UEL 2007 · CE — Questões de Física comentadas — Método TEF

Universidade Estadual de Londrina

Física · 2ª fase (Conhecimentos Específicos, objetiva) · 11/12/2006 · Respostas e resoluções comentadas.

Q1
Mecânica — Trabalho e energia — Conservação da energia: Bloco em trilho com desaceleração

Um bloco com massa $m$ inicia seu movimento sobre um trilho no ponto A com velocidade $v_0$, como mostra a figura abaixo. Suponha que:
I. O bloco permaneça no trilho.
II. O atrito entre o bloco e o trilho seja desprezível.
III. Toda a massa do bloco esteja concentrada no seu centro de massa.
IV. No ponto D o bloco sofra a ação de uma desaceleração constante ($a$).
V. O bloco pare no ponto E.

Perfil de um trilho com picos A e B à altura y, pico C à altura y/2 e trecho horizontal D–E; o bloco parte de A com velocidade v0 e as distâncias horizontais são a, a, b e c.

Assinale a alternativa que indica o valor da desaceleração ($a$) a que o bloco fica submetido a partir do ponto D:

A)$a=-\dfrac{(v_0)^2+2gy}{2c}$
B)$a=-\dfrac{(2v_0)^2+gy}{c}$
C)$a=-\dfrac{[(v_0)^2+2gy]^{1/2}}{2c}$
D)$a=-\dfrac{[(2v_0)^2+gy]^{1/2}}{c}$
E)$a=-\dfrac{2[(v_0)^2+gy]}{c}$

Gabarito

A
Resolução

Sem atrito até D, a energia mecânica se conserva entre A (altura $y$, velocidade $v_0$) e D (altura 0): $\tfrac12 m v_0^2+mgy=\tfrac12 m v_D^2$, logo $v_D^2=v_0^2+2gy$.

De D a E o bloco desacelera uniformemente até parar após a distância $c$. Por Torricelli, $0=v_D^2+2a\,c$, então $a=-\dfrac{v_D^2}{2c}=-\dfrac{v_0^2+2gy}{2c}$. Alternativa A.

Q2
Mecânica — Dinâmica — Movimento circular: Esfera em trilho em laço

Uma esfera de massa $m$ desliza, com atrito desprezível, ao longo de um trilho em laço, conforme a figura abaixo. A esfera parte do repouso no ponto $y=4R$ acima do nível da parte mais baixa do trilho. Assinale a alternativa que mostra os valores corretos para a velocidade da esfera ($v_x$) e da força normal ($f_n$) exercida sobre a esfera, no ponto $x$ (ponto mais alto da trajetória circular):

Trilho em laço: a esfera parte do repouso à altura y = 4R e percorre uma circunferência de raio R; no ponto mais alto x a velocidade vx aponta para a esquerda.
A)$v_x=\sqrt{4gR}$ ; $f_n=4\,mg$
B)$v_x=\sqrt{4gR}$ ; $f_n=3\,mg$
C)$v_x=\sqrt{3gR}$ ; $f_n=4\,mg$
D)$v_x=\sqrt{3gR}$ ; $f_n=3\,mg$
E)$v_x=\sqrt{2gR}$ ; $f_n=2\,mg$

Gabarito

B
Resolução

O topo do laço está a $2R$ do solo, portanto desce-se $4R-2R=2R$: $mg(2R)=\tfrac12 m v_x^2$, e então $v_x^2=4gR$.

No topo, normal e peso apontam para baixo e formam a resultante centrípeta: $f_n+mg=\dfrac{m v_x^2}{R}=4mg$, de modo que $f_n=3mg$. Alternativa B.

Q3
Mecânica — Dinâmica — Impulso: Funcionária de patins

Uma funcionária de um supermercado, com massa corpórea de 60 kg, utiliza patins para se movimentar no interior da loja. Imagine que ela se desloque de um ponto a outro, sob a ação de uma força $F$ constante, durante um intervalo de tempo de 2,0 s, com uma aceleração constante de $3{,}0\ \mathrm{m/s^2}$. Assinale a alternativa que indica os valores do impulso ($I$) produzido por esta força $F$ e a energia cinética ($E_c$) adquirida pela pessoa. (Despreze a ação do atrito e considere toda a massa corpórea concentrada no centro de massa dessa pessoa.)

A)$I=108\ \mathrm{N\cdot s}$ ; $E_c=3060\ \mathrm{J}$
B)$I=1080\ \mathrm{N\cdot s}$ ; $E_c=3600\ \mathrm{J}$
C)$I=180\ \mathrm{N\cdot s}$ ; $E_c=1800\ \mathrm{J}$
D)$I=360\ \mathrm{N\cdot s}$ ; $E_c=1080\ \mathrm{J}$
E)$I=720\ \mathrm{N\cdot s}$ ; $E_c=2160\ \mathrm{J}$

Gabarito

D
Resolução

Força: $F=ma=60\cdot3=180\ \mathrm{N}$. Impulso: $I=F\,\Delta t=180\cdot2=360\ \mathrm{N\cdot s}$.

