UEL 2006 · CE — Questões de Física comentadas — Método TEF

Em 2005 comemoramos o centenário da publicação, por Albert Einstein, de três trabalhos que mudaram a visão do homem sobre o mundo. Um desses trabalhos discute os fundamentos do eletromagnetismo e introduz o que é hoje conhecido como Teoria da Relatividade. Noutro, a interação de um elétron com a radiação eletromagnética (efeito fotoelétrico) é discutida, fornecendo nova base experimental à Mecânica Quântica. Num terceiro, as consequências observáveis das bases microscópicas da Termodinâmica e Mecânica Estatística são previstas, fundamentando o que até então era conhecido como efeito browniano.

Um dos resultados notáveis da Teoria da Relatividade foi a união dos conceitos de massa ($m$) e energia ($E$). A famosa equação $E=mc^2$, onde $c$ é a velocidade da luz no vácuo, $c=3\times10^{8}\ \mathrm{m/s}$, fornece uma relação entre os conteúdos de massa e energia de um corpo, e prediz, por exemplo, que, ao aquecermos uma panela com água, estamos, também, aumentando sua massa. Assim, se uma caloria, $4{,}18$ joules, é a quantidade de energia necessária para elevar a temperatura de 1 g de água de $14{,}5\,{}^\circ\mathrm{C}$ para $15{,}5\,{}^\circ\mathrm{C}$, assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que melhor expressa o correspondente incremento de massa.

Contexto das questões 1 a 3: o centenário (2005) dos três trabalhos de Einstein de 1905 — Relatividade, efeito fotoelétrico e movimento browniano.

O efeito fotoelétrico forneceu evidências experimentais para algumas das hipóteses que fundamentam a Mecânica Quântica: as energias dos estados físicos de um sistema fechado não assumem qualquer valor, mas valores discretos; além disso, a radiação eletromagnética, que possui um comportamento dual, ora comportando-se como onda ora como partícula (fótons), tem energia ($E$) proporcional à frequência ($\nu$), $E=h\nu$, onde $h=1{,}054589\times10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$, conhecida como constante de Planck. Suponha que, na média, cada fóton liberado pela chama de um fogão tenha uma frequência $\nu=6{,}9\times10^{14}\ \mathrm{Hz}$ (azul). A partir dos dados fornecidos na questão anterior (1 cal = 4,18 J eleva 1 g de água de 14,5 °C para 15,5 °C), assinale a alternativa que melhor expressa o número de fótons absorvidos por um litro de água, quando passa de $14{,}5\,{}^\circ\mathrm{C}$ para $15{,}5\,{}^\circ\mathrm{C}$.

Contexto das questões 1 a 3: o centenário (2005) dos três trabalhos de Einstein de 1905 — Relatividade, efeito fotoelétrico e movimento browniano.

Denominamos efeito browniano o fenômeno observado experimentalmente, no qual minúsculas partículas em suspensão em fluidos estão em incessante movimento devido ao movimento aleatório e contínuo das partículas, átomos ou moléculas, do fluido. Assinale, dentre as alternativas a seguir, aquela que tem origem na mesma causa que fundamenta o movimento browniano.

Até o início do século XX, as únicas interações conhecidas na natureza eram a interação gravitacional e a interação eletromagnética. A descoberta de que os átomos possuem um núcleo e que são compostos principalmente por prótons e nêutrons fez com que se supusesse a existência de uma “força nuclear”, visto que as interações gravitacional e eletromagnética não podiam fornecer estabilidade ao núcleo atômico.

Dados: $\varepsilon_0=8{,}85\times10^{-12}\ \mathrm{F/m}$; $G=6{,}67\times10^{-11}\ \mathrm{N\cdot m^2/kg^2}$; $M_p=1{,}67\times10^{-27}\ \mathrm{kg}$ (massa do próton); $e=1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.

Assinale a alternativa que apresenta o melhor valor para a razão entre a força gravitacional ($F_G$) e a força eletrostática ($F_e$) entre dois prótons.

