo, 1,0 cal/(g · °C) para o calor específico da água líquida e 80 cal/g para o calor latente de fusão do gelo, a temperatura ambiente da cozinha ($\theta_{amb}$) era de

As miras telescópicas são dispositivos que contêm uma série de lentes combinadas e algum tipo de instrumento de mira que indica onde o projétil deve atingir o alvo.

Os componentes ópticos mais importantes de uma mira telescópica são, simplificadamente, as lentes objetivas, as lentes inversoras e as lentes oculares. As lentes objetivas estão posicionadas na parte frontal do tubo; elas transmitem a luz para as lentes inversoras, que invertem a imagem. De lá, a luz se propaga para as lentes oculares, próximas do olho do usuário. A figura mostra o caminho dos raios de luz no interior de uma mira telescópica de ampliação variável.

No funcionamento dessa mira, as lentes objetivas, inversoras e oculares devem ter, respectivamente, comportamentos ópticos

A imagem mostra um feixe de laser que, após penetrar na água pela face direita de um aquário, sofre refração rasante no ponto P, na superfície livre da água.

Considerando os índices de refração absolutos do ar e da água iguais a 1 e a $\dfrac43$, respectivamente, e $\operatorname{sen}(60^\circ)=0{,}87$, se o mesmo feixe de laser incidir no ponto P com ângulo de incidência $i=60^\circ$, esse feixe

Por possuir um motor potente e massa de dezenas de toneladas, quando um tanque do Exército se movimenta, o impacto repetitivo das esteiras metálicas no solo produz ondas mecânicas de baixas frequências. A velocidade de propagação dessas ondas depende da geologia do solo, sendo maior em rochas consolidadas e menor em solos soltos ou em sedimentos. Os comprimentos de onda dessas ondas também dependem do tipo de terreno.

A figura representa um desses tanques movimentando-se sobre um solo horizontal e as ondas que se propagam pelo solo devido a esse movimento, com suas regiões de compressão e de descompressão.

Sabendo que a frequência dessas ondas é de 10 Hz, a velocidade com que elas se propagam pelo solo é de

Na técnica de pintura eletrostática de viaturas, as partículas da tinta em pó, inicialmente neutras, adquirem carga elétrica negativa ao passarem por uma pistola de pulverização. Eletrizadas, essas partículas de tinta são atraídas pela peça a ser pintada, que se encontrava eletricamente neutra ou que estava eletrizada com cargas de sinal positivo. Após a aplicação da tinta, a peça pintada é colocada em um forno onde o pó derrete e forma uma película resistente, uniforme e durável.

Nessa técnica, as partículas da tinta em pó, ao serem pulverizadas, adquirem carga elétrica negativa porque ____________, e a atração entre essas partículas e a peça a ser pintada é descrita pela lei de ____________. Se a peça estiver eletricamente neutra, a atração pode ser explicada pela ____________ induzida na superfície a ser pintada, que provoca a separação das cargas nessa superfície.

As lacunas do texto são preenchidas, respectivamente, por:

A figura mostra quatro capacitores, $C_1=12\,\mu\text{F}$, $C_2=18\,\mu\text{F}$, $C_3=18\,\mu\text{F}$ e $C_4=9\,\mu\text{F}$ associados e conectados a um gerador ideal de força eletromotriz constante $E$.

Considerando desprezíveis as resistências de todos os fios de ligação e sabendo que essa associação de capacitores armazena uma carga total de $1{,}8\times10^{-4}\,\text{C}$, o valor de $E$ é

Uma bateria $B_1$, de força eletromotriz constante $\varepsilon_1=12\,\text{V}$ e resistência interna $r_1$, é percorrida por uma corrente de intensidade $i_1$ e é utilizada para carregar outra bateria, $B_2$, descarregada, de força eletromotriz $\varepsilon_2$, também constante, e resistência interna $r_2=1\,\Omega$, percorrida por uma corrente de intensidade $i_2=1{,}5\,\text{A}$. A mesma bateria $B_1$ também é utilizada para manter acesa uma lâmpada $L$ de resistência $R_L=20\,\Omega$, que é percorrida por uma corrente $i_L=0{,}5\,\text{A}$. A figura mostra o circuito elétrico que representa a situação descrita.

Desprezando as resistências dos fios e das conexões utilizadas, os valores de $\varepsilon_2$ e de $r_1$ são, respectivamente,

Recobrir veículos elétricos com painéis solares pode aumentar a autonomia desses veículos, mas a área disponível para captar a luz do Sol é limitada. Uma alternativa promissora é o uso de células solares de perovskita semitransparentes, que podem ser aplicadas em vidros e tetos solares do veículo, aumentando, assim, a área de captação da luz solar sem afetar significativamente a visibilidade em seu interior.

As perovskitas usadas em células solares são materiais semicondutores. Um exemplo famoso dessas perovskitas é o composto $\mathrm{CH_3NH_3PbI_3}$. Quando a luz incide sobre a superfície desse material, ocorre uma movimentação de cargas elétricas no semicondutor, gerando corrente elétrica. Essa movimentação de cargas elétricas teve sua compreensão iniciada pelos estudos de