UEL 2011 · CE — Questões de Física comentadas — Método TEF
Universidade Estadual de Londrina
Física · 2ª fase (Conhecimentos Específicos, objetiva) · 6/12/2010 · Respostas e resoluções comentadas.
Dados da prova
UEL — Vestibular 2011 · ingresso em 2011.
2ª fase — Conhecimentos Específicos (CE): prova objetiva aplicada em 6/12/2010, com 20 questões de Física (1 a 20) e 20 de Matemática. Esta página traz a Física, com enunciados e gabaritos oficiais preservados.
Ressalvas: as questões 2, 4, 6 e 13 têm dados ou alternativas com inconsistências no caderno original, apontadas nas respectivas resoluções. A 1ª fase (Conhecimentos Gerais) está em página própria: use o botão CG.
Q1
Óptica — Óptica geométrica — Semelhança de triângulos: Diâmetro da Lua medido com um lápis
Posicione-se de frente para a Lua. Em seguida, coloque um lápis em frente a seu olho, a uma distância suficiente para que o diâmetro do lápis bloqueie totalmente a imagem da Lua. Considere que o diâmetro do lápis é igual a 7 mm, que a distância do olho até o lápis é de 75 cm e que a distância da Terra à Lua é de $3\times10^{5}$ km.
Utilizando somente estes dados, pode-se estimar que:
A)O brilho da Lua corresponde ao brilho de uma estrela de $1^{\mathrm{a}}$ magnitude.
B)O perímetro da Lua mede aproximadamente 21000 km.
C)A órbita da Lua é circular.
D)O diâmetro da Lua é de aproximadamente 3500 km.
E)A Terra não possui a forma esférica, mas apresenta achatamento nos polos.
Gabarito
D
Resolução
Os triângulos formados pelo olho e pelo lápis, e pelo olho e pela Lua, são semelhantes: $\dfrac{D_{Lua}}{3\cdot10^{5}\ \mathrm{km}}=\dfrac{7\ \mathrm{mm}}{750\ \mathrm{mm}}$, e então $D_{Lua}\approx2{,}8\cdot10^{3}\ \mathrm{km}$.
Esse resultado, da ordem de $3\cdot10^{3}\ \mathrm{km}$, só é compatível com a alternativa D (o valor real é cerca de $3470\ \mathrm{km}$). Em B, um perímetro de $21000\ \mathrm{km}$ exigiria diâmetro de cerca de $6700\ \mathrm{km}$; as demais alternativas não decorrem dos dados fornecidos.
Q2
Mecânica — Gravitação — Movimento circular: Massa da Via Láctea
Considere um modelo simplificado da Via Láctea no qual toda a sua massa $M$, com exceção do sistema solar, está concentrada em seu núcleo, enquanto o sistema solar, com massa $m$, está em movimento com velocidade de módulo $v=200$ km/s em órbita circular de raio $r=26\times10^{3}$ anos-luz, com relação ao núcleo galático.
Com base nessas informações e utilizando os dados, considere as afirmativas a seguir.
I. No núcleo galático, existe um buraco negro supermassivo. II. Uma estimativa do número de estrelas na Via Láctea será da ordem de $10^{11}$ estrelas, se considerarmos que todas as estrelas da Via Láctea possuem a mesma massa que o Sol e que a massa do sistema solar é aproximadamente igual à massa do Sol, $m=2\times10^{30}$ kg. III. A massa da Via Láctea será $\sim1{,}5\times10^{41}$ kg se considerarmos que a massa do sistema solar é aproximadamente igual à massa do Sol $m=2\times10^{30}$ kg. IV. O módulo da velocidade orbital do sistema solar será de 720000 km/h e, devido a esta grande velocidade, o sistema não é estável.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e IV são corretas.
B)Somente as afirmativas II e III são corretas.
C)Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D)Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E)Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
Gabarito
B
Resolução
A atração gravitacional é a força centrípeta: $\dfrac{GMm}{r^2}=\dfrac{mv^2}{r}$, e então $M=\dfrac{v^2r}{G}$.
