6 questões de Física com enunciado em HTML, resolução comentada, classificação de assunto em três níveis e auditoria TEF individual.
Q09
Mecânica — Cinemática — Rolamento e dependência da velocidade com o referencial
Se a calota de um carro que se desloca com movimento retilíneo uniforme se desprende da roda, no momento em que toca o solo, ainda em rotação, seu centro de massa desenvolve velocidade escalar, relativamente ao chão, menor que a velocidade escalar desenvolvida pelo carro, em m/s, distanciando-se deste.
a) Suponha que uma calota solta-se da roda de um carro e, em contato e sem escorregamento com o chão, gire com freqüência de 2 Hz. Se o diâmetro da calota é de 32 cm e considerando π = 3, determine a velocidade de um ponto externo da calota.
b) Se antes de se desprender, a calota possui a mesma velocidade angular que a roda e o pneu do carro, explique o motivo pelo qual o centro de massa da calota não desenvolve a mesma velocidade escalar de translação que o carro. Insira em sua explicação uma expressão matemática do movimento circular uniforme, relacionando o movimento da calota com o do pneu, destacando a influência de seus termos para sua justificativa do movimento diferenciado dos centros de massa da calota e do carro.
a) 1,92 m/s em relação ao centro; no chão, o módulo varia de 0 a 3,84 m/s. b) No rolamento independente, vCM = ωrcalota, menor que ωrpneu se ω for igual.
Resolução
a) O raio é 0,16 m. Em relação ao centro da calota:
Esse também é o módulo da velocidade do centro em rolamento sem escorregamento. No referencial do chão, porém, um ponto da borda combina rotação e translação: no contato tem velocidade zero e no topo tem 2vCM.
Se as velocidades angulares forem comparadas com o mesmo valor e o raio da calota for menor, sua velocidade de rolamento será menor. A transição até esse regime pode envolver impacto e escorregamento; não se deve supor que o centro perde velocidade apenas por se desprender.
Q10
Mecânica — Trabalho e Energia — Queda livre e energia dissipada no impacto
Enquanto limpava externamente os vidros de um edifício, o operário deixa acidentalmente cair seu relógio de pulso. Considere: • que antes da queda do relógio, a velocidade deste, relativamente ao chão, era nula; • g = 10 m/s2; • desprezível a ação do ar sobre o movimento de queda do relógio.
a) Sabendo que o relógio atinge o chão com velocidade de 20 m/s, determine a altura de sua queda.
b) Se a massa do relógio é de 180 g, determine a energia dissipada no choque contra o solo, sabendo que toda a energia mecânica que o relógio possuía é transferida para o chão.
a) 20 m. b) 36 J.
Resolução
a) Partindo do repouso, sem resistência do ar:
\[v^2=2gh\]
\[h=\frac{20^2}{2\cdot10}=20\,\mathrm m\]
b) A energia imediatamente anterior ao choque é cinética.
Mecânica — Hidrostática — Empuxo de corpo ancorado e pressão absoluta
Como defesa contra submarinos e navios de grande calado, minas submarinas eram implantadas em diferentes profundidades, ancoradas ao fundo do mar e presas por fortes correntes.
Um desses dispositivos, juntamente com suas cargas explosivas e a corrente que o ancora ao fundo, tem massa de 200 kg. Com a forma de uma esfera de volume 1,0 m3, flutua silenciosamente a uma profundidade de 20 m do nível do mar.
a) Sendo aproximadamente 1×103 kg/m3 o valor da densidade da água e 10 m/s2 o valor da aceleração da gravidade, determine, em newtons, a intensidade da força de tração da corrente em seu ponto de fixação ao solo oceânico.
b) Suponha que os pinos detonadores somente ativem a bomba quando submetidos a uma pressão de 5×105 Pa. Considerando que a pressão atmosférica ao nível do mar tenha valor de 1×105 Pa, determine a pressão mínima que deve ser exercida pelo casco de uma embarcação, capaz de explodir o dispositivo.
a) 8 000 N, desprezado o volume da corrente. b) 2 × 10⁵ Pa adicionais.
Resolução
a) Desprezando o volume deslocado pela corrente e usando o volume esférico fornecido:
Adota-se que o limiar indicado é pressão absoluta total no pino, conforme a comparação pedida.
Q12
Óptica — Espelhos esféricos — Imagem em espelho convexo e aumento transversal
O faxineiro de um prédio observa pelo espelho esférico convexo da garagem a imagem de um carro. O faxineiro encontra-se ao lado do carro e a 5 m do espelho que apresenta distância focal igual a 1,5 m.
a) A vantagem de usar esse tipo de espelho é justamente de ampliar o campo visual. Enumere as características das imagens que esses espelhos conjugam.
b) Calcule o aumento transversal linear da imagem do carro, constatado pelo faxineiro.
a) Virtual, direita e reduzida, atrás do espelho. b) A = 3/13 ≈ 0,231.
Resolução
a) Para um objeto real, o espelho convexo forma imagem virtual, direita e reduzida, atrás da superfície, entre o vértice e o foco.
Eletricidade — Eletrodinâmica — Gerador, receptor e resistência equivalente
Uma bateria comum e uma recarregável estão ligadas a uma associação de resistores conforme indica o esquema. No mostrador do amperímetro lê-se uma corrente elétrica de intensidade 2 A.
Sabe-se que, nessas condições, a bateria recarregável opera no circuito como gerador enquanto que a pilha opera como receptor e que os resistores de 0,5 Ω representam as resistências internas desses elementos.
a) Calcule o valor da resistência de um resistor que, conectado aos pontos A e B, substitui os três resistores, sem alterar as características do circuito originalmente esquematizado.
b) Determine o valor da força eletromotriz da bateria recarregável.
a) 3,0 Ω. b) 20 V.
Resolução
a) Os dois resistores de 4 Ω estão em paralelo, em série com o de 1 Ω.
\[R_{4\parallel4}=\frac{4\cdot4}{4+4}=2\,\Omega\]
\[R_{AB}=1+2=3\,\Omega\]
b) A resistência total inclui as duas resistências internas.
\[R_{total}=3+0{,}5+0{,}5=4\,\Omega\]
A bateria de força eletromotriz X é o gerador e o elemento de 12 V atua como receptor.
\[X-12=IR_{total}\]
\[X=12+2\cdot4=20\,\mathrm V\]
Q14
Eletricidade — Magnetismo — Campo de fio retilíneo e interação entre correntes
Um fio condutor retilíneo muito longo é percorrido por uma corrente elétrica contínua e, como conseqüência, surge ao seu redor um campo magnético.
a) Discuta como os fatores i (intensidade de corrente elétrica) e R (distância de um ponto P do espaço até o fio) influenciam no valor da intensidade do campo magnético no ponto P.
b) Descreva o que ocorrerá em termos dinâmicos, entre dois fios condutores retilíneos muito longos, dispostos paralelamente e próximos um ao outro, se em cada um deles fluir uma corrente elétrica de mesma intensidade e sentido.
a) B é proporcional a i e inversamente proporcional a R. b) Os fios se atraem.
Resolução
a) Para um fio longo, num meio de permeabilidade μ:
\[B=\frac{\mu i}{2\pi R}\]
Com a distância fixa, dobrar i dobra B. Com a corrente fixa, dobrar R reduz B à metade.
b) Cada fio está no campo magnético criado pelo outro. Para correntes paralelas de mesmo sentido, a regra da mão direita e a força sobre o condutor mostram forças dirigidas um para o outro: os fios se atraem.
