Física · 1ª fase (Conhecimentos Gerais, objetiva) · 13/11/2005 · Respostas e resoluções comentadas.
Dados da prova
UEL — Vestibular 2006 · ingresso em 2006.
1ª fase — Conhecimentos Gerais (CG): prova objetiva aplicada em 13/11/2005. Física: questões 26, 41 e 58, com enunciados preservados; gabarito: gabarito definitivo (Prova 1).
A prova de 2006 foi temática (tempo, fractais, mulheres) e traz poucas questões de Física: 26, 41 e 58. A questão 58 é de Química, mantida por tratar de reações nucleares (gabarito definitivo corrigido para E). A questão 40 (relógio solar e fusos) é de Geografia e não foi incluída.
A 2ª fase (Conhecimentos Específicos, objetiva) está em página própria: use o botão CE. O restante do caderno contém outras disciplinas e não integra esta seção de Física.
Q26
Física moderna — Relatividade — Dilatação do tempo: Irmãos gêmeos e viagem espacial
Einstein propôs uma nova interpretação do espaço e do tempo, indicando que não são grandezas independentes, absolutas e iguais para quaisquer observadores, mas relativas: dependem do estado de movimento entre observador e observado. Um dos resultados dessa nova visão é conhecido como dilatação temporal, a qual afirma que um observador em repouso em relação a um fenômeno, ao medir sua duração, atribuir-lhe-á um intervalo $\Delta t$, ao passo que um observador que fizer medidas do fenômeno em movimento, com velocidade $v$, irá atribuir uma duração $\Delta t'$, sendo que $\Delta t'=\dfrac{\Delta t}{\sqrt{1-\left(\dfrac{v}{c}\right)^2}}$, onde $c$ é a velocidade da luz.
Considere que dois irmãos gêmeos sejam separados ao nascerem e um deles seja colocado em uma nave espacial que se desloca com velocidade $v$ pelo espaço durante 20 anos, enquanto o outro permanece em repouso na Terra. Com base na equação anterior, para que o irmão que ficou na Terra tenha 60 anos no momento do reencontro entre eles, a velocidade da nave deverá ser de:
A)$\dfrac{2\sqrt2}{3}\,c$
B)$\dfrac{c}{2}$
C)$\dfrac{8}{9}\,c$
D)$c$
E)$\dfrac{2}{9}\,c$
Gabarito
A
Resolução
O tempo próprio do gêmeo da nave é $\Delta t=20$ anos e o tempo medido na Terra é $\Delta t'=60$ anos. Então $\dfrac{\Delta t'}{\Delta t}=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}=3$.
Logo $1-\dfrac{v^2}{c^2}=\dfrac19$, $\dfrac{v^2}{c^2}=\dfrac89$ e $v=\dfrac{2\sqrt2}{3}\,c\approx0{,}94\,c$. Alternativa A.
Q41
Mecânica — Dinâmica — Pêndulo simples: Isocronismo de Galileu
A maioria dos relógios atuais tem como princípio de funcionamento a contagem do número de vezes que um determinado processo repetitivo ocorre. Por volta de 1582, na Catedral de Pisa, Itália, Galileu Galilei percebeu que as oscilações de uma lâmpada (lustre) pendurada ao teto eram sempre iguais, fenômeno que ficou conhecido como isossincronismo das oscilações do pêndulo. Ainda hoje, esta é a ideia usada na maioria dos relógios. Assinale a alternativa que corresponde a uma propriedade essencial do pêndulo descoberta por Galileu.
A)O período de oscilação independe do comprimento da haste.
B)A frequência de oscilação depende da massa do pêndulo.
C)A frequência de oscilação independe do comprimento da haste, enquanto que o período depende da massa do pêndulo.
D)A amplitude de oscilação é determinada pela massa do pêndulo e independe do impulso inicial.
E)Para pequenas oscilações, o período e a frequência do pêndulo independem do impulso inicial.
Gabarito
E
Resolução
Para pequenas oscilações, o período do pêndulo simples é $T=2\pi\sqrt{L/g}$: ele depende do comprimento $L$ e de $g$, mas não da massa e nem da amplitude (isto é, do impulso inicial). Essa independência da amplitude é o isocronismo descoberto por Galileu.
Logo, período e frequência não dependem do impulso inicial para pequenas oscilações. As demais erram ao dizer que $T$ independe de $L$ ou que depende da massa. Alternativa E.
Q58
Física moderna — Física nuclear — Reações nucleares: Sódio-24
Marie Sklodowska Curie, por seus trabalhos com a radioatividade e pelas descobertas de novos elementos químicos como o polônio e o rádio, foi a primeira mulher a ganhar dois prêmios Nobel: um de física, em 1903, e um de química, em 1911. Suas descobertas possibilitaram a utilização de radioisótopos na medicina nuclear.
O elemento sódio não possui um isótopo radioativo na natureza, porém o sódio-24 pode ser produzido por bombardeamento em um reator nuclear. As equações nucleares são as seguintes: $^{24}_{12}\mathrm{Mg}+X\to{}^{24}_{11}\mathrm{Na}+{}^{1}_{1}\mathrm{H}$ $^{24}_{11}\mathrm{Na}\to{}^{24}_{12}\mathrm{Mg}+Y$
O sódio-24 é utilizado para monitorar a circulação sanguínea, com o objetivo de detectar obstruções no sistema circulatório. “X” e “Y” são, respectivamente:
A)Raios X e partícula beta.
B)Raios X e partícula alfa.
C)Partícula alfa e raios gama.
D)Nêutron e raios gama.
E)Nêutron e partícula beta.
Gabarito
E
Resolução
Na primeira reação, conservando o número de massa, $24+A_X=24+1$, logo $A_X=1$; conservando a carga, $12+Z_X=11+1$, logo $Z_X=0$. Partícula de massa 1 e carga 0: nêutron.
Na segunda, $24=24+A_Y$, então $A_Y=0$; e $11=12+Z_Y$, então $Z_Y=-1$. Partícula de massa desprezível e carga $-1$: partícula beta (elétron, $\beta^-$). Alternativa E.