Um modelo clássico para o elétron considera que ele seja uma esfera de raio $r_e$, cuja carga está distribuída uniformemente na superfície. A partir de um cálculo simples, pode-se mostrar que a energia eletrostática armazenada no campo elétrico assim produzido é dada por $\dfrac{e^2}{2r_e}$, onde $e$ é a carga do elétron. Ainda que não esteja correto, esse modelo fornece uma estimativa para $r_e$ da ordem de $10^{-13}\ \mathrm{cm}$. Esse valor é próximo ao valor obtido experimentalmente para o raio do núcleo. É correto afirmar que a estimativa do valor para o raio clássico do elétron pode ser inferida com a ajuda:

Numa aula de eletricidade sobre geradores e motores, um estudante percebe que um gerador produz eletricidade a partir do movimento de um eixo. Por outro lado, um motor elétrico transforma eletricidade no movimento de um eixo. Assim, conclui ele, se o eixo do motor elétrico for acoplado ao eixo do gerador e, ao mesmo tempo, a eletricidade assim produzida pelo gerador for utilizada para acionar o motor, o conjunto desses dois equipamentos produzirá uma máquina que funcionará continuamente. Ao expor essa ideia ao seu professor de física, esse lhe diz que se trata de um moto perpétuo de segunda espécie e, portanto, não funcionará. Por não saber o que é um moto perpétuo “de segunda espécie”, o estudante faz uma pesquisa e descobre que este é um equipamento que viola a segunda lei da termodinâmica. Ao ler isso, o estudante conclui que foi “enrolado” pelo professor: “sua máquina funcionará, pois o motor elétrico e um gerador de eletricidade não são, evidentemente, máquinas térmicas”. Com base nessas informações, é correto afirmar:

A existência de sistemas físicos que funcionam durante muito tempo só foi conseguida com o domínio da tecnologia de produção de baixas temperaturas, próximas do zero absoluto. Por exemplo, qualquer anel metálico torna-se supercondutor se for levado a uma temperatura próxima do zero absoluto. Nessas condições, a resistência elétrica é reduzida ao valor zero e uma corrente pode permanecer fluindo constantemente no anel. Sobre o tema, considere as afirmativas a seguir.

I. Como o sistema é um exemplo de um moto perpétuo, no qual não haverá dissipação de energia, poderemos extrair indefinidamente trabalho do mesmo, já que a energia do sistema é infinita.
II. A existência deste sistema demonstra que a ideia clássica de irradiação de cargas aceleradas tem que ser repensada com a descoberta dos fenômenos quânticos.
III. O sistema pode ser encarado como um exemplo de um moto perpétuo, no qual não haverá dissipação de energia nem por atrito, nem por radiação. No entanto, não poderemos extrair indefinidamente trabalho do mesmo, já que a energia do sistema é finita.
IV. A existência desse sistema demonstra que as leis da conservação da energia e do crescimento da entropia encontram seus limites nos fenômenos da Mecânica Quântica.

Estão corretas apenas as afirmativas:

A velocidade de um objeto móvel, como função do tempo, é representada pelo gráfico a seguir (um mesmo fenômeno físico pode ser representado por gráficos ou por equações algébricas).

Com base no gráfico, assinale a alternativa cuja equação descreve, corretamente, a velocidade do objeto, em função do tempo:

A velocidade de um objeto móvel, como função do tempo, é representada pelo gráfico a seguir (um mesmo fenômeno físico pode ser representado por gráficos ou por equações algébricas).

Com base no gráfico, é correto afirmar que o objeto móvel terá sua velocidade negativa após o instante de tempo:

A velocidade de um objeto móvel, como função do tempo, é representada pelo gráfico a seguir (um mesmo fenômeno físico pode ser representado por gráficos ou por equações algébricas).

Com base no gráfico, considere que no instante inicial o objeto esteja na origem, $x(0)=0$. Nessas condições, é correto afirmar que a equação que descreve a posição $x(t)$ do objeto, em função do tempo, é dada por:

A velocidade de um objeto móvel, como função do tempo, é representada pelo gráfico a seguir (um mesmo fenômeno físico pode ser representado por gráficos ou por equações algébricas).

