Um corpo desloca-se sobre uma superfície plana e retilínea. O gráfico de sua velocidade em função do tempo é apresentado abaixo. O deslocamento sofrido pelo corpo nos primeiros $8\text{ s}$ de movimento é, em metros, igual a
O deslocamento é a área sob o gráfico $v\times t$ (a velocidade é sempre positiva).
$0$ a $2\text{ s}$: retângulo, $4\times2=8\text{ m}$. $2$ a $4\text{ s}$: trapézio de bases $4$ e $2$, $6\text{ m}$. $4$ a $6\text{ s}$: trapézio simétrico, $6\text{ m}$. $6$ a $8\text{ s}$: retângulo, $8\text{ m}$.
$\Delta s=8+6+6+8=28\text{ m}$.
Um motorista, que pesa $750\text{ N}$, dirige seu carro sobre uma superfície curva de raio igual a $60\text{ m}$, conforme figura. Se o módulo da velocidade do carro é constante e igual a $20\text{ m/s}$, o módulo e o sentido da força normal que o carro exerce sobre o motorista, no ponto mais alto de curva, são, respectivamente,
(Figura: carro no ponto mais alto de uma lombada de raio de curvatura $r=60\text{ m}$. A imagem completa não consta do caderno disponível.)
Adote $g=10\text{ m/s}^2$
A massa do motorista é $m=75\text{ kg}$. No ponto mais alto de uma curva convexa, a resultante centrípeta aponta para baixo: $P-N=\dfrac{mv^{2}}{R}$.
$\dfrac{mv^{2}}{R}=\dfrac{75\times20^{2}}{60}=500\text{ N}$, logo $N=750-500=250\text{ N}$, com sentido para cima (o assento empurra o motorista para cima, que se sente mais leve).
Um guincho é utilizado para suspender um carro coletor de carvão para fora de uma mina, mantendo-o a uma velocidade constante de $7\text{ m/s}$. A massa do conjunto carga-carro coletor é de $4$ toneladas, a inclinação do trilho é constante e forma um ângulo de $15^\circ$ com a horizontal. Desprezando-se as forças resistivas, a mínima potência do guincho, responsável pelo movimento, deve ser, em kW, igual a
Dados: $g=10\text{ m/s}^2$; $\operatorname{sen}15^\circ=0{,}26$; $\cos15^\circ=0{,}97$
Com velocidade constante, a tração iguala a componente do peso ao longo do trilho: $T=mg\operatorname{sen}15^\circ=4\,000\times10\times0{,}26=10\,400\text{ N}$.
$P=Tv=10\,400\times7=72\,800\text{ W}=72{,}8\text{ kW}$.
Um objeto encontra-se em Movimento Harmônico Simples se sua
No MHS a força resultante é proporcional à elongação e oposta a ela ($F=-kx$); logo a aceleração também é: $a=-\omega^{2}x$.
Velocidade e aceleração não são proporcionais ao período nem uma à outra (a velocidade é máxima quando a aceleração é nula).
O gráfico mostra como varia, num sistema conservativo, a energia cinética $E_c$ de um corpo de massa $m$ em função da velocidade $v$. Mantido o comportamento apresentado no gráfico, se, à velocidade de $5\text{ m/s}$ esse corpo chocar-se contra uma mola de constante elástica $k=1{,}25\cdot10^{4}\text{ N/m}$, a deformação desta mola será, em cm, igual a
(O gráfico não consta do caderno disponível: a figura ficou cortada na quebra de página.)
Na máxima compressão, a energia cinética se converte em potencial elástica: $\dfrac{mv^{2}}{2}=\dfrac{kx^{2}}{2}\Rightarrow x=v\sqrt{\dfrac{m}{k}}$. A massa $m$ seria lida do gráfico $E_c\times v$.
Como o gráfico não consta do caderno disponível, a resolução se apoia no gabarito oficial (B): $x=20\text{ cm}$ corresponde a $m=20\text{ kg}$, pois $5\sqrt{\dfrac{20}{1{,}25\times10^{4}}}=5\times0{,}04=0{,}20\text{ m}$.
A pressão em um líquido independe
Pelo teorema de Stevin, $p=p_0+\rho g h$: a pressão depende de $p_0$, da densidade, de $g$ e da profundidade. Não depende do formato do recipiente: pontos à mesma profundidade têm a mesma pressão.
Um quilopascal é igual a
O pascal é a unidade de pressão: $1\text{ Pa}=1\text{ N/m}^{2}$. O prefixo quilo vale $10^{3}$, então $1\text{ kPa}=1000\text{ N/m}^{2}$.
O comprimento de uma ponte sobre o Rio Tejo, em Portugal, é de cerca de $2\text{ km}$. Se a amplitude térmica anual média for de $40\,^\circ\text{C}$ e sendo o coeficiente de dilatação linear do aço igual a $1{,}25\cdot10^{-5}\text{ K}^{-1}$, a variação de comprimento sofrida pelas vigas de aço que sustentam as faixas de rodagem desta ponte é, em metros, igual a
$\Delta L=\alpha L_0\Delta\theta=1{,}25\times10^{-5}\times2\,000\times40=1{,}0\text{ m}$.
Uma esfera de chumbo, com $1\text{ cm}$ de diâmetro, é abandonada do repouso de uma altura de $5\text{ m}$, sobre uma superfície de concreto. Ao atingir o solo, $63\%$ da energia cinética da esfera é transformada em energia térmica, aumentando, assim, a temperatura da esfera em
Adote: $\pi=3$; densidade do chumbo $=11{,}2\text{ g/cm}^3$; calor específico do chumbo $=0{,}03\text{ cal/g}\cdot{}^\circ\text{C}$; $g=10\text{ m/s}^2$; $1\text{ cal}=4{,}2\text{ J}$
Volume: $V=\dfrac43\pi r^{3}=\dfrac43\times3\times0{,}125=0{,}5\text{ cm}^{3}$; massa $m=11{,}2\times0{,}5=5{,}6\text{ g}=5{,}6\times10^{-3}\text{ kg}$.
$E_c=mgh=5{,}6\times10^{-3}\times10\times5=0{,}28\text{ J}$. Energia térmica: $0{,}63\times0{,}28=0{,}1764\text{ J}=0{,}042\text{ cal}$.
$Q=mc\Delta\theta\Rightarrow\Delta\theta=\dfrac{0{,}042}{5{,}6\times0{,}03}=0{,}25\,^\circ\text{C}$.
Se um pesquisador descobre que uma fonte de calor, quando colocada no vácuo, aumenta a temperatura de um outro objeto colocado neste mesmo vácuo, ele está observando o fenômeno conhecido como
Condução e convecção exigem meio material. No vácuo, a energia se propaga por ondas eletromagnéticas: irradiação, como o Sol aquece a Terra.
Para compor uma foto publicitária de ração animal, um fotógrafo necessita de $12$ cachorros e $6$ gatos. No momento da elaboração da foto, percebe que só dispõe de $2$ cachorros, $1$ gato e dois espelhos planos. Para obter o resultado desejado, é preciso que o fotógrafo coloque os cachorros e o gato entre os dois espelhos planos que devem formar entre si um ângulo de
Com espelhos formando o ângulo $\theta$, o objeto gera $N=\dfrac{360^\circ}{\theta}-1$ imagens. Para ter $6$ gatos a partir de $1$, são $5$ imagens mais o objeto; com $2$ cachorros, $2\times6=12$.
$\dfrac{360^\circ}{\theta}-1=5\Rightarrow\theta=60^\circ$.
Uma pessoa na Terra pode ver o Sol mesmo quando este ainda se encontra abaixo da linha do horizonte devido, principalmente, ao fato de que a atmosfera
O índice de refração do ar aumenta de cima para baixo; os raios solares se curvam em direção à normal e o observador vê o Sol mais alto que a posição real. É a refração atmosférica.
Anton Van Leeuwenhoek (1632-1723) descobriu a bactéria e o protozoário usando uma simples lente de aumento, com distância focal de $0{,}125\text{ cm}$. Se um objeto for colocado a $7{,}5\text{ cm}$ de uma lente de aumento de distância focal igual a $10\text{ cm}$, o aumento linear transversal da imagem será igual a
Gauss: $\dfrac1{p^{\prime}}=\dfrac1{10}-\dfrac1{7{,}5}=-\dfrac1{30}\Rightarrow p^{\prime}=-30\text{ cm}$ (imagem virtual).
$A=-\dfrac{p^{\prime}}{p}=\dfrac{30}{7{,}5}=4{,}0$.
Um microscópio composto é um dispositivo que permite visualizar objetos de pequenas dimensões. Seu sistema óptico é constituído de duas lentes: a ocular e a objetiva. Pode-se afirmar que
A objetiva forma uma imagem real, invertida e ampliada; a ocular age como lupa sobre ela. As duas lentes são convergentes.