Partindo do repouso, $v=a\,t=3\cdot2=6\ \mathrm{m/s}$, e $E_c=\tfrac12 mv^2=\tfrac12\cdot60\cdot36=1080\ \mathrm{J}$. Alternativa D.

Q4
Mecânica — Hidrodinâmica — Princípio de Bernoulli: Bolas de pingue-pongue

Um professor deseja demonstrar o “Princípio de Bernoulli” para o movimento de fluidos. Para isto ele pendura duas bolas de pingue-pongue iguais à mesma altura, em dois fios idênticos, inextensíveis e independentes. As bolas, inicialmente, estão ligeiramente afastadas entre si com uma distância da ordem do diâmetro das bolas em questão. Uma vez montado o arranjo experimental, o professor chama um aluno e pede que ele assopre, com força, na região entre as bolas. Assinale a alternativa que indica o que irá acontecer:

A)As bolas vão se aproximar, pois, com o sopro, criou-se uma região de baixa pressão entre elas.
B)As bolas vão se afastar, pois, com o sopro, criou-se uma região de alta pressão entre elas.
C)As bolas vão se afastar, pois, com o sopro, aumentou-se a quantidade de ar entre elas e, por isso, o excesso de ar vai afastá-las.
D)As bolas vão balançar aleatoriamente, pois, com o sopro, aumentou-se a agitação das moléculas de ar próximas delas.
E)O “Princípio de Bernoulli” não se aplica a este experimento.

Gabarito

A
Resolução

Pelo princípio de Bernoulli, onde a velocidade do ar é maior, a pressão é menor. Assoprando entre as bolas, o ar ali se move rápido e a pressão cai, enquanto do lado de fora ela segue igual à atmosférica.

A diferença de pressão empurra as bolas uma contra a outra: elas se aproximam. Alternativa A.

Q5
Eletromagnetismo — Campo magnético — Força magnética: Raio da órbita em função do momento linear

A figura mostra uma carga negativa de valor $q$ e massa $m$, que foi introduzida com velocidade $v$, perpendicularmente a um campo magnético uniforme $B$. Suponha que $B$ esteja entrando na página e que o vetor representativo de $v$ esteja inteiramente contido na página. A carga se move com velocidade constante em uma órbita circular de raio $R$. Assinale a alternativa que indica o valor de $R$ em função do momento linear da partícula $\rho$ (módulo de $p$), da carga $q$ e do campo magnético $B$ (módulo de $B$):

Carga −q com velocidade v horizontal para a direita no topo de uma órbita circular de raio R, em região com campo magnético B entrando na página (cruzes).
A)$R=\dfrac{B\,m}{q\,p}$
B)$R=\dfrac{p}{q\,B}$
C)$R=\dfrac{2\,p\,q}{B}$
D)$R=\dfrac{p\,m}{2\,q\,B}$
E)$R=\left(\dfrac{p\,m}{q\,B}\right)^{1/2}$

Gabarito

B
Resolução

A força magnética é centrípeta: $|q|vB=\dfrac{mv^2}{R}$, então $R=\dfrac{mv}{|q|B}$.

Como $p=mv$, $R=\dfrac{p}{qB}$. Alternativa B.

Q6
Eletromagnetismo — Campo magnético — Força entre condutores: Fios paralelos

Um professor, pretendendo demonstrar a existência de forças eletromagnéticas entre dois condutores, faz a seguinte montagem experimental na sala de aula. Sendo: $E_1$, $E_2$ as baterias; $K_1$, $K_2$ as chaves do circuito; $L$ o comprimento do fio; $d$ a separação entre os fios; $I_1$, $I_2$ as correntes.

Dois circuitos retangulares lado a lado, cada um com bateria (E1 e E2) e chave (K1 e K2); os fios verticais adjacentes, de comprimento L, estão separados pela distância d e as correntes I1 e I2 descem em ambos.