Com base no gráfico, é correto afirmar que, ao atingir a velocidade zero, a partir do ponto inicial, o objeto percorreu:

Um bloco B acha-se em repouso na origem $(0,0)$ de um sistema de coordenadas, fixo sobre uma superfície livre de atrito. Um bloco A idêntico, preso a uma das extremidades de uma corda de comprimento $R$, encontra-se inicialmente em repouso na posição $(-R,R)$ do mesmo sistema de coordenadas. Soltando o bloco A da posição horizontal, ele cairá descrevendo uma trajetória com a forma de um arco de círculo e no ponto $(0,0)$ colidirá com B. Os dois blocos grudam e se deslocam após o impacto. Considere que não há atrito entre os blocos e a superfície e entre os blocos e o ar. Assinale a alternativa que apresenta corretamente a altura que o conjunto atingirá.

As dimensões de um violão são tais que o comprimento livre de suas cordas é de 68,7 cm. Considere que a nota dó tem uma frequência média de 262 Hz (cps) e que a velocidade de propagação das ondas numa dada corda seja de 20 m/s.

Assinale a alternativa que apresenta, corretamente, o valor do comprimento de onda da nota dó nessa corda.

As dimensões de um violão são tais que o comprimento livre de suas cordas é de 68,7 cm. Considere que a nota dó tem uma frequência média de 262 Hz (cps) e que a velocidade de propagação das ondas numa dada corda seja de 20 m/s.

Diz-se que duas notas musicais estão separadas de uma oitava se as suas frequências estiverem numa relação de 2 para 1. Com base no texto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a frequência e o comprimento de onda de uma nota dó duas oitavas acima daquela considerada na questão anterior (frequência de 262 Hz).

“25/08/2004 - Tigre domado - Temperaturas de 30 °C negativos, nevascas, ventos tão fortes que chegaram a derrubar um homem.... Ingredientes perfeitos para qualquer ser humano em sã consciência ficar dentro de casa. É justamente o que sonhavam os alpinistas paulistas Vitor Negrete, 36 anos, e Rodrigo Raineri, 35, quando decidiram escalar durante o inverno o Monte Aconcágua, a maior montanha das Américas, com quase sete mil metros de altura. No sábado 7 de agosto, eles se tornaram os primeiros brasileiros a alcançar o cume da montanha nesse período do ano. [...]”

Com base nos conhecimentos sobre o tema, assinale a alternativa que apresenta a explicação correta para o fato de ser sempre muito frio no cume das montanhas.

Analise a figura a seguir.

A figura representa uma carga $-q$ de massa $m$, abandonada com velocidade inicial nula num campo elétrico uniforme de um capacitor. Desconsiderando a influência do campo gravitacional terrestre, é correto afirmar:

Um professor deseja exemplificar, através de um experimento, uma determinada lei física a seus alunos. Para isso, ele prende um ímã permanente à extremidade de uma mola, e constrói uma bobina circular com um fio de cobre, ligando as suas extremidades a um multímetro. A seguir, prende esta bobina num suporte isolante e faz o sistema ímã-mola oscilar, atravessando perpendicularmente o plano da bobina através do seu centro. É correto afirmar que, com esse equipamento, o professor pode exemplificar a lei de:

A dona de uma boutique quer instalar espelhos planos e verticais nos provadores de sua loja, mas deseja que as pessoas possam se ver inteiramente ao se refletirem neles. Sabendo que a estatura média de suas freguesas é de 1,64 m, é correto afirmar que a dona dessa loja deverá adquirir espelhos com altura de, no mínimo:

Um forno de micro-ondas caseiro gera ondas com a frequência aproximada de 2500 MHz, muito próximo da frequência de vibração das moléculas de água. É correto afirmar que, para melhorar a absorção das micro-ondas, devemos:

A energia potencial gravitacional entre dois corpos de massas $m$ e $M$ é $U=-G\dfrac{Mm}{R}$, onde $G$ é a constante gravitacional universal e $R$ a distância entre os centros de massa dos dois corpos. Essa expressão é geral e vale para qualquer distribuição de massa esférica. No entanto, quando discutimos problemas de objetos em queda livre, localizados nas proximidades da superfície da Terra, afirmamos que a energia potencial gravitacional destes objetos é $U=mgh$, onde $m$ é a massa do objeto, $g$ a aceleração da gravidade na superfície da Terra e $h$ a distância do objeto à superfície da Terra. Com base nessas informações, é correto afirmar: