Provas Anteriores | UEPA 2015 — 3ª Etapa | Física

Física moderna — Efeito fotoelétrico — Célula de alumínio

Duas placas paralelas, A e B, ligadas em um circuito com uma fonte de tensão e um amperímetro

(Fonte: http://www.scielo.br/pdf/rbef/v28n4/a18v28n4 - com adaptações)

O efeito fotoelétrico, descoberto em 1887, é a base do funcionamento das células fotoelétricas, dispositivos muito utilizados em sistemas de controle até meados do século XX, quando se tornaram obsoletas. Hoje em dia, as células fotoelétricas são utilizadas essencialmente para fins educacionais. Numa de suas aulas sobre tal efeito, um professor mostrou uma célula fotoelétrica que utiliza o alumínio como material do catodo, conforme a figura abaixo.

Durante o experimento foi utilizada uma fonte de radiação ultravioleta de $248\ \text{nm}$ de comprimento de onda. Sabendo que a energia mínima necessária para arrancar um elétron da placa de alumínio é igual a $4{,}08\ \text{eV}$, analise as seguintes afirmações:

Dados:
Velocidade da luz no vácuo ($c$) $=3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}$
$hc=1240\ \text{eV}\cdot\text{nm}$ ($h$ é a constante de Planck)
$1\ \text{eV}=1{,}6\times10^{-19}\ \text{J}$

I. O valor máximo da energia cinética dos elétrons emitidos da placa de alumínio, por efeito fotoelétrico, é aproximadamente igual a $4{,}5\times10^{-19}\ \text{J}$.

II. A diferença de potencial mínima a ser aplicada entre as placas A e B de modo a anular a corrente medida pelo amperímetro é de $0{,}92\ \text{V}$.

III. Se o comprimento de onda da radiação incidente for alterado para $400\ \text{nm}$, a corrente indicada no amperímetro anula-se.

IV. A frequência de corte para essa situação vale $3\times10^{15}\ \text{Hz}$.

A alternativa que contém todas as afirmativas corretas é:

a)I e II

b)I e III

c)II e III

d)II e IV

e)III e IV

Gabarito oficial definitivo

Resolução

Energia do fóton: $E=\dfrac{1240}{248}=5{,}0\ \text{eV}$. Energia cinética máxima: $E_c=5{,}0-4{,}08=0{,}92\ \text{eV}=1{,}47\times10^{-19}\ \text{J}$.

I — falsa. $E_c\approx1{,}5\times10^{-19}\ \text{J}$ (e não $4{,}5\times10^{-19}\ \text{J}$).

II — correta. $eV_0=E_c\Rightarrow V_0=0{,}92\ \text{V}$.

III — correta. Com $400\ \text{nm}$: $E=\dfrac{1240}{400}=3{,}1\ \text{eV}<4{,}08\ \text{eV}$. Não há emissão de elétrons, e a corrente é nula.

IV — falsa. $f_c=\dfrac{\phi}{h}=\dfrac{\phi\,c}{hc}=\dfrac{4{,}08\cdot3\times10^{8}}{1240\times10^{-9}}\approx9{,}9\times10^{14}\ \text{Hz}\approx1\times10^{15}\ \text{Hz}$ (e não $3\times10^{15}\ \text{Hz}$).

Alternativa correta: c)

Física moderna — Espectros — Teste de chama

Leia o Texto XII para responder à questão 32.

Texto XII

O “teste de chama” é um procedimento utilizado para detectar a presença de alguns íons metálicos, baseado no espectro de emissão característico de cada elemento. Quando a energia (na forma de calor) é fornecida a um elemento químico, alguns elétrons absorvem esta energia passando para um nível excitado. Quando um elétron excitado retorna ao estado original, ocorre liberação de energia na forma de radiação eletromagnética.

(Fonte:http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=epc&cod=_testedachama)

Em uma aula de ciências, o professor propôs um desafio aos alunos. Após entregar uma tabela com informações sobre o espectro luminoso e sobre o teste de chama, ele distribuiu duas amostras de substâncias puras, designadas pelas letras A e B. A tabela a seguir apresenta as faixas de comprimento de onda ($\lambda$) associadas a cada uma das cores do espectro visível da radiação eletromagnética, assim como alguns elementos químicos juntamente com suas respectivas cores características observadas durante o teste de chama.