Com $v=2\cdot10^{5}\ \mathrm{m/s}$ e $r=26\cdot10^{3}\cdot9{,}46\cdot10^{15}\approx2{,}5\cdot10^{20}\ \mathrm{m}$: $M=\dfrac{(2\cdot10^{5})^2\cdot2{,}5\cdot10^{20}}{7\cdot10^{-11}}\approx1{,}4\cdot10^{41}\ \mathrm{kg}\approx1{,}5\cdot10^{41}\ \mathrm{kg}$. III é correta.
Número de estrelas: $N\approx\dfrac{1{,}5\cdot10^{41}}{2\cdot10^{30}}\approx7\cdot10^{10}$, ou seja, da ordem de $10^{11}$. II é correta.
IV: $200\ \mathrm{km/s}\cdot3600=720000\ \mathrm{km/h}$ confere, mas a órbita circular é justamente a condição de equilíbrio; a afirmação de instabilidade é falsa. I: o buraco negro central é fato astronômico, mas não decorre dos dados do modelo; o gabarito oficial a considera incorreta.
Observação: o enunciado traz $1\ \text{ano-luz}\sim9{,}46\times10^{5}\ \mathrm{m}$, mas o valor correto é $9{,}46\times10^{15}\ \mathrm{m}$, o único que leva ao resultado do item III. Usamos o valor correto.
Q3
Termologia — Calorimetria — Calor sensível: Martelo e prego
Um martelo de massa $M=1{,}2$ kg, com velocidade de módulo $6{,}5$ m/s, golpeia um prego de massa $m=14$ g e para, após cada impacto. Considerando que o prego absorve toda a energia das marteladas, uma estimativa do aumento da temperatura do prego, gerado pelo impacto de dez marteladas sucessivas, fornecerá o valor aproximado de:
Dado: calor específico do ferro $c=450\ \mathrm{J/kg\,^{\circ}C}$
A)40 ºC
B)57 ºC
C)15 K
D)57 K
E)15 ºF
Gabarito
A
Resolução
Energia absorvida em cada golpe: $E_c=\dfrac{1}{2}Mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot1{,}2\cdot6{,}5^2\approx25{,}4\ \mathrm{J}$. Em dez golpes: $Q\approx254\ \mathrm{J}$.
$Q=mc\,\Delta T$ dá $\Delta T=\dfrac{254}{0{,}014\cdot450}\approx40\,^{\circ}\mathrm{C}$. (Uma variação de $40\,^{\circ}\mathrm{C}$ equivale a $40\ \mathrm{K}$ e a $72\,^{\circ}\mathrm{F}$; a única alternativa que expressa essa variação é a A.)
Q4
Termologia — Calorimetria — Fusão: Meteoro de ferro na atmosfera
Um meteoro de ferro é totalmente fundido quando penetra na atmosfera terrestre. Se a temperatura inicial do meteoro é de $-125\,^{\circ}\mathrm{C}$ antes de atingir a atmosfera, qual deve ser sua velocidade mínima antes de entrar na atmosfera terrestre?
Dados: calor específico do ferro $c=450\ \mathrm{J/kg\,^{\circ}C}$; calor latente de fusão do ferro $L_f=2{,}89\times10^{5}\ \mathrm{J/kg}$
A)1,53 km/h
B)3500 km/h
C)5300 km/h
D)1,53 m/s
E)3,5 m/s
Gabarito
D
Resolução
Toda a energia cinética vira calor: $\dfrac{1}{2}mv^2=mc\,\Delta T+mL_f$, e então $v=\sqrt{2\,(c\,\Delta T+L_f)}$.
O enunciado não dá a temperatura de fusão do ferro; com $T_f\approx1538\,^{\circ}\mathrm{C}$, $\Delta T\approx1663\,^{\circ}\mathrm{C}$ e $v=\sqrt{2\,(450\cdot1663+2{,}89\cdot10^{5})}\approx1{,}4\cdot10^{3}\ \mathrm{m/s}\approx5\cdot10^{3}\ \mathrm{km/h}$.
Observação: o gabarito oficial é a alternativa D (1,53 m/s), incompatível com o cálculo em unidades do SI: a ordem de grandeza é de $1{,}5\ \mathrm{km/s}$, o que indica erro de unidade na alternativa impressa. A alternativa C (5300 km/h) é a que mais se aproxima do resultado. Mantemos o gabarito oficial e registramos a ressalva.
