A grandeza física e sua correspondente unidade de medida estão corretamente relacionadas na alternativa
Força: $\text{N}=\text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}^{-2}$. Trabalho e energia: $\text{J}=\text{N}\cdot\text{m}=\text{kg}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{s}^{-2}$. Pressão: $\text{Pa}=\text{N/m}^2=\text{kg}\cdot\text{m}^{-1}\cdot\text{s}^{-2}$. Potência: $\text{W}=\text{J/s}=\text{kg}\cdot\text{m}^{2}\cdot\text{s}^{-3}$.
Só a potência está corretamente associada.
Um cientista, estudando a aceleração média de três diferentes carros, obteve os seguintes resultados:
– o carro I variou sua velocidade de $v$ para $2v$ num intervalo de tempo igual a $t$;
– o carro II variou sua velocidade de $v$ para $3v$ num intervalo de tempo igual a $2t$;
– o carro III variou sua velocidade de $v$ para $5v$ num intervalo de tempo igual a $5t$.
Sendo, respectivamente, $a_1$, $a_2$ e $a_3$ as acelerações dos carros I, II e III, pode-se afirmar que
$a_1=\dfrac{2v-v}{t}=\dfrac vt$; $a_2=\dfrac{3v-v}{2t}=\dfrac vt$; $a_3=\dfrac{5v-v}{5t}=\dfrac{4v}{5t}=0{,}8\dfrac vt$.
Logo $a_1=a_2>a_3$.
Um professor de física encontra na sala de aula uma folha de caderno de um de seus alunos onde estava escrita a seguinte equação: $(0)^2-(27)^2=2(-9{,}8)x$. Sabendo tratar-se de um exercício de física o professor concluiu que, ao solucionar o problema, seu aluno obteria o valor
A equação tem a forma de Torricelli, $v^2=v_0^2+2a\,\Delta s$, com $v=0$, $v_0=27\text{ m/s}$ e $a=-9{,}8\text{ m/s}^2$ (desaceleração da gravidade). Corresponde, portanto, à altura máxima $x$ de um objeto lançado para cima a $27\text{ m/s}$.
Um passageiro, dentro de um elevador parado no $20^\circ$ andar de um edifício, deixa cair uma moeda. Se, no instante em que esta adquire uma velocidade de $1{,}0\text{ m/s}$ em relação ao passageiro, os cabos que sustentam o elevador se partirem, o movimento posterior da moeda em relação ao passageiro será
Após o rompimento dos cabos, o elevador, o passageiro e a moeda ficam todos sujeitos apenas à gravidade, com a mesma aceleração $g$. Em relação ao passageiro, a aceleração da moeda é nula.
A moeda mantém, então, a velocidade relativa que tinha no instante do rompimento: movimento uniforme com $1{,}0\text{ m/s}$, para baixo, que é o sentido em que o elevador passa a se deslocar.
Uma flecha é atirada do topo de um muro de $8{,}0\text{ m}$ de altura com velocidade inicial de $6{,}0\text{ m/s}$, conforme a figura. Sendo $g=10\text{ m/s}^2$ e desprezando-se a resistência do ar, a velocidade da flecha, ao atingir o solo no ponto B será, em m/s, igual a
Sem resistência do ar, a energia mecânica se conserva entre A e B; o ângulo de lançamento é dado desnecessário.
$\dfrac{v_B^2}{2}=\dfrac{v_0^2}{2}+g h\Rightarrow v_B^2=6^2+2\times10\times8=196\Rightarrow v_B=14\text{ m/s}$.
A força de atração gravitacional entre dois corpos sobre a superfície da Terra é muito fraca quando comparada com a ação da própria Terra, podendo ser considerada desprezível. Se um bloco de concreto de massa $8{,}0\text{ kg}$ está a $2{,}0\text{ m}$ de um outro de massa $5{,}0\text{ kg}$, a intensidade da força de atração gravitacional entre eles será, em newtons, igual a
Dado: $G=6{,}7\cdot10^{-11}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$
$F=\dfrac{G\,m_1m_2}{d^2}=\dfrac{6{,}7\times10^{-11}\times8\times5}{2^2}=6{,}7\times10^{-10}\text{ N}$.