Nessa montagem, os fios rígidos, desenhados em linha cheia, devem ficar suspensos livremente. Quando acionamos as chaves, as correntes vão passar em cada circuito, de modo que interagem magneticamente um com o outro, alterando a distância $d$ entre os fios. Considerando que são dados os valores da permeabilidade magnética $\mu=4\pi\times10^{-7}\ \mathrm{N/A^2}$, as correntes $I_1=I_2=1{,}0\ \mathrm{A}$ e as dimensões geométricas da montagem: $L=1{,}0\ \mathrm{m}$ e $d=0{,}1\ \mathrm{m}$, assinale a alternativa que indica o valor correto para a intensidade da resultante das forças de interação entre os dois fios, bem como se as forças são atrativas ou repulsivas:

A)A intensidade é de $5{,}2\times10^{-7}\ \mathrm{N}$ e as forças são atrativas.
B)A intensidade é de $5{,}2\times10^{-7}\ \mathrm{N}$ e as forças são repulsivas.
C)A intensidade é de $5{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{N}$ e as forças são atrativas.
D)A intensidade é de $2{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{N}$ e as forças são atrativas.
E)A intensidade é de $2{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{N}$ e as forças são repulsivas.

Gabarito

D
Resolução

Para dois fios paralelos longos, $F=\dfrac{\mu I_1 I_2 L}{2\pi d}=\dfrac{4\pi\times10^{-7}\cdot1\cdot1\cdot1}{2\pi\cdot0{,}1}=2{,}0\times10^{-6}\ \mathrm{N}$.

As correntes têm o mesmo sentido (ambas descem na figura); correntes paralelas se atraem. Alternativa D.

Q7
Mecânica — Hidrostática — Empuxo: Bloco submerso em elevador acelerado

Um fio, de peso desprezível e inextensível, está sustentando um bloco homogêneo de massa $m$ e densidade $\rho$. O bloco encontra-se totalmente submerso em um recipiente com líquido de densidade $\rho'$, dentro de um elevador que está subindo com aceleração constante $a$. Assinale a alternativa que indica o valor correto para a tensão resultante no fio que sustenta o bloco:

Elevador com um recipiente de líquido; o bloco de massa m está totalmente submerso, preso por um fio ao teto, e a seta indica aceleração a para cima.
A)$m(g+a)\left(1-\dfrac{\rho'}{\rho}\right)$
B)$m(g-a)\left(1-\dfrac{\rho'}{\rho}\right)$
C)$m(g+a)\left(1+\dfrac{\rho'}{\rho}\right)$
D)$m(g-a)\left(1+\dfrac{\rho'}{\rho}\right)$
E)$m(g-a)\left(1-\dfrac{\rho'}{\rho}\right)$

Gabarito

A
Resolução

No referencial do elevador a gravidade efetiva é $g_{ef}=g+a$. O empuxo vale $E=\rho'\,V\,(g+a)$, com $V=m/\rho$, isto é, $E=m(g+a)\dfrac{\rho'}{\rho}$.

Segunda lei para o bloco, com aceleração $a$ para cima: $T+E-mg=ma$, então $T=m(g+a)-E=m(g+a)\left(1-\dfrac{\rho'}{\rho}\right)$. Alternativa A.

Q8
Mecânica — Hidrostática — Pressão: Recipientes com mesmo nível de água

Três recipientes, de mesma área de base e mesmo nível de água, estão sobre uma mesa. A respeito das pressões hidrostáticas no fundo dos recipientes $P_a$, $P_b$ e $P_c$ e de suas correspondentes pressões $P_1$, $P_2$ e $P_3$ exercidas sobre a mesa, podemos afirmar que:

Três recipientes de mesma base e mesmo nível de água: o primeiro se alarga para cima (Pa e P1), o segundo é reto (Pb e P2) e o terceiro se estreita para cima (Pc e P3).
A)$P_a=P_b=P_c$ e $P_1=P_2=P_3$
B)$P_a\gt P_b\gt P_c$ e $P_1\gt P_2\gt P_3$
C)$P_a=P_b=P_c$ e $P_1\gt P_2\gt P_3$
D)$P_a\gt P_b\gt P_c$ e $P_1=P_2=P_3$
E)$P_a\lt P_b\lt P_c$ e $P_1\gt P_2\gt P_3$

Gabarito

C
Resolução

A pressão no fundo depende só da altura da coluna: $p=\rho g h$. Com o mesmo líquido e o mesmo nível, $P_a=P_b=P_c$.

A pressão sobre a mesa é o peso total (recipiente mais água) dividido pela área da base, que é a mesma. O recipiente que se alarga para cima contém mais água, e o que se estreita contém menos, então $P_1>P_2>P_3$. Alternativa C.