Q5
Termologia — Termodinâmica — Primeira lei: Caminhos no diagrama PV
Analise a figura a seguir e responda às questões 5 e 6.
A figura apresenta três possíveis transformações de fase de um gás, desde o estado $a$ até o estado $c$. Na transformação de $a$ até $c$, ao longo do caminho curvo do diagrama $PV$, o trabalho realizado pelo gás é de $W=-35$ J e o calor absorvido pelo gás é $Q=-63$ J. Ao longo do caminho $abc$, o trabalho realizado pelo gás é de $W=-48$ J.
Com base na figura, no enunciado e nos conhecimentos sobre o assunto, considere as afirmativas a seguir.
I. Para o caminho $abc$, a quantidade de calor $Q$ absorvida pelo gás vale $-76$ J. II. Se a pressão $P_c=\frac{1}{2}P_b$, o trabalho $W$ para o caminho $cda$ vale 14 J. III. Se a diferença de energia interna $U_d-U_c=15$ J, a quantidade de calor $Q$ cedida para o caminho $da$ vale 15 J. IV. Se a diferença de energia interna $U_d-U_c=5$ J, a quantidade de calor $Q$ cedida para o caminho $da$ vale 23 J.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e II são corretas.
B)Somente as afirmativas I e IV são corretas.
C)Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D)Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E)Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
Gabarito
B
Resolução
Primeira lei: $\Delta U=Q-W$. No caminho curvo, $U_c-U_a=-63-(-35)=-28\ \mathrm{J}$. A energia interna é função de estado, então $U_c-U_a=-28\ \mathrm{J}$ vale para qualquer caminho entre $a$ e $c$.
I) Em $abc$: $Q=\Delta U+W=-28+(-48)=-76\ \mathrm{J}$. Correta.
II) Em $ab$ (isobárica) $W=-48\ \mathrm{J}$, pois $bc$ é isocórica. Em $cd$, com $P_c=\frac{1}{2}P_b$ e a mesma variação de volume, $W=+24\ \mathrm{J}$; em $da$ (isocórica) $W=0$. Logo $W_{cda}=24\ \mathrm{J}$, e não $14\ \mathrm{J}$. Falsa.
III e IV) Em $da$ (isocórica), $W=0$ e $Q=U_a-U_d=(U_a-U_c)-(U_d-U_c)=28-(U_d-U_c)$. Com $U_d-U_c=15$: $Q=13\ \mathrm{J}$ (III falsa). Com $U_d-U_c=5$: $Q=23\ \mathrm{J}$ (IV correta, em módulo; o gás recebe esse calor, apesar de o texto dizer “cedida”).
Q6
Termologia — Termodinâmica — Primeira lei: Calor no caminho cda
Com referência à figura, assinale a alternativa que apresenta, correta e respectivamente, o valor da quantidade de calor $Q$ para o caminho $cda$ e o valor da energia interna $U_a-U_c$.
A)$Q=25$ J e $U_a-U_c=-28$ J
B)$Q=52$ J e $U_a-U_c=82$ J
C)$Q=57$ J e $U_a-U_c=15$
D)$Q=45$ J e $U_a-U_c=15$
E)$Q=52$ J e $U_a-U_c=-28$
Gabarito
E
Resolução
Da questão 5, $U_c-U_a=-28\ \mathrm{J}$, logo de $c$ para $a$ a energia interna aumenta $28\ \mathrm{J}$, e $W_{cda}=+24\ \mathrm{J}$ (com $P_c=\frac{1}{2}P_b$).
$Q_{cda}=\Delta U_{ca}+W_{cda}=28+24=52\ \mathrm{J}$, o que identifica a alternativa E.
Observação: pela definição, $U_a-U_c=+28\ \mathrm{J}$; o valor $-28$ impresso na alternativa E corresponde à variação $U_c-U_a$. Mantemos o gabarito oficial (E), o único cujo calor ($52\ \mathrm{J}$) está correto.
