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Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

2010.1CE — UFTM 2010.1 · CE · Saúde — Física

Q09
Mecânica — Dinâmica — Curva plana e curva sobrelevada

O limite de velocidade em determinada estrada era pequeno, 20 m/s, e, mesmo assim, uma de suas curvas, com raio de 80 m e calçamento plano e horizontal, somava um grande número de acidentes por perda de aderência dos pneus dos carros.

Figura da questão 9 de Física — 2010.1 · CE
Figura da questão 9 de Física — 2010.1 · CE

Dados: massa de um veículo = 1000 kg aceleração da gravidade = 10 m/s2

a) Determine a intensidade da força de atrito que um veículo, movendo-se com velocidade máxima, sofre lateralmente ao realizar essa curva.

b) Uma reforma na estrada fez com que o calçamento da curva ficasse sobrelevado em um ângulo θ de tal forma que, agora, um veículo movendo-se à velocidade máxima, não precisasse contar com o atrito para realizar a curva.

Figura da questão 9 de Física — 2010.1 · CE

Determine o valor da tangente desse ângulo.

a) 5 000 N. b) tan θ = 0,50.
Resolução

a) Na curva plana, o atrito estático fornece a resultante centrípeta.

\[F_{at}=\frac{mv^2}{r}\]

\[F_{at}=\frac{1\,000\cdot20^2}{80}=5\,000\,\mathrm N\]

b) Sem atrito na pista inclinada, as componentes da normal satisfazem:

\[N\cos\theta=mg\]

\[N\sin\theta=\frac{mv^2}{r}\]

Dividindo as duas relações:

\[\tan\theta=\frac{v^2}{rg}\]

\[\tan\theta=\frac{20^2}{80\cdot10}=0{,}50\]

Q10
Mecânica — Dinâmica — Impulso e quantidade de movimento

O punção é uma ferramenta utilizada pelo serralheiro para criar sobre o metal, uma pequena reentrância que guiará o perfeito posicionamento da broca nos momentos iniciais da perfuração. Um modelo de punção muito prático conta com a liberação de um martelete que se movimenta rapidamente, a partir do repouso, de encontro ao marcador.

Figura da questão 10 de Física — 2010.1 · CE

Admitindo que o tempo de interação entre o martelete e a mola que o impulsiona seja de 0,15 s, e sabendo que o impulso transferido para o martelete nessa ação é de 3 kg.m/s, determine:

a) a intensidade da força média realizada pela mola sobre o martelete;

b) a velocidade com que o martelete atinge o marcador, sabendo que a massa do martelete é de 0,1 kg.

a) 20 N. b) 30 m/s.
Resolução

a) Pela definição de impulso médio:

\[I=F_{\mathrm{méd}}\Delta t\]

\[F_{\mathrm{méd}}=\frac{3}{0{,}15}=20\,\mathrm N\]

b) Partindo do repouso:

\[I=m(v_f-v_i)\]

\[v_f=\frac3{0{,}1}=30\,\mathrm{m/s}\]

Q11
Termologia — Calorimetria — Equilíbrio térmico com fusão parcial

No interior de um recipiente adiabático de capacidade térmica desprezível, estão inicialmente depositados 400 g de gelo moído à temperatura de – 20 ºC. Junta-se ao gelo uma peça feita de ferro e de massa 80 g, inicialmente à temperatura de 800 ºC. Dados: Calor latente de fusão do gelo = 80 cal/ºC Calor específico da água = 1,0 cal/(g.ºC) Calor específico do ferro = 0,1 cal/(g.ºC) Calor específico do gelo = 0,5 cal/(g.ºC) Determine:

a) a quantidade de calor que o gelo deve receber do ferro para que se transforme em água líquida, à temperatura ambiente de 0 ºC;

b) a temperatura aproximada em que ocorrerá o equilíbrio térmico.

a) 36 000 cal para a transformação total. b) 0 °C, com fusão de apenas 30 g de gelo.
Resolução

a) Aquecer o gelo de −20 °C a 0 °C exige:

\[Q_1=400\cdot0{,}5\cdot20=4\,000\,\mathrm{cal}\]

Fundir todo o gelo a 0 °C exigiria:

\[Q_2=mL=400\cdot80=32\,000\,\mathrm{cal}\]

\[Q_{\mathrm{necessário}}=4\,000+32\,000=36\,000\,\mathrm{cal}\]

O dado impresso usa cal/°C para o calor latente. A unidade fisicamente correta, adotada aqui, é cal/g.

b) O ferro, ao esfriar até 0 °C, fornece:

\[Q_{Fe}=80\cdot0{,}1\cdot800=6\,400\,\mathrm{cal}\]

Depois de aquecer o gelo até zero, sobra para a fusão:

\[Q_{\mathrm{fusão}}=6\,400-4\,000=2\,400\,\mathrm{cal}\]

\[m_{\mathrm{fundido}}=\frac{2\,400}{80}=30\,\mathrm g\]

Restam 370 g de gelo e 30 g de água. No equilíbrio entre essas fases, junto ao ferro, a temperatura é 0 °C.