COR	$\lambda$ (nm)	ELEMENTO
Vermelho	620-750	Lítio
Laranja	590-620	Cálcio
Amarelo	570-590	Sódio
Verde	485-570	Cobre
Azul	450-485	Cobalto
Violeta	380-450	Potássio

Considerando que, durante a emissão de luz visível ocorrida durante o teste da chama, os elétrons das amostras A e B tenham sofrido variações de energia respectivamente iguais a $2{,}5\ \text{eV}$ e $3{,}0\ \text{eV}$, é correto afirmar que:

Dados:
Velocidade da luz no vácuo ($c$) $=3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}$
$hc=1240\ \text{eV}\cdot\text{nm}$ ($h$ é a constante de Planck)

a)A é lítio e B é cobalto

b)A é cálcio e B é cobre

c)A é cobre e B é potássio

d)A é sódio e B é cobalto

e)A é potássio e B é cálcio

Gabarito oficial definitivo

Resolução

$\lambda=\dfrac{hc}{E}$.

Amostra A: $\lambda_A=\dfrac{1240}{2{,}5}=496\ \text{nm}$, na faixa do verde ($485$–$570\ \text{nm}$): cobre.

Amostra B: $\lambda_B=\dfrac{1240}{3{,}0}\approx413\ \text{nm}$, na faixa do violeta ($380$–$450\ \text{nm}$): potássio.

Alternativa correta: c)

Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Comprimentos de onda de rádio

Leia o Texto XIII para responder à questão 33.

Texto XIII

É cada vez mais comum vermos antenas de transmissão espalhadas pelas cidades. As ondas que transmitem os sinais de imagem e som são chamadas de ondas de rádio. Ao vibrarem, os elétrons de uma antena transmissora produzem ondas de rádio com frequência igual à frequência de vibração dos elétrons. A faixa de frequências usadas nas rádios FM e TVs está acima dos 30 MHz. Entre 30 MHz e 300 MHz tem-se a faixa de VHF (very high frequency). Entre 300 MHz e 3 GHz, tem-se a faixa de UHF (ultra high frequency), usada também por TV e em comunicações em geral.

Fonte: Doria, M. e Marinho, F. Temas atuais de Física. São Paulo: Livraria da Física, 2006.

Dado: velocidade da luz no vácuo $=3{,}0\times10^{8}\ \text{m/s}$

Considerando-se os três valores de frequência citados no Texto XIII, os respectivos comprimentos de onda, em m, em ordem decrescente, são:

a)0,1; 0,01 e 0,001

b)10; 1 e 0,1

c)20 ; 10 e 5

d)100; 10 e 0,1

e)1000; 100 e 10

Gabarito oficial definitivo

Resolução

$\lambda=\dfrac{c}{f}$: $f=30\ \text{MHz}\Rightarrow\lambda=\dfrac{3\times10^{8}}{3\times10^{7}}=10\ \text{m}$; $f=300\ \text{MHz}\Rightarrow\lambda=1\ \text{m}$; $f=3\ \text{GHz}\Rightarrow\lambda=0{,}1\ \text{m}$.

Alternativa correta: b)

Eletricidade — Capacitores — Capacitância do desfibrilador

Leia o Texto XIV para responder à questão 34.

Texto XIV

A desfibrilação é a aplicação de uma corrente elétrica em um paciente, através de um equipamento (desfibrilador) cuja função é reverter um quadro de arritmia ou de parada cardíaca. Uma maneira de converter uma arritmia cardíaca num ritmo normal é a cardioversão, que se dá mediante a aplicação de descargas elétricas na região próxima ao coração do paciente, graduadas de acordo com a necessidade, conforme o quadro abaixo.

	ADULTO	CRIANÇA
1ª desfibrilação	200 J	2 J/Kg
2ª desfibrilação	300 J	4 J/Kg
3ª desfibrilação	360 J	...

(Fonte: http://www.ahajournals.org)

Os desfibriladores usuais armazenam até $360\ \text{J}$ de energia potencial elétrica, alimentados por uma diferença de potencial de $4000\ \text{V}$. Considerando uma situação na qual haja necessidade de usar um desfibrilador em uma criança de $40\ \text{kg}$, o valor da capacitância do capacitor do desfibrilador na segunda desfibrilação, em µF, será igual a:

a)50

b)40

c)30

d)20

e)10

Gabarito oficial definitivo

Resolução

Energia na 2ª desfibrilação da criança: $E=4\ \text{J/kg}\cdot40\ \text{kg}=160\ \text{J}$.

$E=\dfrac{C\,U^{2}}{2}\ \Rightarrow\ C=\dfrac{2E}{U^{2}}=\dfrac{2\cdot160}{(4000)^{2}}=2\times10^{-5}\ \text{F}=20\ \mu\text{F}$.