Q7
Eletricidade — Eletrostática — Lei de Coulomb: Força entre pessoas com excesso de prótons
Devido ao balanceamento entre cargas elétricas positivas e negativas nos objetos e seres vivos, não se observam forças elétricas atrativas ou repulsivas entre eles, em distâncias macroscópicas. Para se ter, entretanto, uma ideia da intensidade da força gerada pelo desbalanceamento de cargas, considere duas pessoas com mesma altura e peso separadas pela distância de 0,8 m. Supondo que cada uma possui um excesso de prótons correspondente a 1% de sua massa, a estimativa da intensidade da força elétrica resultante desse desbalanceamento de cargas e da massa que resultará numa força-peso de igual intensidade são respectivamente:
Dado: massa de uma pessoa $m=70$ kg
A)$9\times10^{17}$ N e $6\times10^{3}$ kg
B)$60\times10^{24}$ N e $6\times10^{24}$ kg
C)$9\times10^{23}$ N e $6\times10^{23}$ kg
D)$4\times10^{17}$ N e $4\times10^{16}$ kg
E)$60\times10^{20}$ N e $4\times10^{19}$ kg
Gabarito
B
Resolução
Massa de prótons em excesso: $1\%$ de $70\ \mathrm{kg}=0{,}7\ \mathrm{kg}$. Número de prótons: $N=\dfrac{0{,}7}{1{,}67\cdot10^{-27}}\approx4{,}2\cdot10^{26}$. Carga: $q=Ne\approx4{,}2\cdot10^{26}\cdot1{,}6\cdot10^{-19}\approx6{,}7\cdot10^{7}\ \mathrm{C}$.
Massa de mesmo peso: $m=\dfrac{F}{g}\approx\dfrac{6\cdot10^{25}}{10}=6\cdot10^{24}\ \mathrm{kg}$ (da ordem da massa da Terra). Alternativa B.
Q8
Ondas — Acústica — Ondas estacionárias: Quarto harmônico de uma corda de violão
Após ter afinado seu violão utilizando um diapasão de 440 Hz, um músico notou que o quarto harmônico da corda Lá do instrumento emitia um som com a mesma frequência do diapasão.
Com base na observação do músico e nos conhecimentos de ondulatória, considere as afirmativas a seguir.
I. O comprimento de onda da onda estacionária formada na corda, no quarto harmônico, é igual à metade do comprimento da corda. II. A altura da onda sonora emitida no quarto harmônico da corda Lá é diferente da altura da onda emitida pelo diapasão. III. A frequência do primeiro harmônico da corda Lá do violão é 110 Hz. IV. O quarto harmônico da corda corresponde a uma onda estacionária que possui 5 nós.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e II são corretas.
B)Somente as afirmativas II e IV são corretas.
C)Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D)Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E)Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
Gabarito
E
Resolução
Numa corda fixa nas duas extremidades, o harmônico $n$ tem $\lambda_n=\dfrac{2L}{n}$ e $f_n=nf_1$.
I) Para $n=4$, $\lambda_4=\dfrac{2L}{4}=\dfrac{L}{2}$. Correta.II) Altura é a frequência; ambas valem $440\ \mathrm{Hz}$, então a altura é a mesma. Falsa.
III) $f_1=\dfrac{f_4}{4}=\dfrac{440}{4}=110\ \mathrm{Hz}$. Correta.IV) O harmônico $n$ tem $n+1$ nós (contando as extremidades): $4+1=5$. Correta.
Q9
Óptica — Espelhos esféricos — Espelho convexo: Formação da imagem
Considere a figura a seguir.
Com base no esquema da figura, assinale a alternativa que representa corretamente o gráfico da imagem do objeto $AB$, colocado perpendicularmente ao eixo principal de um espelho esférico convexo.
A)
B)
C)
D)
E)
Gabarito
D
Resolução
O espelho convexo é divergente. Para qualquer posição do objeto real, a imagem é virtual, direita e menor, situada atrás do espelho, entre o vértice $V$ e o foco $F$.
Construção: o raio paralelo ao eixo reflete-se de modo que o seu prolongamento passa por $F$; o raio dirigido a $C$ volta sobre si mesmo; os prolongamentos dos raios refletidos cruzam-se atrás do espelho, formando $A'B'$.
