A prova de Conhecimentos Específicos (Área da Saúde) do Vestibular UFTM 2007.1 traz seis questões discursivas de Física, de 9 a 14, com enunciado em HTML, resolução comentada, classificação de assunto em três níveis e auditoria TEF individual.
Q09
Mecânica — Cinemática — Trem: tempo com velocidade constante e desaceleração para parar
Veja a tirinha
O trem, a 45 m do presidiário, desenvolvia velocidade constante de 54 km/h.
a) Imagine que o condutor da máquina não tenha percebido a presença do detento. Supondo que a velocidade do trem seja mantida constante, calcule quanto tempo resta para o fugitivo sair do buraco.
b) Mesmo que o maquinista tivesse percebido o presidiário no meio dos trilhos, não haveria condição alguma para deter o trem a tempo. Determine a aceleração que o trem deveria ser capaz de desenvolver para que a composição ferroviária entrasse em repouso no final do deslocamento de 45 m.
a) 3 s. b) 2,5 m/s² (desaceleração).
Resolução
a) Convertendo: 54 km/h = 54/3,6 = 15 m/s. Em movimento uniforme:
\[t=\frac{d}{v}=\frac{45}{15}=3\,\mathrm{s}\]
b) Para parar após 45 m, pela equação de Torricelli:
É uma desaceleração: a aceleração tem sentido oposto ao da velocidade.
Q10
Mecânica — Movimento circular — Retífica: período e velocidade linear
A retífica manual é uma máquina que possui um engate especial para pequenas ferramentas de corte, desbaste ou polimento. Seu aspecto portátil esconde sua grande freqüência de rotação, que é de 12 000 rpm.
a) Qual o tempo, em segundos, para que o eixo dessa retífica dê uma volta completa?
b) Uma pequena ferramenta para desbaste (ponta montada), em forma de cilindro de raio 1 cm foi fixada nessa retífica. Determine a máxima velocidade linear com que a superfície do cilindro deve tocar a superfície a ser desbastada, em m/s, quando a máquina for posta em funcionamento.
Adote π = 3
a) 5 × 10⁻³ s. b) 12 m/s.
Resolução
a) A freqüência é f = 12 000 rpm = 12 000/60 = 200 Hz. O período é o tempo de uma volta:
b) A superfície do cilindro, de raio R = 1 cm = 0,01 m, tem velocidade linear:
\[v=2\pi f R=2\cdot3\cdot200\cdot0{,}01=12\,\mathrm{m/s}\]
Q11
Termologia — Dilatação térmica — Dilatação de trilhos e escala termométrica por comprimento
“A malha ferroviária paulista apresenta atualmente 5,1 mil quilômetros, sendo 4 200 km em extensão e 900 km de linhas em pátios. É formada por um conjunto de linhas e ramais ligando o interior do Estado de São Paulo e as regiões do triângulo mineiro e do sudoeste de Minas Gerais à região metropolitana de São Paulo e ao porto de Santos. Ao longo desse trajeto, há ligação com outras ferrovias, a Sul Atlântica, a Centro Atlântica e a Noroeste.” (CETESB. Adaptado)
Dado: αaço = 12×10−6 °C−1
a) Supondo que as extensões citadas não levem em conta os pequenos espaçamentos entre trilhos, determine o acréscimo, em m, de toda a extensão da malha ferroviária paulista, quando seus trilhos são submetidos a uma variação de 15 °C em sua temperatura.
b) Um trilho possui comprimento de 25 000 mm quando se encontra a 0 °C. Ao ter sua temperatura aumentada para 40 °C, seu comprimento passa para 25 001,2 mm. Para que o comprimento do trilho seja utilizado como substância termométrica, escreva uma equação de conversão entre temperaturas medidas na escala Celsius, C, e medidas de comprimento, em mm, L.
a) 918 m. b) L = 25 000 + 0,03·C (L em mm, C em °C).
Resolução
a) A extensão total é 5,1 mil km = 5,1 × 106 m. Pela dilatação linear:
b) A variação de comprimento é proporcional à variação de temperatura. Entre 0 °C e 40 °C, o comprimento varia 1,2 mm, ou seja, 1,2/40 = 0,03 mm por grau. Com L = 25 000 mm em C = 0:
Óptica — Espelhos esféricos — Imagem real duas vezes maior em espelho côncavo
Utilizando um espelho esférico côncavo de distância focal f, o professor deseja projetar, sobre uma folha de papel vegetal, a imagem refletida de uma vela acesa, com tamanho duas vezes maior que a vela original.
a) Elabore um desenho contendo um espelho, o eixo principal desse espelho, os pontos que representam o vértice V, o foco F e o centro de curvatura C. No mesmo desenho, represente a vela e sua imagem obtida por reflexão, usando, para tanto, a indicação de pelo menos dois raios de luz que, partindo da vela, se refletem no espelho e contribuem para a formação da imagem.
b) Em termos do valor genérico atribuído para f, escreva a equação que representa o cálculo da distância da imagem ao espelho.
a) Vela entre F e C; imagem real, invertida e ampliada além de C (desenho na resolução). b) d_i = 3f.