Ressalva: o enunciado fala em “alimentados por uma diferença de potencial de $4000\ \text{V}$”; a resolução usa essa tensão para a carga correspondente à energia da 2ª descarga, o que concorda com o gabarito oficial (D).

Alternativa correta: d)

Eletricidade — Eletrodinâmica — Tensões de 127 V e 220 V

Existem cidades brasileiras que adotam tensões nominais diferentes para distribuição de energia elétrica. Algumas tensões são destinadas à ligação de aparelhos eletrodomésticos em geral, como geladeira, televisão, ferro elétrico, etc, enquanto outras são utilizadas para acionamento de equipamentos de potências maiores. Entre as tensões mais usuais nas residências das cidades de Belém e Fortaleza, encontram-se os valores de $127\ \text{V}$ e $220\ \text{V}$, respectivamente. Considerando que dois equipamentos bivolt (ligam em ambas as tensões) idênticos, que consomem a mesma potência, sejam ligados nas duas capitais, é correto afirmar que:

a)o consumo de energia e a corrente elétrica no equipamento serão maiores em Belém do que em Fortaleza.

b)o consumo de energia será o mesmo nas duas capitais e a corrente elétrica no equipamento em Belém será maior do que em Fortaleza.

c)o consumo de energia será maior em Fortaleza e as correntes elétricas nos equipamentos serão iguais.

d)o consumo de energia e as correntes elétricas nos equipamentos serão iguais nas duas capitais.

e)o consumo de energia será maior em Fortaleza e a corrente elétrica no equipamento em Belém será menor do que a corrente elétrica em Fortaleza.

Gabarito oficial definitivo

Resolução

Mesma potência $P$: a energia consumida em um intervalo de tempo é $E=P\,\Delta t$, igual nas duas cidades (para o mesmo tempo de uso). A corrente é $i=\dfrac{P}{U}$: menor tensão, maior corrente. Em Belém ($127\ \text{V}$) a corrente é maior que em Fortaleza ($220\ \text{V}$): $i_{Bel}/i_{For}=\dfrac{220}{127}\approx1{,}7$.

Ressalva: a comparação de consumo supõe o mesmo tempo de uso nas duas cidades; o enunciado não o diz explicitamente.

Alternativa correta: b)

Óptica — Espelhos esféricos — Imagem em uma bola de Natal

Leia o Texto XV para responder à questão 36.

Texto XV

As bolas de Natal são enfeites encontrados em diversos tamanhos e tipos de materiais e fazem o maior sucesso entre as crianças.

Fotografia de uma bola de Natal espelhada refletindo imagens

(Fonte: http://www.almanaquedospais.com.br)

Ao olhar sua imagem refletida numa dessas bolas espelhadas, situada a $76\ \text{cm}$ de distância de seus olhos, uma criança enxerga sua imagem bem menor que seu tamanho real, que é de $1{,}0\ \text{m}$ de altura. Sabendo que a bola possui diâmetro de $16{,}0\ \text{cm}$, o tamanho da imagem da criança produzida por este enfeite, em cm, será igual a:

a)2

b)3

c)4

d)5

e)6

Gabarito oficial definitivo

Resolução

A bola é um espelho esférico convexo de raio $R=8{,}0\ \text{cm}$, logo $f=-\dfrac R2=-4{,}0\ \text{cm}$. Objeto a $p=76\ \text{cm}$:

$\dfrac1{p\prime}=\dfrac1f-\dfrac1p=-\dfrac14-\dfrac1{76}=-\dfrac{20}{76}\ \Rightarrow\ p\prime=-3{,}8\ \text{cm}$.

$A=-\dfrac{p\prime}{p}=\dfrac{3{,}8}{76}=0{,}05\ \Rightarrow\ i=0{,}05\cdot100\ \text{cm}=5\ \text{cm}$.

Ressalva: adotei a distância de $76\ \text{cm}$ como distância do objeto ao espelho (o enunciado a dá “de seus olhos”, com a criança olhando a própria imagem na bola).

Alternativa correta: d)

UEPA 2015 3ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova

Física moderna — Efeito fotoelétrico — Célula de alumínio

Física moderna — Espectros — Teste de chama

Ondulatória — Ondas eletromagnéticas — Comprimentos de onda de rádio

Eletricidade — Capacitores — Capacitância do desfibrilador

Eletricidade — Eletrodinâmica — Tensões de 127 V e 220 V

Óptica — Espelhos esféricos — Imagem em uma bola de Natal