A alternativa D é a que traz essa imagem virtual, direita e reduzida, entre $V$ e $F$.
Q10
Óptica — Refração da luz — Profundidade aparente: Águia e peixe
A águia-de-cabeça-branca (Haliaeetus leucocephalus) é uma águia nativa da América do Norte que se alimenta principalmente de peixes. Sua estratégia de pesca é a seguinte: a águia faz um voo horizontal ligeiramente acima da superfície da água. Quando está próxima, ela se inclina apontando suas garras para a sua presa e, com uma precisão quase infalível, afunda suas garras na água arrebatando sua refeição.
Com base nos conhecimentos sobre reflexão e refração da luz e de formação de imagens reais e virtuais, considere as afirmativas a seguir.
I. A grande distância, o fenômeno de reflexão interna total impede que o peixe veja a águia. II. À medida que se aproxima, a águia vê a profundidade aparente do peixe aumentar. III. À medida que a águia se aproxima, o peixe vê a altura aparente da águia diminuir. IV. Durante a aproximação, as imagens vistas pela águia e pelo peixe são reais.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e III são corretas.
B)Somente as afirmativas I e IV são corretas.
C)Somente as afirmativas II e III são corretas.
D)Somente as afirmativas I, II e IV são corretas.
E)Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
Gabarito
C
Resolução
I) Falsa. A reflexão interna total só ocorre quando a luz vai do meio mais refringente (água) para o menos refringente (ar), não da águia, no ar, para o peixe.
II) Correta. Quanto mais o observador se aproxima da vertical, mais a profundidade aparente $p'=p\,\dfrac{n_{ar}}{n_{água}}$ se aproxima do valor máximo (o peixe parece mais fundo do que quando visto obliquamente).
III) Correta. A altura aparente da águia acompanha a altura real, que diminui à medida que ela desce.
IV) Falsa. Imagens formadas por refração em superfície plana são virtuais.
Q11
Mecânica — Cinemática — Gráfico v × t: Altura de queda de um objeto
Leia o texto, analise o gráfico e responda às questões 11 e 12.
Um objeto que não pode ser considerado uma partícula é solto de uma dada altura sobre um lago. O gráfico a seguir apresenta a velocidade desse objeto em função do tempo. No tempo $t=1{,}0$ s, o objeto toca a superfície da água. Despreze somente a resistência no ar.
De qual altura o objeto é solto acima da superfície da água?
A)1 m
B)5 m
C)10 m
D)100 m
E)1000 m
Gabarito
B
Resolução
Até $t=1{,}0\ \mathrm{s}$ o objeto está no ar. O deslocamento é a área sob o gráfico $v\times t$: um triângulo de base $1{,}0\ \mathrm{s}$ e altura $10\ \mathrm{m/s}$.
$h=\dfrac{1\cdot10}{2}=5\ \mathrm{m}$. (Confere com a queda livre: $h=\frac{1}{2}gt^2=\frac{1}{2}\cdot10\cdot1^2=5\ \mathrm{m}$.)
Q12
Mecânica — Cinemática — Gráfico v × t: Profundidade de um lago
Qual a profundidade do lago?
A)1 m
B)5 m
C)7 m
D)100 m
E)1000 m
Gabarito
C
Resolução
Dentro da água (de $t=1{,}0$ a $t=3{,}5\ \mathrm{s}$) o deslocamento é a área sob o gráfico: um trapézio de $1{,}0$ a $2{,}0\ \mathrm{s}$ e um retângulo de $2{,}0$ a $3{,}5\ \mathrm{s}$.
Mecânica — Hidrodinâmica — Equação de Bernoulli: Toldo sob vento forte
Um toldo de calçada é fixado a uma parede nos pontos $A$, $A'$, $B$ e $B'$.
Em cada ponto $A$ e $A'$ existe uma rótula que permite ao toldo girar para cima. Em cada ponto $B$ e $B'$, existe um parafuso que fixa o toldo à parede de tal forma que este não possa girar. Num dia chuvoso, um forte vento faz com que as linhas de corrente de ar passem pelo toldo, como apresentado na figura. Em 1, a velocidade do ar é de $22$ m/s e, em 2, ela é de $14$ m/s.
