01)As ondas sonoras percebidas pelo ouvido humano têm menor frequência e maior comprimento de onda do que as ondas eletromagnéticas percebidas pelo olho humano.
02)Ondas eletromagnéticas são amplamente utilizadas em variados equipamentos, como aparelhos médicos, aparelhos de rádio e TV.
04)Microfones são projetados para transformar ondas elétricas em sinais sonoros de alta frequência.
08)Um exemplo de reflexão é quando a quantidade de luz que penetra abaixo de uma mancha de óleo é maior que a quantidade de luz que penetra em águas claras. Esse fenômeno provoca um aumento da taxa de fotossíntese com consequente desequilíbrio na cadeia alimentar.
16)A poluição sonora é propagada por ondas mecânicas, pois ela só se propaga em meios materiais, não havendo possibilidade de propagação no vácuo.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2023 · 3ª etapa
19
Resolução
\[\lambda=v/f\]
No ar, som audível tem frequências muito menores e comprimentos de onda maiores que os da luz visível. A comparação considera os meios usuais do contexto.
01) Correta. A comparação é compatível com as faixas audível e visível nos meios usuais.
02) Correta. Radiação eletromagnética é utilizada nos equipamentos citados.
04) Incorreta. A descrição inverte a função usual do microfone.
08) Incorreta. A mancha não justifica maior penetração luminosa e aumento de fotossíntese; a explicação do item está incorreta.
16) Correta. O som precisa de meio material para se propagar.
Soma: 01 + 02 + 16 = 19.
13
Ímãs, fio e solenoide
Conhecimentos gerais
Considere três ímãs idênticos cujos centros estão presos aos vértices de um triângulo equilátero no plano desta prova, conforme a figura a seguir. Podemos selecionar isoladamente qual(is) desses ímãs terá(ão) liberdade para girar espacialmente em qualquer direção, porém nenhum pode transladar seu centro. Assinale o que for correto.
Figura do caderno oficial PAS UEM 2023.
01)Desconsidere o ímã 3 e suponha os ímãs 1 e 2 livres para girar. No equilíbrio, os ímãs 1 e 2 se acomodam de tal forma que seus polos sul ficarão na menor distância possível.
02)Caso apenas o ímã 1 esteja livre para girar, ele se alinhará no equilíbrio com seu polo norte orientado para o centro do triângulo.
04)Despreze a interação entre os ímãs e insira um fio condutor infinito à direita deles no plano da figura. Após manter uma corrente elétrica constante no fio, de baixo para cima, os três ímãs (quando livres para girar) atingirão o equilíbrio quando seus polos norte estiverem saindo da página.
08)Despreze a interação entre os ímãs e considere que eles estão dentro de um solenoide cujo eixo está alinhado perpendicularmente à figura. Se uma corrente elétrica constante percorrer o solenoide, os três ímãs (quando livres para girar) atingirão o equilíbrio ao se orientarem paralelamente ao eixo do solenoide.
16)Considere que os ímãs (quando livres para girar) se encontram em uma configuração espacial de equilíbrio na ausência de campo magnético externo. Essa mesma configuração de equilíbrio será mantida na presença de campo magnético externo uniforme.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2023 · 3ª etapa
14
Resolução
\[\vec\tau=\vec m\times\vec B\]
No equilíbrio estável, o momento magnético e o polo norte do ímã se orientam com o campo resultante local.
01) Incorreta. A configuração de menor energia favorece polos opostos próximos; não a aproximação dos dois polos sul.
02) Correta. Na configuração indicada pelos ímãs fixos 2 e 3, o campo em 1 orienta seu norte para o interior do triângulo.
04) Correta. À esquerda de um fio com corrente para cima, a regra da mão direita dá campo saindo da folha.
08) Correta. No interior ideal do solenoide, o campo se orienta ao longo de seu eixo.
16) Incorreta. Um campo externo uniforme pode exercer torque e alterar o equilíbrio, embora não exerça força resultante sobre um dipolo ideal.
