Assinale o que for correto com base nos enunciados a seguir: (A) Em um primeiro momento, foi verificado que em um blastômero há equilíbrio entre as tensões de todas as fibras do fuso de lados opostos de todos os cromossomos. (B) No momento seguinte, as fibras desse fuso encurtam, gerando movimento das cromátides irmãs para polos opostos do blastômero.
01)O enunciado (A) refere-se à metáfase da mitose, onde há equilíbrio estático dos cromossomos.
02)No enunciado (A), quando há equilíbrio entre as tensões de todas as fibras do fuso de lados opostos dos cromossomos, a força resultante é nula e, portanto, não há movimento acelerado.
04)O enunciado (B) refere-se à anáfase da mitose, onde o movimento é gerado pela liberação de moléculas de tubulina nas extremidades dos microtúbulos.
08)No enunciado (A) há trabalho mecânico; enquanto em B, não.
16)Como o blastômero é relativamente circular, a força resultante gerada para o movimento das cromátides irmãs (enunciado B) é centrípeta.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 1ª etapa
07
Resolução
\[\sum\vec F=0\Rightarrow\vec a=0\]
\[W=\vec F\cdot\Delta\vec r\]
Na metáfase descrita, os cromossomos estão em equilíbrio estático. Na anáfase, o encurtamento dos microtúbulos acompanha a separação das cromátides.
01) Correta. A metáfase corresponde ao primeiro estado descrito, com cromossomos equilibrados.
04) Correta. A despolimerização dos microtúbulos libera tubulina e participa do encurtamento do fuso na anáfase.
08) Incorreta. No estado A não há deslocamento dos cromossomos; a separação descrita em B envolve deslocamento sob forças.
16) Incorreta. A geometria aproximada do blastômero não torna centrípeta a força sobre cromátides que migram aos polos.
Soma: 01 + 02 + 04 = 07.
16
Pulsos de laser e tempo de propagação
Conhecimentos gerais
Uma fonte de pulsos instantâneos (flashes) de luz laser dispara um pulso de luz a cada 5 × $10^{-3}$s, no sentido x> 0. Essa fonte de pulsos fica a 3 × $10^5$ m de distância de um detector de luz, sem qualquer obstáculo entre eles. Considerando que a velocidade da luz no ar e no vácuo seja aproximadamente de 300.000km/s, assinale o que for correto.
01)Um pulso de luz atingirá o detector em 1 × $10^{-3}$s.
02)Diminuindo-se o intervalo de tempo entre os pulsos para 1 × $10^{-3}$s, o pulso chegará ao detector em 0,2 × $10^{-3}$s.
04)Em 1s, o detector detectará mais de 500 pulsos.
08)Em três minutos, um pulso de luz viajando sem obstáculos percorrerá uma distância de 54 milhões de quilômetros.
16)No Sistema Internacional de Unidades (SI), a velocidade da luz no vácuo é da ordem de $10^8$ m/s.
01) Correta. A velocidade de 36 km/h supera 20 km/h.
02) Incorreta. Vetores físicos também têm unidades, como velocidade em m/s.
04) Correta. O raio informado supera dez milhões de centímetros.
08) Incorreta. O valor convertido é 0,001 tonelada por centímetro quadrado.
16) Correta. Distância percorrida é comprimento de trajeto e tem natureza escalar.
Soma: 01 + 04 + 16 = 21.
18
Encontro, percentuais e matriz inversa
Conhecimentos gerais
Dois carros, A e B, viajam em estradas retilíneas e paralelas. A equação horária do carro A é expressa por SA(t) = 4 + 2t, e a do carro B é dada por SB(t) = 2 + 10t. O comprimento é expresso em quilômetros; o tempo é expresso em horas. Assinale o que for correto.
01)Os carros estarão lado a lado após quinze minutos do acionamento da contagem do tempo.
02)O determinante da matriz dos coeficientes das equações horárias, isto é, $M=\begin{pmatrix}S_{0A}&v_A\\S_{0B}&v_B\end{pmatrix}$, em que $v_A$, $v_B$, $S_{0A}$ e $S_{0B}$ são as velocidades e as posições iniciais dos carros A e B, respectivamente, é igual a 36.
04)A velocidade do carro B é exatamente 5% maior do que a velocidade do carro A.
08)Sendo $M=\begin{pmatrix}S_{0A}&v_A\\S_{0B}&v_B\end{pmatrix}$ a matriz dos coeficientes das equações horárias em que $v_A$, $v_B$, $S_{0A}$ e $S_{0B}$ são as velocidades e as posições iniciais dos carros A e B, respectivamente, a sua matriz inversa será $M^{-1}=\begin{pmatrix}-1/18&5/18\\1/9&-1/18\end{pmatrix}$.