Sabendo-se que a área do toldo é de $2{,}5\ \mathrm{m^2}$, que a força que prende o toldo à parede no ponto $B$ é de $1{,}0$ N e que a densidade do ar é de $10^{-2}\ \mathrm{kg/m^3}$, considere as afirmativas a seguir.
I. O toldo irá girar para cima. II. O torque gerado pelo vento será maior que o torque gerado pela força em $B$ e $B'$. III. O toldo permanecerá preso à parede em $A$, $A'$, $B$ e $B'$. IV. O torque gerado pelo vento será menor que o torque gerado pela força em $B$ e $B'$.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e II são corretas.
B)Somente as afirmativas I e IV são corretas.
C)Somente as afirmativas III e IV são corretas.
D)Somente as afirmativas I, II e III são corretas.
E)Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
Gabarito
A
Resolução
Bernoulli entre as duas faces: $\Delta P=\dfrac{1}{2}\rho\,(v_1^2-v_2^2)=\dfrac{1}{2}\cdot10^{-2}\cdot(22^2-14^2)=1{,}44\ \mathrm{Pa}$, com menor pressão na face de maior velocidade.
Força resultante sobre o toldo: $F=\Delta P\cdot A=1{,}44\cdot2{,}5=3{,}6\ \mathrm{N}$, para cima, aplicada no centro do toldo, a $L/2$ do eixo $AA'$. Torque do vento: $3{,}6\cdot\dfrac{L}{2}=1{,}8\,L$.
A força de $1{,}0\ \mathrm{N}$ em $B$, a uma distância $L$ do eixo, gera torque $1{,}0\,L$, menor que $1{,}8\,L$. O torque do vento supera o da fixação: o toldo gira para cima (I e II) e deixa de ficar preso (III é falsa).
Observação: o resultado depende de ler a força de $1{,}0\ \mathrm{N}$ como a que prende o toldo no conjunto de fixações. Se $1{,}0\ \mathrm{N}$ atuasse em cada um de $B$ e $B'$, o torque de retenção seria $2{,}0\,L$ e o toldo não giraria. Seguimos a leitura que leva ao gabarito oficial (A).
Q14
Eletricidade — Eletrodinâmica — Leis de Kirchhoff: Circuito de malha dupla
Um circuito de malha dupla é apresentado na figura a seguir.
Sabendo-se que $R_1=10\ \Omega$, $R_2=15\ \Omega$, $\varepsilon_1=12$ V e $\varepsilon_2=10$ V, o valor da corrente $i$ é:
A)10 A
B)10 mA
C)1 A
D)0,7 A
E)0,4 A
Gabarito
E
Resolução
Sejam $V$ a diferença de potencial entre o nó superior e o nó $a$, $i$ a corrente do ramo esquerdo, $i_2$ a do ramo central e $j$ a do ramo superior, com $j=i+i_2$ (lei dos nós).
Ramo esquerdo (resistência $R_1+R_2=25\ \Omega$): $V=10-25\,i$. Ramo central ($R_2=15\ \Omega$): $V=12-15\,i_2$. Ramo superior ($R_1=10\ \Omega$): $V=10\,j-10$.
Substituindo em $j=i+i_2$: $\dfrac{V+10}{10}=\dfrac{10-V}{25}+\dfrac{12-V}{15}$, o que dá $31\,V=30$ e $V\approx0{,}97\ \mathrm{V}$. Então $i=\dfrac{10-0{,}97}{25}\approx0{,}36\ \mathrm{A}\approx0{,}4\ \mathrm{A}$.
Q15
Mecânica — Hidrostática — Pressão hidrostática: Dois fluidos não miscíveis
A figura a seguir apresenta um vaso preenchido com dois fluidos diferentes não miscíveis. O fluido 1 apresenta densidade de $1\ \mathrm{g/cm^3}$ e o fluido 2, densidade de $0{,}7\ \mathrm{g/cm^3}$.
Sendo $h_1=h+h_2$, qual a razão $h/h_3$?