Soma: 02 + 04 + 08 = 14.
14
Forças elétricas no plano cartesiano
Conhecimentos gerais
Nos pontos A(1,1) e B(1,5) de um plano cartesiano de coordenadas (x, y), há, respectivamente, cargas elétricas pontuais $Q_1$ e $Q_2$ com módulos de cargas iguais e que se atraem. No ponto C(6,3) há uma carga negativa q, que repele a carga $Q_1$. Considere que a situação descrita ocorre no vácuo e que a unidade de distância é o centímetro. Com base nessas informações, e em assuntos correlatos, assinale o que for correto.
01)As cargas $Q_2$ e q se atraem.
02)A força resultante sobre a carga q tem a direção do eixo y.
04)Se os módulos das cargas $Q_1$ e $Q_2$ forem iguais a $2\,\mu\mathrm{C}$, então o módulo da força de atração entre as cargas $Q_1$ e $Q_2$ é igual a $\frac94\cdot10^9\,\mathrm{N}$.
08)A circunferência de equação $(x-6)^2+(y-3)^2=29$ passa pelo ponto médio do segmento $AB$.
16)A área do triângulo $ABC$ é igual a $20\,\mathrm{cm^2}$.
01) Correta. A carga positiva $Q_2$ atrai a carga negativa $q$.
02) Correta. As componentes horizontais se anulam; a resultante aponta para cima, paralela a y.
04) Incorreta. O valor calculado é 22,5 N, não o valor indicado na proposição.
08) Incorreta. O ponto médio fica a 5 cm de C, e não a $\sqrt{29}$ cm.
16) Incorreta. A área do triângulo é 10 cm², não 20 cm².
Soma: 01 + 02 = 03.
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Reflexão do laser e geometria analítica
Conhecimentos gerais
Considere que uma sala quadrada de 10m por 10m é representada por um plano cartesiano. Nessa sala há um equipamento laser, cuja origem de saída do feixe é a posição (1m, 6m), que está alinhado para que esse feixe incida sobre o centro de um espelho plano cuja face refletora conecta os pontos (2m, 4m) e (4m, 4m), como mostra a imagem a seguir. Assinale o que for correto.
Figura do caderno oficial PAS UEM 2023.
01)O feixe laser percorre uma distância de 3m entre sua origem e o centro do espelho.
02)O feixe refletido pelo centro do espelho percorre uma distância menor que 12m até incidir sobre uma das paredes da sala.
04)Caso esse feixe passe pelos pontos (1m, 7m) e (3m, 2m), a equação da reta que descreve seu caminho será y= 2x−8.
08)Para que esse feixe refletido pelo espelho passe pelo ponto (6m, 4m), é necessário girar o espelho no sentido horário em ângulo de 22,5°, considerando-se seu centro como o eixo de rotação.
16)Sem fazer qualquer alteração no alinhamento do laser, apenas deslocando-se o espelho para a posição entre os pontos (2m, 2m) e (4m, 2m), o feixe será refletido para o ponto (10m, 10m).
Gabarito definitivo · PAS UEM 2023 · 3ª etapa
10
Resolução
\[M=(3,4)\]
\[LM=\sqrt{(3-1)^2+(4-6)^2}=2\sqrt2\ \mathrm{m}\]
\[y_{refletido}=x+1\]
\[P_{parede}=(9,10)\]
\[MP=6\sqrt2\ \mathrm{m}<12\ \mathrm{m}\]
\[a_{reta}=(2-7)/(3-1)=-5/2\]
Para tornar horizontal o raio refletido inicialmente a 45°, o espelho gira 22,5° no sentido horário.
01) Incorreta. A distância inicial é $2\sqrt2$ m, não 3 m.
02) Correta. O raio encontra a parede superior em (9,10), percorrendo aproximadamente 8,49 m.
04) Incorreta. A inclinação pelos dois pontos dados é −5/2, não 2.
08) Correta. A rotação de −22,5° do espelho gira o raio refletido em −45°.