A propriedade que uma onda, sonora ou luminosa, apresenta, de contornar um obstáculo colocado em seu caminho, é denominada
Contornar obstáculos ou aberturas é a difração.
Se você está assistindo a um concerto ao ar livre e a cabeça de alguém se interpõe entre você e a orquestra, mesmo assim você continua ouvindo a orquestra porque
A difração é apreciável quando o obstáculo não é grande comparado a $\lambda$. Para o som audível, $\lambda$ vai de centímetros a metros, comparável a uma cabeça, e a onda a contorna. Com a luz, $\lambda$ é muito menor que a cabeça e há sombra.
Cerca de $10^{6}$ íons de $\text{Na}^{+}$ penetram numa célula excitada, num intervalo de tempo de $2\cdot10^{-3}\text{ s}$, atravessando sua membrana. A área da membrana celular é de, aproximadamente, $6\cdot10^{-10}\text{ m}^2$. A intensidade da corrente elétrica através da membrana é, em ampères, igual a
Dado: carga elementar do elétron $=1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}$
$Q=ne=10^{6}\times1{,}6\times10^{-19}=1{,}6\times10^{-13}\text{ C}$.
$i=\dfrac{Q}{\Delta t}=\dfrac{1{,}6\times10^{-13}}{2\times10^{-3}}=8{,}0\times10^{-11}\text{ A}$. A área da membrana é dado desnecessário.
No circuito apresentado na figura são lidas as tensões: $V_2=6\text{ volts}$, $V_3=8\text{ volts}$, $V_5=3\text{ volts}$ e $V_7=20\text{ volts}$. A leitura nos voltímetros $V_1$, $V_4$ e $V_6$ são, em volts, respectivamente, iguais a
Pela figura, $V_3$ está em paralelo com a série $V_4+V_5$: $8=V_4+3\Rightarrow V_4=5\text{ V}$.
O conjunto anterior está em série com $V_6$ e, juntos, em paralelo com $V_7$: $V_3+V_6=V_7\Rightarrow V_6=20-8=12\text{ V}$.
A bateria fornece a soma das tensões do resistor 2 e do ramo de $V_7$: $V_1=6+20=26\text{ V}$.
Leituras de $V_1$, $V_4$ e $V_6$: $26\text{ V}$, $5\text{ V}$ e $12\text{ V}$.
Um pedaço de fio de tungstênio tem, a $0\,^\circ\text{C}$, resistência elétrica igual a $110\ \Omega$. Ao ser colocado em um forno, a resistência desse fio passa a ser $337{,}7\ \Omega$. Pode-se concluir que o forno atingiu, em $^\circ\text{C}$, uma temperatura igual a
Dado: coeficiente de temperatura do tungstênio $=4{,}6\cdot10^{-3}\,^\circ\text{C}^{-1}$
$R=R_0(1+\alpha\theta)\Rightarrow337{,}7=110(1+4{,}6\times10^{-3}\theta)\Rightarrow\theta=\dfrac{2{,}07}{4{,}6\times10^{-3}}=450\,^\circ\text{C}$.
Considere as seguintes afirmativas:
I. corrente elétrica fluindo num meio condutor origina um campo magnético;
II. carga elétrica estacionária num meio condutor origina um campo magnético;
III. carga elétrica estacionária num meio isolante origina um campo magnético;
IV. ímã origina um campo magnético.
Destas afirmativas, estão corretas apenas
I: cargas em movimento geram campo magnético (Oersted). II e III: carga em repouso gera só campo elétrico. IV: o ímã origina campo magnético.
Estão corretas apenas I e IV.
Um próton tem carga positiva de $1{,}6\cdot10^{-19}\text{ C}$ e massa $1{,}6\cdot10^{-27}\text{ kg}$. Um campo magnético uniforme, de intensidade $4\text{ T}$, perpendicular ao plano da folha e dirigido para dentro desta, provoca nesta partícula um movimento circular, anti-horário, de raio $6\text{ cm}$. Nestas condições, a velocidade do próton será, em m/s, igual a
A força magnética é a resultante centrípeta: $qvB=\dfrac{mv^{2}}{r}\Rightarrow v=\dfrac{qBr}{m}$.
$v=\dfrac{1{,}6\times10^{-19}\times4\times0{,}06}{1{,}6\times10^{-27}}=2{,}4\times10^{7}\text{ m/s}$.