2009.1CE — UFTM 2009.1 · CE · Exatas — Física

Num jogo de sinuca, um jogador pretende fazer a seguinte jogada: golpear a bola 1 com o taco para que ela atinja a bola 2, parada, lançando-a para a caçapa A. Em seguida, desviada de sua trajetória original e com velocidade escalar constante, a bola 1 deve sofrer duas colisões contra as tabelas nos pontos B e C, de forma análoga à reflexão da luz em espelhos planos, e atingir a bola 3, parada. Para ser encaçapada depois de atingida, a bola 2 deve partir numa direção que faz 30° com a direção na qual a bola 1 se movia inicialmente.

Sabendo que todas as bolas têm a mesma massa e que a bola 1 tinha velocidade V₁ = 1 m/s imediatamente antes do choque contra a bola 2, determine, supondo que a jogada tenha sido realizada com sucesso,

a) a distância percorrida pela bola 1, desde a colisão com a tabela no ponto B até o impacto contra a bola 3;

b) o módulo da velocidade da bola 1, imediatamente depois da colisão contra a bola 2.

Um bloco homogêneo de massa 800 g é mantido em equilíbrio estático, suspenso por duas cordas verticais 1 e 2, de densidades lineares de massa μ₁ = 5 g/m e μ₂ = 3 g/m que, passando por duas polias ideais, são presas em duas paredes verticais, como mostra a Figura 1. A seguir, o bloco é separado em duas partes de massas m₁ e m₂, e cada pedaço fica pendurado em uma corda, também em equilíbrio, conforme a Figura 2.

a) Na situação da Figura 1, determine, em newton, a intensidade da força de tração vertical que cada corda exerce no bloco. Considere desprezíveis as massas das cordas em relação à do bloco e adote g = 10 m/s².

b) Quando as partes estão separadas, um pulso é produzido em cada uma das cordas. Na corda 1, o pulso se propaga com velocidade v₁, e na corda 2, com velocidade v₂. Sabendo que a velocidade de propagação de um pulso numa corda tracionada com uma força T é dada pela expressão v = √(T/μ), onde μ é a densidade linear de massa, determine as massas m₁ e m₂, para que os pulsos se propaguem com a mesma velocidade nas duas cordas.

Para uma boa pescaria, além de um bom local e boas iscas, é fundamental, também, usar equipamentos adequados. Com a finalidade de facilitar o arremesso da isca e possibilitar maior força de tração depois da fisgada, muitos pescadores utilizam carretilhas, que consistem num carretel onde a linha de pesca é enrolada, e numa manivela que faz o carretel girar. Uma característica importante numa carretilha é a velocidade de giro que, em geral, vem impressa no equipamento com números representados, por exemplo, assim: 4:1, ou seja, com uma volta na manivela, o carretel gira quatro vezes.

Considere que um pescador, depois de fisgar um peixe e retirá-lo da água, mantenha a vara de pescar em repouso e, para trazê-lo para seu barco, esteja girando a manivela de sua carretilha, que tem velocidade de giro 4:1, com uma freqüência constante de 4 Hz.

a) Admitindo que o peixe fisgado esteja subindo verticalmente, e que o carretel com a linha enrolada tenha a forma de um cilindro com 3 cm de raio, determine a velocidade escalar de subida do peixe. Adote π = 3 e considere desprezível a espessura da linha de pesca.

b) Suponha que, para infelicidade do pescador, durante o movimento de subida o peixe escape do anzol e, caindo verticalmente, atinja a água com velocidade escalar de 6 m/s. Desprezando a resistência do ar e adotando g = 10 m/s², determine, em relação ao nível da água, a máxima altura atingida pelo peixe, enquanto estava subindo.

Nas figuras a seguir, o quadrilátero BCDE tem os quatro lados do mesmo tamanho e foi construído com um mesmo fio homogêneo e de espessura constante. Nos dois circuitos, ele é o único elemento que apresenta resistência elétrica não desprezível. Na primeira montagem, o gerador de tensão constante U = 30 V é ligado aos vértices B e D do quadrilátero e o amperímetro indica uma corrente de 1,5 A. Na segunda montagem, o mesmo gerador foi ligado entre os vértices B e C.

a) Qual a potência dissipada apenas pelo trecho BC do circuito, na primeira montagem?

b) Qual será a indicação do amperímetro, em ampère, na segunda montagem?

Uma lâmpada incandescente que dissipa 50 W de potência foi totalmente imersa acesa num calorímetro transparente e de capacidade térmica desprezível, que continha 600 cm³ de água. Decorridos 3 minutos, verificou-se que a temperatura da água aumentou em 3,5 °C. Considere as seguintes informações: – calor específico da água = 1 cal/(g°C); – densidade da água = 1 g/cm³; – equivalente mecânico do calor : 1 cal = 4 J.

a) Determine a energia dissipada pela lâmpada, em joule, que foi transmitida pelo calorímetro ao exterior, nesses 3 minutos.

b) Se toda a energia dissipada por essa lâmpada fosse integralmente absorvida por essa mesma quantidade de água, quanto tempo, em minutos, seria necessário para que ela sofresse a mesma variação de temperatura de 3,5 °C?

Numa manhã de céu claro, uma pessoa percebeu que às 9 horas os raios solares incidiram na região, fazendo um ângulo de 45° com a horizontal e que um prédio de altura h projetou no solo horizontal uma sombra de comprimento a. Às 10 horas, os raios incidiram fazendo um ângulo de 60° com a horizontal, e a sombra projetada pelo prédio mediu b. Considerando que o movimento aparente do Sol seja uniforme, que tg 45° = 1 e tg 60° = 1,7 e que a + b = 27 m, determine:

a) em que horário, nesse mesmo dia e local, os raios solares incidiram, pela manhã, fazendo um ângulo de 30° com a horizontal;

b) a altura h do edifício.