Um projétil de aço de massa $40\text{ g}$ é atirado horizontalmente contra um bloco de argila de massa $160\text{ g}$, inicialmente em repouso, suspenso por fios inextensíveis e de massas desprezíveis, conforme mostra a figura. O projétil penetra no bloco e o sistema projétil-bloco se eleva, atingindo altura máxima igual a $5{,}0\text{ cm}$. Considerando o sistema conservativo e $g=10\text{ m/s}^2$, a velocidade do projétil ao atingir o bloco de argila era, em m/s, igual a
Logo após o choque, a energia cinética do sistema se converte em potencial: $\dfrac{v^{\prime2}}{2}=gh\Rightarrow v^{\prime}=\sqrt{2\times10\times0{,}05}=1{,}0\text{ m/s}$.
Conservação da quantidade de movimento no choque: $0{,}040\,v=(0{,}040+0{,}160)\times1{,}0\Rightarrow v=5{,}0\text{ m/s}$.
Em um dia de calor em que a temperatura era $30{,}0\,^\circ\text{C}$, um motorista verificou a pressão dos pneus antes de iniciar a viagem e obteve $28{,}0\text{ psi}$. No fim da viagem, voltou a medir a pressão e obteve $32{,}0\text{ psi}$. Considerando que o volume do pneu permaneceu constante e que o ar se comportou como um gás ideal, a temperatura no interior dos pneus no fim da viagem era, em $^\circ\text{C}$, aproximadamente igual a
Curiosidade: $1\text{ psi}$ (pound per square inch) $=6896{,}6\text{ Pa}$
Com volume constante, $\dfrac{p_1}{T_1}=\dfrac{p_2}{T_2}$, com temperatura absoluta ($T_1=303\text{ K}$). A conversão de psi para pascal é desnecessária, pois só a razão importa.
$T_2=303\times\dfrac{32}{28}=346{,}3\text{ K}\Rightarrow\theta_2=73{,}3\,^\circ\text{C}$.
O empuxo do ar nem sempre é desprezível. Na figura, observa-se que ele pode equilibrar o peso de um balão mais o de seus passageiros de modo que o balão flutue no ar. Quando o balão é aquecido, o ar, no interior, sofre uma
O aquecimento dilata o ar no interior do balão, que passa a ocupar maior volume (parte sai pela abertura inferior). O balão então desloca mais ar da atmosfera, e o empuxo, $E=\rho_{ar}V_{deslocado}\,g$, fica maior, superando o peso: o balão sobe.
Normalmente, o corpo humano começa a "sentir calor" quando a temperatura ambiente ultrapassa a marca dos $24{,}0\,^\circ\text{C}$. A partir daí, para manter seu equilíbrio térmico, o organismo passa a eliminar o calor através do suor. Se a temperatura corporal subir acima de $37{,}0\,^\circ\text{C}$, é caracterizada como hipertermia e abaixo de $35{,}0\,^\circ\text{C}$, hipotermia. Se a temperatura de uma pessoa com hipertermia variar de $37{,}3\,^\circ\text{C}$ para $39{,}3\,^\circ\text{C}$, esta variação nas escalas Fahrenheit ($^\circ\text{F}$) e Kelvin ($\text{K}$) será, respectivamente,
A variação é $\Delta\theta_C=2{,}0\,^\circ\text{C}$. Em kelvin, $\Delta T=2{,}0\text{ K}$ (mesma amplitude do grau Celsius). Em Fahrenheit, $\Delta\theta_F=1{,}8\times2{,}0=3{,}6\,^\circ\text{F}$.