16) Incorreta. O raio incidente original alcança y=2 em x=5, fora do segmento de espelho entre x=2 e x=4.
Soma: 02 + 08 = 10.
31
Elétron entre placas paralelas
Conhecimentos específicos · Física
Considere duas placas circulares planas, delgadas, condutoras e carregadas com cargas opostas. O raio de cada uma das placas é de 0,5m e a distância entre elas é de 2,0cm. As duas placas são idênticas e estão dispostas paralela e simetricamente a um plano xy (o eixo que passa pelos centros das duas placas é perpendicular ao plano xy). Um elétron com velocidade, em módulo, igual a 2,0 m/s penetra equidistante das duas placas. Se não houvesse campo elétrico, a trajetória do elétron seria retilínea no plano xy, percorrendo uma distância de 1,0m entre as placas. Considere vácuo entre as placas (e campo elétrico uniforme) e somente interações elétricas. Assinale o que for correto.
01)A força resultante sobre o elétron terá módulo igual a $32\times10^{-19}\,\mathrm{N}$ quando o módulo do campo elétrico for igual a $20\,\mathrm{N/C}$.
02)A trajetória do elétron entre as placas será retilínea.
04)Se a força elétrica sobre o elétron for, em módulo, igual a $18{,}2\times10^{-19}\,\mathrm{N}$, então a aceleração do elétron terá módulo igual a $2{,}0\times10^{12}\,\mathrm{m/s^2}$.
08)Se o elétron não colidir com nenhuma das duas placas, o tempo que ele permanecerá entre elas será de 0,5s.
16)Se o módulo do campo elétrico entre as placas for igual a $20\,\mathrm{N/C}$, então o elétron colidirá com uma das placas.
01) Correta. $32 imes10^{-19}$ N equivale ao valor obtido pela força elétrica.
02) Incorreta. O campo perpendicular à velocidade inicial curva a trajetória em uma parábola.
04) Correta. A divisão pela massa eletrônica fornece a aceleração indicada.
08) Correta. Sem colisão, a componente da velocidade no plano das placas permanece 2 m/s e a travessia duraria 0,5 s.
16) Correta. A colisão ocorre muito antes do tempo necessário para atravessar a região.
Soma: 01 + 04 + 08 + 16 = 29.
32
Cubo de resistores
Conhecimentos específicos · Física
Considere um circuito elétrico com 12 resistores ôhmicos idênticos (cada um com resistência elétrica igual a R), formando um circuito no formato de um cubo. Cada um dos resistores é colocado em uma aresta diferente desse circuito cúbico. A resistência elétrica dos fios do circuito é desprezível. Uma corrente elétrica i entra no circuito por um dos vértices do cubo e sai pelo seu vértice diametralmente oposto. Assinale o que for correto.
01)A lei de Ohm será válida independentemente de o circuito ser em formato cúbico.
02)As leis de Kirchhoff podem ser aplicadas independentemente do formato do circuito.
04)A corrente elétrica em cada uma das resistências $R$ do circuito será igual a $i/3$.
08)A queda de tensão é a mesma em cada resistor.
16)A resistência equivalente desse circuito será igual a $\frac56R$.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2023 · 3ª etapa
19
Resolução
\[R_1=R/3\]
\[R_2=R/6\]
\[R_3=R/3\]
\[R_{eq}=R/3+R/6+R/3=5R/6\]
\[i_{externos}=i/3\]
\[i_{intermediarios}=i/6\]
01) Correta. A relação ôhmica vale para os resistores independentemente da forma geométrica do conjunto.
02) Correta. A conservação de carga e a lei das malhas continuam aplicáveis.
04) Incorreta. As seis arestas intermediárias conduzem i/6, não i/3.
08) Incorreta. A queda nas arestas externas é Ri/3 e nas intermediárias, Ri/6.
16) Correta. A soma dos três grupos fornece $5R/6$.
Soma: 01 + 02 + 16 = 19.