Q12
Óptica — Espelhos esféricos — Imagem em espelho convexo e comparação de aumentos

O espelho esférico convexo que havia na saída de um edifício quebrou. Prontamente, o síndico substituiu-o por outro de semelhante aspecto e distância focal 4 m. Pensando ter agradado os condôminos, surpreendeu-se com as inúmeras reclamações que se seguiram à substituição. Reclamavam que, com a troca, as imagens observadas passaram a ter a metade do tamanho das que se observavam com o espelho antigo, como era o caso do hidrante na calçada, a 6 m do espelho, que produzia agora uma imagem muito pequena. Tendo como base o fato narrado, responda ao que se pede.

a) Determine a que distância da superfície refletora do novo espelho, forma-se a imagem do hidrante mencionado.

b) Explique como deveriam ser, qualitativamente (menor, igual ou maior), o módulo da distância focal do espelho velho e o módulo da distância que as imagens mantinham de sua superfície refletora, em comparação com o obtido no espelho novo.

a) 2,4 m atrás do espelho novo. b) Ambos os módulos eram maiores no espelho antigo.
Resolução

a) Para o espelho convexo, f = −4 m e p = 6 m.

\[\frac1{p'}=\frac1{-4}-\frac16=-\frac5{12}\]

\[p'=-2{,}4\,\mathrm m\]

A imagem é virtual e fica 2,4 m atrás do espelho.

b) Para o mesmo objeto a 6 m, o módulo do aumento é proporcional ao módulo de p′.

\[|A|=\frac{|p'|}{p}\]

Como a imagem antiga era duas vezes maior, seu módulo de distância ao espelho era duas vezes maior.

\[|p'_{antigo}|=4{,}8\,\mathrm m\]

Para verificar o foco antigo:

\[\frac1{f_{antigo}}=\frac16-\frac1{4{,}8}=-\frac1{24}\]

\[f_{antigo}=-24\,\mathrm m\]

Logo, tanto o módulo focal quanto o módulo da distância da imagem eram maiores no espelho antigo.

Q13
Eletricidade — Eletrodinâmica — Equilíbrio da ponte de Wheatstone

A ponte de Wheatstone que, diga-se de passagem, não foi inventada por Wheatstone, é um engenhoso circuito elétrico que auxilia na determinação do valor da resistência elétrica de um resistor desconhecido. Nela, com o auxílio de um resistor variável, cria-se uma condição de corrente elétrica nula nos terminais do galvanômetro. Quando isso é feito, por meio de um cálculo simples pode-se saber o valor da resistência conectada à ponte, Rx.

Figura da questão 13 de Física — 2010.1 · CE

a) Escreva as relações matemáticas entre as diferenças de potencial que ocorrem entre os pontos A e B (VAB), B e C (VBC), C e D (VCD) e os pontos D e A (VDA), que permitem a utilização da ponte de Wheatstone como um medidor de resistência elétrica, no momento em que a ponte está em equilíbrio, indicando leitura nula em seu galvanômetro.

b) Sabendo que os valores das resistências R1, R2 e R3 são, respectivamente, 1 Ω, 2 Ω e 3 Ω, quando a ponte é colocada em equilíbrio, determine o valor da resistência elétrica desconhecida.

a) VB = VD, VAB = −VDA e VBC = −VCD. b) Rx = 6 Ω.
Resolução

a) Corrente nula no galvanômetro implica igualdade de potencial entre B e D.

\[V_B=V_D\]

Definindo VXY = VX − VY:

\[V_{AB}=-V_{DA}\]

\[V_{BC}=-V_{CD}\]

Equivalentemente, VAB = VAD e VBC = VDC, usando os mesmos sentidos nas quedas de tensão.

b) No ramo superior, R2 e Rx têm a mesma corrente iS; no inferior, R1 e R3 têm a mesma corrente iI.

\[i_SR_2=i_IR_1\]

\[i_SR_x=i_IR_3\]

Dividindo as relações:

\[\frac{R_x}{R_2}=\frac{R_3}{R_1}\]

\[R_x=\frac{2\cdot3}{1}=6\,\Omega\]

Q14
Eletricidade — Eletrodinâmica — Lâmpadas em série e distribuição de potência

Imitando uma viatura de polícia, um carrinho de brinquedo, contando com a energia proveniente de quatro pilhas de 1,5 V, ligadas em série, podia sustentar o motor e seis pequeninas lâmpadas idênticas de 0,5 W acesas, durante seu funcionamento.

Figura da questão 14 de Física — 2010.1 · CE

Sabendo que 20% da energia do conjunto de pilhas era destinado ao acendimento das lâmpadas e que essas lâmpadas, duas a duas, eram ligadas em série com os terminais do conjunto de pilhas, na suposição de que a pequena fiação não dissipa energia elétrica sob a forma de calor, determine:

a) a resistência elétrica de cada uma das lâmpadas;

b) a potência elétrica do motor utilizada pelo motor.

a) 18 Ω por lâmpada. b) 12 W.
Resolução

a) As quatro pilhas em série fornecem:

\[U=4\cdot1{,}5=6\,\mathrm V\]

Em cada par de lâmpadas idênticas em série, a tensão se divide igualmente.

\[U_L=\frac62=3\,\mathrm V\]

\[R_L=\frac{U_L^2}{P_L}=\frac{3^2}{0{,}5}=18\,\Omega\]

b) As seis lâmpadas dissipam:

\[P_{\mathrm{luzes}}=6\cdot0{,}5=3\,\mathrm W\]

\[P_{\mathrm{total}}=\frac3{0{,}20}=15\,\mathrm W\]

\[P_{\mathrm{motor}}=15-3=12\,\mathrm W\]

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