Resolução
a) Para projetar a imagem no papel, ela deve ser real, e para ser ampliada a vela deve ficar entre o foco e o centro de curvatura. A imagem é real, invertida e ampliada, além de C. No desenho, um raio parte do topo da vela paralelo ao eixo e, refletido, passa pelo foco F; outro incide no vértice V e é refletido simetricamente em relação ao eixo. Eles se cruzam no topo da imagem.
b) A imagem real é duas vezes maior: o aumento, em módulo, é di/do = 2, logo di = 2do. Pela equação de Gauss:
Mecânica — Estática — Cavalete com tijolo: equilíbrio e período do pêndulo
Muitos candidatos das eleições de 2006, ao invés de estenderem faixas com seus nomes e números, preferiram o tradicional cavalete. O cavalete, entretanto, apresenta o problema de poder ser facilmente derrubado pelo vento. Como solução, um barbante amarrado na altura da dobradiça prendia, em sua outra extremidade, um tijolo.
a) Como o cavalete deve ser tratado fisicamente tal qual um corpo rígido, justifique a importância física da presença dessa massa pendurada, representada pelo tijolo.
b) Uma rajada de vento não foi capaz de derrubar o cavalete. Contudo, o vento foi suficiente para fazer com que o pêndulo constituído pelo tijolo amarrado ao barbante entrasse em oscilação. Cite as grandezas físicas associadas ao pêndulo que influenciam seu período de oscilação (desconsiderar a resistência do ar).
a) O peso do tijolo aumenta o torque restaurador e abaixa o centro de massa, dificultando o tombamento. b) Comprimento do fio e aceleração da gravidade.
Resolução
a) O vento exerce sobre o cavalete uma força que produz torque em relação à aresta de apoio no solo, tendendo a tombá-lo. O cavalete só tomba se esse torque superar o torque restaurador do peso. O tijolo, pendurado pelo barbante, adiciona seu peso ao conjunto: aumenta a força normal no apoio e o torque restaurador em relação à aresta de apoio e baixa o centro de massa do sistema. Assim, é necessário um vento mais forte para tombá-lo. O barbante preso na dobradiça também impede que as pernas do cavalete se abram.
b) O período do pêndulo simples, para pequenas oscilações, é:
\[T=2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
Portanto, depende do comprimento L do fio e da aceleração da gravidade local g. Não depende da massa do tijolo nem (para pequenas amplitudes) da amplitude de oscilação.
Q14
Eletricidade — Eletrodinâmica — Três lâmpadas idênticas e gerador ideal
O gerador do circuito indicado é ideal e as lâmpadas L1, L2 e L3 são idênticas e têm resistência elétrica de 2 Ω.
a) Relativamente ao brilho da lâmpada L3, como são os brilhos das lâmpadas L1 e L2? Justifique.
b) Determine a diferença de potencial que há entre os pontos A e B.
a) L₂ tem o mesmo brilho de L₃; L₁ brilha mais (4 vezes a potência). b) 4 V.
Resolução
b) Entre A e B há três ramos em paralelo: L2, L3 e o ramo com L1 em série com o gerador de 12 V. Sendo U = VAB, as correntes em L2 e L3 valem U/2 cada. A corrente no ramo do gerador, que passa por L1, alimenta os dois outros ramos:
\[i_1=i_2+i_3=U\]
No ramo do gerador ideal, a tensão da fonte se divide entre L1 e o par A–B:
\[12=2\,i_1+U=2U+U\Rightarrow U=4\,\mathrm{V}\]
Logo, i2 = i3 = 2 A e i1 = 4 A.
a) L2 e L3 estão sob a mesma ddp (4 V) e têm a mesma resistência: percorridas por 2 A, dissipam P = Ri² = 2 · 2² = 8 W cada, com o mesmo brilho. A lâmpada L1 é percorrida por 4 A e dissipa 2 · 4² = 32 W, quatro vezes a potência de L3: seu brilho é maior.