33
Polarizadores em sequência
Conhecimentos específicos · Física
Considere uma onda plana de luz não polarizada incidindo perpendicularmente no plano de um filme fino. Esse filme é constituído por moléculas cilíndricas com raio desprezível em comparação ao seu comprimento. Essa estrutura microscópica, quando orientada em uma dada direção, faz que o filme se torne um polarizador. Em laboratórios de óptica, sistemas de polarizadores são tipicamente obtidos quando se faz uma sequência de dois ou mais filmes polarizadores dispostos horizontalmente (sistemas aqui representados esquematicamente por $P_1$ →$P_2$ →$P_3$ →⋯). Assinale o que for correto.
01)Ondas transversais podem ser polarizadas.
02)Uma luz não polarizada terá sua intensidade diminuída após passar por um filme polarizador.
04)Uma luz polarizada, ao ser refletida por um espelho plano, tornar-se-á uma luz não polarizada.
08)Não haverá luz emergente de um sistema de dois filmes ($P_1$ → $P_2$) que polarizam a luz em direções perpendiculares entre si.
16)Não haverá luz emergente de um sistema de três filmes polarizadores $(P_1\to P_2\to P_3)$ dispostos horizontalmente, cujas direções de polarização (em relação à vertical) são dadas pelos ângulos $\theta_1=0$, $\theta_2=\pi/4$, $\theta_3=\pi/2$, respectivamente.
16) Incorreta. A sequência 0°, 45° e 90° transmite $I_0/8$, não zero.
Soma: 01 + 02 + 08 = 11.
34
Espelhos planos e esféricos
Conhecimentos específicos · Física
Sobre óptica geométrica, assinale o que for correto.
01)Ao posicionarmos um objeto real à frente de um espelho plano, esse espelho fornecerá uma imagem virtual e de mesma dimensão do objeto.
02)Ao afastarmos um espelho plano de uma pessoa por uma distância d, essa pessoa observará que sua imagem se distanciou em 2d.
04)Todo raio de luz que incide sobre o vértice de um espelho esférico (posição do eixo principal do espelho) é refletido passando pelo foco principal desse espelho.
08)Caso haja um objeto real na frente de um espelho côncavo, posicionado exatamente no centro de curvatura do espelho, observaremos uma imagem virtual e direta do objeto.
16)Toda imagem de um objeto real fornecida por um espelho esférico convexo é menor que esse objeto, independentemente de sua distância.
Nos espelhos esféricos, considera-se a aproximação paraxial usada na óptica geométrica escolar.
01) Correta. O espelho plano fornece imagem virtual, direita e de mesmo tamanho para objeto real.
02) Correta. Com a pessoa fixa, deslocar o espelho em d desloca a imagem em 2d.
04) Incorreta. No vértice, o raio reflete com ângulos iguais em relação ao eixo; não passa necessariamente pelo foco.
08) Incorreta. No centro de curvatura, a imagem é real, invertida e de mesmo tamanho.
16) Correta. O espelho convexo fornece imagem virtual, direita e reduzida de objeto real.
Soma: 01 + 02 + 16 = 19.
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Corda com extremidade livre
Conhecimentos específicos · Física
Uma corda de 4,5m de comprimento é posta a vibrar continuamente com uma de suas extremidades fixa e a outra solta, proporcionando ondas estacionárias de pequenas amplitudes. Assinale o que for correto.
01)Ondas estacionárias ocorrem devido ao fenômeno de refração após a onda atingir uma extremidade fixa.
02)A formação de ventre em ondas estacionárias é caracterizada por interferência construtiva, enquanto a formação de nós é caracterizada por interferência destrutiva.
04)Caso o comprimento de onda seja de 2m, será observada a presença de 4 ventres.
08)Caso as duas extremidades sejam fixas, não haverá ondas estacionárias com comprimento de onda de 2m.
16)Ao aumentarmos a frequência de oscilação da onda, a velocidade de propagação dessa onda também será aumentada.