16)Após duas horas do início da contagem do tempo, a distância relativa entre os carros será de 14.000m.
01) Correta. O encontro ocorre um quarto de hora após o instante inicial.
02) Correta. O determinante calculado é 36.
04) Incorreta. O aumento relativo é de 400%, não de 5%.
08) Incorreta. A matriz proposta no item não coincide com a inversa calculada.
16) Correta. A separação em duas horas é de 14 km, equivalentes a 14.000 m.
Soma: 01 + 02 + 16 = 19.
19
Movimento circular e modelo de Bohr
Conhecimentos gerais
Uma partícula de massa m se move com uma velocidade tangencial $\vec v$ em torno de um corpo esférico, de massa M, em repouso em relação a um referencial inercial. A origem do sistema de referência é colocada no centro de M, e o raio da trajetória da partícula é igual a R. Sobre esse sistema de dois corpos, assinale o que for correto.
01)Se o módulo da velocidade tangencial for constante, a aceleração tangencial da partícula será nula, mas haverá uma aceleração resultante devido à mudança da direção de $\vec v$.
02)Nesse sistema, a velocidade angular $\vec\omega$ da partícula de massa m será nula.
04)No modelo atômico de Bohr, um elétron, em um átomo, move-se em uma órbita circular estável, e o movimento está de acordo com as leis de Newton na mecânica clássica.
08)Mantendo-se o módulo da velocidade tangencial constante, a força necessária para manter a trajetória circular do corpo de massa m, em torno do corpo de massa M, diminuirá com o aumento do raio da trajetória.
16)No átomo de hidrogênio, de acordo com o modelo atômico de Bohr, se o elétron se encontra no estado fundamental, a órbita do movimento é estável.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 1ª etapa
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Resolução
\[a_t=\frac{dv}{dt}=0\]
\[a_c=\frac{v^2}{R}\]
\[\omega=\frac vR\]
\[F_c=\frac{mv^2}{R}\]
O modelo de Bohr usa o balanço mecânico da órbita e acrescenta o postulado de estados estacionários sem emissão contínua.
01) Correta. A direção da velocidade muda e produz aceleração centrípeta mesmo com rapidez constante.
02) Incorreta. Há velocidade angular não nula para movimento circular com velocidade tangencial não nula.
04) Correta. O balanço mecânico da órbita emprega as leis de Newton; a ausência de radiação é um postulado adicional de Bohr.
08) Correta. Com massa e rapidez fixas, a força centrípeta diminui quando o raio aumenta.
16) Correta. O estado fundamental é estacionário e estável no modelo considerado.
Soma: 01 + 04 + 08 + 16 = 29.
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Decaimentos e radiação nuclear
Conhecimentos gerais
Muitos isótopos radioativos são utilizados na medicina nuclear no diagnóstico e no tratamento de doenças, a exemplo do tecnécio ${}^{99}_{43}\mathrm{Tc}$, muito utilizado no diagnóstico por imagem. Sobre esse assunto, e considerando as reações químicas a seguir, assinale o que for correto.
02)Na fusão nuclear, ocorrem choques superelásticos entre núcleos de átomos, formando núcleos mais pesados e liberando grande quantidade de energia.
04)Na reação 2, Q representa a radiação γ. Assim, o uso do tecnécio no diagnóstico por imagem ocorre pela emissão de ondas eletromagnéticas de alta energia.
08)Em um decaimento radioativo, as partículas α são mais energéticas do que as partículas β.
16)O isótopo estável do átomo de molibdênio apresenta propriedades químicas diferentes em relação ao seu radioisótopo.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 1ª etapa
07
Resolução
\[99=99+A_Z\Rightarrow A_Z=0\]
\[42=43+Z_Z\Rightarrow Z_Z=-1\]
\[Z=\beta^-\]
A segunda representação corresponde à desexcitação do tecnécio, com emissão de fóton gama. Embora o original diga reações químicas, as transformações representadas são nucleares.
01) Correta. A partícula emitida é beta menos; a descrição completa do decaimento também inclui um antineutrino.
02) Correta. A fusão exotérmica de núcleos leves forma núcleo mais pesado e libera energia; a expressão superelástico descreve o ganho de energia cinética nesse processo, não uma regra para qualquer fusão.
04) Correta. A radiação gama é eletromagnética e não altera os números de massa e atômico.
08) Incorreta. Não existe uma hierarquia universal de energia entre partículas alfa e beta; ela depende do decaimento.
16) Incorreta. Isótopos do mesmo elemento têm propriedades químicas aproximadamente iguais por compartilharem a estrutura eletrônica, embora difiram na estabilidade nuclear.