A)0,7
B)1
C)5
D)3,2
E)100
Gabarito
A
Resolução
Os dois ramos estão abertos para a atmosfera. Como o fluido 1 é contínuo pelo fundo, a pressão no fundo é a mesma pelos dois lados: $p_0+\rho_1gh_1=p_0+\rho_1gh_2+\rho_2gh_3$.
Então $\rho_1(h_1-h_2)=\rho_2h_3$, e com $h_1-h_2=h$: $\rho_1h=\rho_2h_3$, de onde $\dfrac{h}{h_3}=\dfrac{\rho_2}{\rho_1}=\dfrac{0{,}7}{1}=0{,}7$.
Q16
Física moderna — Física nuclear — Fissão nuclear: Usina nuclear
Uma usina nuclear produz energia elétrica a partir da fissão dos átomos de urânio (normalmente urânio-238 e urânio-235) que formam os elementos combustíveis de um reator nuclear.
Sobre a energia elétrica produzida numa usina nuclear, considere as afirmativas a seguir.
I. Os átomos de urânio que sofrem fissão nuclear geram uma corrente elétrica que é armazenada num capacitor e posteriormente retransmitida aos centros urbanos. II. A energia liberada pela fissão dos átomos de urânio é transformada em energia térmica que aquece o líquido refrigerante do núcleo do reator e que, através de um ciclo térmico, coloca em funcionamento as turbinas geradoras de energia elétrica. III. Uma usina nuclear é também chamada de termonuclear. IV. O urânio-238 e o urânio-235 não são encontrados na natureza.
Assinale a alternativa correta.
A)Somente as afirmativas I e II são corretas.
B)Somente as afirmativas I e IV são corretas.
C)Somente as afirmativas II e III são corretas.
D)Somente as afirmativas I, III e IV são corretas.
E)Somente as afirmativas II, III e IV são corretas.
Gabarito
C
Resolução
I) Falsa. A fissão libera calor, não corrente elétrica; a eletricidade é gerada nos geradores acionados pelas turbinas e não é armazenada em capacitores.
III) Correta: o calor da fissão aciona um ciclo térmico, por isso “termonuclear”.
IV) Falsa. O urânio-238 e o urânio-235 são isótopos naturais do urânio (o U-235 corresponde a cerca de 0,7% do urânio natural).
Q17
Óptica — Refração da luz — Lei de Snell: Raio no lago
Um raio de luz é parcialmente refletido e parcialmente refratado na superfície de um lago. Sabendo-se que o raio de luz incidente faz um ângulo de 55º em relação à superfície da água, quais são os ângulos de reflexão e de refração, respectivamente?
Dado: índice de refração da água: 1,33.
A)180° e 360°.
B)55º e 65º.
C)1 e 1,33.
D)35º e 25,5º.
E)35º e 35º.
Gabarito
D
Resolução
Os ângulos de incidência, reflexão e refração são medidos em relação à normal. Como o raio faz $55^{\circ}$ com a superfície, o ângulo de incidência é $90^{\circ}-55^{\circ}=35^{\circ}$, e o de reflexão também é $35^{\circ}$.
Lei de Snell: $n_{ar}\operatorname{sen}35^{\circ}=n_{água}\operatorname{sen}\theta$, e então $\operatorname{sen}\theta=\dfrac{0{,}574}{1{,}33}\approx0{,}43$, isto é, $\theta\approx25{,}5^{\circ}$. Alternativa D.
Q18
Física moderna — Física nuclear — Fissão do urânio-235: Energia liberada por 1 kg
Quando um átomo de urânio-235 é bombardeado por um nêutron, uma das possíveis reações de fissão é $^{1}_{0}n+{}^{235}_{92}\mathrm{U}\rightarrow{}^{140}_{54}\mathrm{Xe}+{}^{94}_{38}\mathrm{Sr}+2\,{}^{1}_{0}n$. Cada átomo de urânio-235 que sofre fissão libera a energia média de 208 MeV. Admita-se que toda essa energia liberada na fissão de um átomo de urânio-235 possa ser transformada em energia elétrica numa usina nuclear.
Por quanto tempo uma residência comum seria abastecida por toda a energia elétrica liberada por 1 kg de átomos de urânio-235?
