Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

UFRJ | 2007 · Prova 1

Física · 5 questões discursivas com respostas e resoluções.

Dados da prova

Universidade Federal do Rio de Janeiro · UFRJ 2007 — Prova 1.

Questões de Física das páginas 6, 7 do PDF. Enunciados em texto, notação matemática em KaTeX e figuras originais separadas; explicações autorais em blocos próprios.

Caderno fornecido (PDF) · Respostas da fonte (PDF)

Respostas e resoluções comentadas: elaboração do Acervo TEF. Consulte o caderno e o material de respostas disponibilizados acima.

Q1
Mecânica — Cinemática — Velocidade média

Em uma recente partida de futebol entre Brasil e Argentina, o jogador Kaká marcou o terceiro gol ao final de uma arrancada de 60 metros. Supondo que ele tenha gastado 8,0 segundos para percorrer essa distância, determine a velocidade escalar média do jogador nessa arrancada.

$v_m=7{,}5\,\mathrm{m/s}$.

Resolução comentada

A velocidade escalar média é a distância total dividida pelo tempo total da arrancada: $v_m=\Delta s/\Delta t$.

Assim, $v_m=60/8{,}0=7{,}5\,\mathrm{m/s}$, equivalente a 27 km/h. Esse valor médio não exige velocidade constante ao longo da corrida.

Resposta: $v_m=7{,}5\,\mathrm{m/s}$.

Q2
Óptica — Reflexão e espelhos — Espelho plano

Uma pessoa está a 3,5 metros de um espelho plano vertical, observando sua imagem. Em seguida, ela se aproxima até ficar a 1,0 metro do espelho.

Calcule quanto diminuiu a distância entre a pessoa e sua imagem.

A distância diminuiu $5{,}0\,\mathrm m$.

Resolução comentada

Em um espelho plano, objeto e imagem estão a distâncias iguais do espelho, em lados opostos. A distância pessoa–imagem é, portanto, duas vezes a distância pessoa–espelho.

Inicialmente, a separação era $2\cdot3{,}5=7{,}0\,\mathrm m$; depois passou a $2\cdot1{,}0=2{,}0\,\mathrm m$. A diminuição é $7{,}0-2{,}0=5{,}0\,\mathrm m$.

Resposta: A distância diminuiu $5{,}0\,\mathrm m$.

Q3
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica

Duas lâmpadas estão ligadas em paralelo a uma bateria ideal de 10 volts, como indica a figura. A primeira lâmpada tem 2,0 ohms de resistência e a segunda, 3,0 ohms.

UFRJ 2007-1, questão 3: figura 1 do caderno

Calcule a razão $P_1$ / $P_2$ entre a potência $P_1$ dissipada pela primeira lâmpada e a potência $P_2$ dissipada pela segunda lâmpada.

$P_1/P_2=3/2$.

Resolução comentada

As lâmpadas estão em paralelo com a bateria ideal e recebem a mesma tensão de 10 V. Para cada lâmpada, $P=U^2/R$.

Assim, $P_1/P_2=(U^2/R_1)/(U^2/R_2)=R_2/R_1=3{,}0/2{,}0=3/2$. A lâmpada de menor resistência dissipa mais potência sob a mesma tensão.

Resposta: $P_1/P_2=3/2$.

Q4
Mecânica — Hidrostática — Empuxo e volume de líquido deslocado

Dois recipientes idênticos estão cheios de água até a mesma altura. Uma esfera metálica é colocada em um deles, vai para o fundo e ali permanece em repouso. No outro recipiente, é posto um barquinho que termina por flutuar em repouso com uma parte submersa. Ao final desses procedimentos, volta-se ao equilíbrio hidrostático e observa-se que os níveis da água nos dois recipientes subiram até uma mesma altura.

Indique se, na situação final de equilíbrio, o módulo $E_e$ do empuxo sobre a esfera é maior, menor ou igual ao módulo $E_b$ do empuxo sobre o barquinho.

Justifique sua resposta.

$E_e=E_b$.

Resolução comentada

Os recipientes são idênticos e tinham o mesmo nível inicial. A mesma elevação final indica que a esfera e a parte submersa do barco deslocaram volumes iguais de água.

O empuxo é o peso do líquido deslocado: $E=\rho gV_{\rm deslocado}$. Como líquido, gravidade e volumes deslocados são iguais, $E_e=E_b$. A esfera estar apoiada no fundo não permite identificar seu empuxo com seu peso.

Resposta: $E_e=E_b$.

Q5
Mecânica — Dinâmica — Segunda lei de Newton

Um sistema é constituído por um barco de $100\,\mathrm{kg}$, uma pessoa de $58\,\mathrm{kg}$ e um pacote de $2{,}0\,\mathrm{kg}$ que ela carrega consigo. O barco é puxado por uma corda de modo que a força resultante sobre o sistema seja constante, horizontal e de módulo 240 newtons. Supondo que não haja movimento relativo entre as partes do sistema, calcule o módulo da força horizontal que a pessoa exerce sobre o pacote.

$F=3{,}0\,\mathrm N$.

Resolução comentada

A massa total do sistema é $100+58+2=160\,\mathrm{kg}$. A força resultante de 240 N produz aceleração $a=240/160=1{,}5\,\mathrm{m/s^2}$.

Como não há movimento relativo, o pacote tem essa mesma aceleração. A força horizontal que a pessoa exerce nele é $F=m_pa=2{,}0\cdot1{,}5=3{,}0\,\mathrm N$, no sentido da aceleração.

Resposta: $F=3{,}0\,\mathrm N$.