É possível transformar energia mecânica em energia térmica. A figura mostra um recipiente, termicamente isolado, onde estão contidos $400\text{ cm}^3$ de álcool metílico de densidade $0{,}81\text{ g/cm}^3$. No interior do recipiente, pás são acionadas quando um bloco de massa $5{,}0\text{ kg}$, ligado a estas por meio de um fio, cai de uma altura de $1{,}2\text{ m}$. Se toda energia mecânica for transformada em energia térmica, o aumento da temperatura do álcool será, em $^\circ\text{C}$, igual a
Dados: $1\text{ cal}=4{,}18\text{ J}$; $g=10\text{ m/s}^2$; calor específico do álcool metílico $=0{,}60\text{ cal/g}\cdot{}^\circ\text{C}$
Energia dissipada: $E=mgh=5{,}0\times10\times1{,}2=60\text{ J}=\dfrac{60}{4{,}18}\approx14{,}35\text{ cal}$.
Massa de álcool: $m=0{,}81\times400=324\text{ g}$.
$Q=mc\Delta\theta\Rightarrow\Delta\theta=\dfrac{14{,}35}{324\times0{,}60}\approx7{,}38\times10^{-2}\,^\circ\text{C}$.
A imagem de um poste vista através de um espelho plano tem $3\text{ m}$ de altura e encontra-se a $12\text{ m}$ do espelho. Se a distância do poste em relação ao espelho for reduzida à metade, o tamanho e a posição da imagem do poste serão, respectivamente, iguais a
No espelho plano, a imagem tem o mesmo tamanho do objeto ($3\text{ m}$) e fica à mesma distância do espelho. Se o poste está a $12\text{ m}$, a imagem também está; com a distância reduzida à metade, o poste e a imagem ficam a $6\text{ m}$ do espelho.
A miragem é um efeito óptico, freqüente nos desertos, produzido pela reflexão total da luz solar na superfície comum a duas camadas de ar aquecidas diversamente, sendo a miragem vista, via de regra, em posição invertida. Este fenômeno é conseqüência da
O ar mais quente é menos denso e tem menor índice de refração. A luz, passando de camadas mais frias (mais refringentes) para camadas mais quentes, pode sofrer reflexão total, e é isso que produz a miragem. A causa é a variação do índice de refração do ar com a densidade.
A face convexa de uma lente de vidro plano-convexa possui um raio de curvatura de $6{,}0\text{ cm}$. Sendo o índice de refração do vidro igual a $1{,}5$, a distância focal da lente será, em cm, igual a
No ar, $\dfrac1f=(n-1)\left(\dfrac1{R_1}+\dfrac1{R_2}\right)=(1{,}5-1)\left(\dfrac1{6}+0\right)=\dfrac1{12}\Rightarrow f=12\text{ cm}$ (a face plana tem $R\to\infty$).
Os morcegos orientam-se emitindo sons, que vão desde o audível ao ultra-som, e recebendo as ondas refletidas pelos objetos, técnica esta muito utilizada na navegação. Um morcego em "vôo de cruzeiro" emite pulsos sonoros de $2\cdot10^{-3}\text{ s}$ de duração, espaçados por $7\cdot10^{-2}\text{ s}$ de silêncio. A freqüência e o comprimento de onda dos pulsos sonoros assim emitidos no ar são, respectivamente,
Dado: $v_{som}$ (no ar) $=340\text{ m/s}$
O período de repetição é a soma do pulso com o silêncio: $T=2\times10^{-3}+7\times10^{-2}=7{,}2\times10^{-2}\text{ s}$.
$f=\dfrac1T\approx13{,}9\text{ Hz}$ e $\lambda=\dfrac vf=\dfrac{340}{13{,}9}\approx24{,}5\text{ m}$.
O planeta Terra é um grande condutor esférico eletrizado negativamente com carga avaliada em $-5{,}8\cdot10^{5}\text{ C}$. Seu raio é de aproximadamente $6{,}4\cdot10^{3}\text{ km}$. Se o considerarmos isolado do universo, seu potencial elétrico será, em relação a um referencial no infinito, aproximadamente igual a
Dado: $k_0=9\cdot10^{9}\text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$
$V=\dfrac{k_0Q}{R}=\dfrac{9\times10^{9}\times(-5{,}8\times10^{5})}{6{,}4\times10^{6}}\approx-8\times10^{8}\text{ V}$ (raio em metros: $6{,}4\times10^{6}\text{ m}$).