Dados: $1\ \mathrm{MeV}$ equivale a $4{,}45\times10^{-20}\ \mathrm{kW\,h}$. O consumo médio mensal de uma residência comum é de $230\ \mathrm{kW\,h}$.
A)Mais de 8000 anos.
B)100 anos.
C)2000 meses.
D)O urânio-235 não é um átomo fissionável.
E)É impossível converter energia nuclear em energia elétrica.
Gabarito
A
Resolução
Energia por átomo: $208\cdot4{,}45\cdot10^{-20}\approx9{,}3\cdot10^{-18}\ \mathrm{kW\,h}$.
Número de átomos em $1\ \mathrm{kg}$: $N=\dfrac{1000\ \mathrm{g}}{235\ \mathrm{g/mol}}\cdot6{,}02\cdot10^{23}\approx2{,}6\cdot10^{24}$. Energia total: $E\approx2{,}6\cdot10^{24}\cdot9{,}3\cdot10^{-18}\approx2{,}4\cdot10^{7}\ \mathrm{kW\,h}$.
Tempo: $\dfrac{2{,}4\cdot10^{7}}{230}\approx1{,}0\cdot10^{5}$ meses $\approx8{,}6\cdot10^{3}$ anos, ou seja, mais de $8000$ anos.
Q19
Termologia — Dilatação térmica — Dilatação linear: Retângulo de cobre e alumínio
Um retângulo é formado por um fio de cobre e outro de alumínio, como mostra a figura A. Sabendo-se que o coeficiente de dilatação linear do cobre é de $17\times10^{-6}\ ^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$ e o do alumínio é de $24\times10^{-6}\ ^{\circ}\mathrm{C}^{-1}$, qual o valor do ângulo $\alpha$ se a temperatura do retângulo for elevada de $100\,^{\circ}\mathrm{C}$, como está apresentado na figura B?
A)89,98°
B)30°
C)15°
D)0,02°
E)60°
Gabarito
A
Resolução
O ângulo $\alpha$ difere de $90^{\circ}$ só pela diferença de dilatação entre os lados verticais. Com $\Delta T=100\,^{\circ}\mathrm{C}$: cobre, $\Delta L=10\cdot17\cdot10^{-6}\cdot100=0{,}0170\ \mathrm{cm}$; alumínio, $\Delta L=10\cdot24\cdot10^{-6}\cdot100=0{,}0240\ \mathrm{cm}$. Os lados passam a $10{,}017$ e $10{,}024\ \mathrm{cm}$, e a diferença é $0{,}007\ \mathrm{cm}$.
Cada fio horizontal tem comprimento total de cerca de $13{,}03\ \mathrm{cm}$ ($8{,}0136+5{,}012$). Se o desvio em relação à horizontal é $\theta$ nos dois fios, $2\cdot13{,}03\cdot\operatorname{sen}\theta=0{,}007$, o que dá $\theta\approx0{,}015^{\circ}$.
Portanto $\alpha=90^{\circ}-\theta\approx89{,}98^{\circ}$. A deformação é minúscula: o valor só pode ser o da alternativa A (as demais exigiriam deformações enormes).
Q20
Física moderna — Física nuclear — Decaimento radioativo: Meia-vida
Um parâmetro útil para caracterizar o processo de decaimento radioativo de um núcleo particular é a meia-vida. Assinale a alternativa que apresenta a melhor definição de meia-vida.
A)É o tempo que um núcleo radioativo leva para decair emitindo elétrons e nêutrons.
B)É o tempo gasto para um átomo se tornar radioativo após absorver energia escura emitida pelos átomos próximos.
C)É o tempo gasto para que metade de um dado número de núcleos radioativos sofra decaimento.
D)É metade do tempo gasto para um dado conjunto de núcleos radioativos emitir radiação.
E)É o tempo que um elemento químico gasta para entrar e sair de um meio material.
Gabarito
C
Resolução
A meia-vida $T_{1/2}$ é o intervalo de tempo em que o número de núcleos radioativos de uma amostra cai à metade: $N(t)=N_0\left(\tfrac{1}{2}\right)^{t/T_{1/2}}$.
A alternativa C é a única que expressa essa definição; as demais descrevem emissões, processos ou intervalos que não correspondem ao conceito.