Uma gota de óleo com massa $2{,}9\cdot10^{-16}\text{ kg}$ e eletricamente carregada, permanece em equilíbrio quando colocada entre duas placas planas, paralelas e horizontais, eletrizadas com cargas de sinais opostos. A distância entre as placas é $5{,}0\text{ cm}$ e estas são mantidas a uma diferença de potencial de $90{,}0\text{ V}$. Sendo $g=10\text{ m/s}^2$, pode-se afirmar que a gota de óleo tem carga elétrica, em coulombs, igual a
Campo entre as placas: $E=\dfrac Ud=\dfrac{90}{0{,}05}=1\,800\text{ V/m}$.
No equilíbrio, $qE=mg\Rightarrow q=\dfrac{2{,}9\times10^{-16}\times10}{1\,800}\approx1{,}6\times10^{-18}\text{ C}$ (a carga elementar, $e$, multiplicada por $10$).
Através de dois eletrodos de cobre, mergulhados em sulfato de cobre e ligados por um fio exterior, faz-se passar uma corrente de $4{,}0\text{ A}$ durante $30$ minutos. Os íons de cobre, duplamente carregados da solução, $\text{Cu}^{++}$, vão sendo neutralizados num dos eletrodos pelos elétrons que chegam, depositando-se cobre ($\text{Cu}^{++}+2e=\text{Cu}^0$). Neste intervalo de tempo, o número de elétrons transportados é igual a
Dado: $e=1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}$
$Q=i\,\Delta t=4{,}0\times1\,800=7\,200\text{ C}$.
$n=\dfrac{Q}{e}=\dfrac{7\,200}{1{,}6\times10^{-19}}=4{,}5\times10^{22}$ elétrons.
Uma nuvem de tempestade está a um potencial elétrico de $10^{7}\text{ V}$ em relação ao solo e descarrega-se emitindo um raio que dura $0{,}2\text{ s}$, com uma corrente de $10^{3}\text{ A}$. Se toda energia do raio for convertida em energia térmica, a quantidade de calor liberada para a atmosfera e para o solo será, em joules, igual a
$E=U\,i\,\Delta t=10^{7}\times10^{3}\times0{,}2=2{,}0\times10^{9}\text{ J}$.
Um vaporizador converte $500\text{ cm}^3$ de água por hora em vapor de água, quando submetido a uma diferença de potencial de $120\text{ V}$. Sabendo que são necessários $2.160\text{ J}$ de energia para vaporizar $1\text{ g}$ de água e considerando a perda de calor desprezível, a resistência elétrica do resistor do vaporizador tem valor, em $\Omega$, igual a
Dado: densidade da água $=1\text{ g/cm}^3$
$500\text{ cm}^3$ de água têm $500\text{ g}$, e a energia por hora é $E=500\times2\,160=1{,}08\times10^{6}\text{ J}$.
Potência: $P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{1{,}08\times10^{6}}{3\,600}=300\text{ W}$.
$P=\dfrac{U^2}{R}\Rightarrow R=\dfrac{120^2}{300}=48\ \Omega$.
Um campo magnético uniforme de intensidade $12\text{ T}$ está direcionado para leste. Uma carga positiva de $40\ \mu\text{C}$ se move dentro deste campo em direção ao nordeste com velocidade de $600\text{ m/s}$, sofrendo a ação de uma força magnética de $0{,}144\text{ N}$. O ângulo $\theta$ formado entre os vetores $\vec v$ e $\vec B$ será igual a
$F=qvB\operatorname{sen}\theta\Rightarrow\operatorname{sen}\theta=\dfrac{0{,}144}{40\times10^{-6}\times600\times12}=\dfrac{0{,}144}{0{,}288}=0{,}5\Rightarrow\theta=30^\circ$.