Q9
Mecânica — Hidrostática — Empuxo: Qual objeto flutua

Um dos princípios de Arquimedes diz que: Todo corpo mergulhado num fluido sofre, por parte do fluido, uma força vertical para cima, cuja intensidade é igual ao peso do fluido deslocado pelo corpo. Considere uma piscina com água, sendo a densidade da água $1\ \mathrm{g/cm^3}$. Nesta piscina são colocados cinco objetos impermeáveis e de forma regular, cada um deles com volume e massa distintos, conforme especificado nas alternativas abaixo. Assinale a alternativa que indica qual, dentre estes objetos, flutuará na superfície da piscina:

A)Objeto 1, com 2 kg e $1\,800\ \mathrm{cm^3}$
B)Objeto 2, com 5 kg e $4\,350\ \mathrm{cm^3}$
C)Objeto 3, com 8 kg e $4\,200\ \mathrm{cm^3}$
D)Objeto 4, com 7 kg e $6\,300\ \mathrm{cm^3}$
E)Objeto 5, com 10 kg e $10\,500\ \mathrm{cm^3}$

Gabarito

E
Resolução

Um corpo flutua se sua densidade for menor que a da água ($1\ \mathrm{g/cm^3}$). Calculando $\rho=m/V$: objeto 1, $2000/1800\approx1{,}11$; objeto 2, $5000/4350\approx1{,}15$; objeto 3, $8000/4200\approx1{,}90$; objeto 4, $7000/6300\approx1{,}11$; objeto 5, $10000/10500\approx0{,}95$.

Só o objeto 5 tem densidade menor que a da água. Alternativa E.

Q10
Termologia — Calorimetria — Calor sensível: Descongelar a carne ao Sol

Uma pessoa, ao iniciar o preparo do almoço, percebeu que só tinha disponível uma embalagem com 500 g de bifes de carne congelada, ambos a $18\,{}^\circ\mathrm{C}$ negativos. Ela resolveu descongelar a carne expondo a embalagem ao Sol. Admitindo que neste dia e horário a intensidade da radiação solar que incide sobre a embalagem seja de 25 calorias por segundo ($25\ \mathrm{cal/s}$), assinale a alternativa que indica o tempo necessário para que a embalagem e seu conteúdo tenham suas temperaturas de $18\,{}^\circ\mathrm{C}$ negativos elevadas para $15\,{}^\circ\mathrm{C}$ positivos. (Considere que toda a energia incidente na embalagem e no seu conteúdo seja transformada em calor e que o calor específico do conjunto seja de $0{,}91\ \mathrm{cal/g\,{}^\circ C}$.)

A)1 minuto
B)5 minutos
C)10 minutos
D)15 minutos
E)20 minutos

Gabarito

C
Resolução

Variação de temperatura: $\Delta\theta=15-(-18)=33\,{}^\circ\mathrm{C}$. Calor necessário: $Q=mc\Delta\theta=500\cdot0{,}91\cdot33\approx15\,015\ \mathrm{cal}$.

Com potência $25\ \mathrm{cal/s}$: $\Delta t=\dfrac{15\,015}{25}\approx600\ \mathrm{s}=10\ \mathrm{min}$. Alternativa C.

Q11
Mecânica — Trabalho e energia — Potência e energia: Caminhada e consumo de gordura

Uma pessoa adulta, fazendo uma caminhada em ritmo acelerado durante 30 minutos, dissipa uma quantidade de energia equivalente a de uma lâmpada de 400 W. As quantidades de quilocalorias e de massa de gordura consumidas na atividade serão, respectivamente:

(Considere o valor energético de massa de gordura sendo de $9{,}0\ \mathrm{kcal/g}$ e $1{,}0\ \mathrm{cal}=4{,}0\ \mathrm{J}$.)

A)$2{,}16\cdot10^{4}\ \mathrm{J}$ e 40 g
B)$2{,}16\cdot10^{4}\ \mathrm{kcal}$ e 20 g
C)$1{,}40\cdot10^{6}\ \mathrm{J}$ e 30 g
D)$1{,}80\cdot10^{2}\ \mathrm{kcal}$ e 20 g
E)$1{,}80\cdot10^{2}\ \mathrm{kcal}$ e 30 g

Gabarito

D
Resolução

Energia: $E=P\,\Delta t=400\cdot(30\cdot60)=7{,}2\times10^{5}\ \mathrm{J}$. Em calorias, $7{,}2\times10^5/4=1{,}8\times10^5\ \mathrm{cal}=1{,}8\times10^{2}\ \mathrm{kcal}$.

Massa de gordura: $\dfrac{180\ \mathrm{kcal}}{9{,}0\ \mathrm{kcal/g}}=20\ \mathrm{g}$. Alternativa D.

Q12
Termologia — Gases — Transformação isotérmica: Seringa e condensação do vapor

Uma seringa hipodérmica comum, com 10 mL de ar, tem seu bico tapado com o dedo por uma das mãos de um estudante. Com a outra mão, e fazendo bastante força, o estudante comprime o ar até o êmbolo alcançar 1,5 mL e observa que o vapor de água, misturado ao ar, condensa-se no interior da seringa, formando uma suave neblina. Querendo avaliar a pressão exercida sobre o gás para haver a mudança de estado, o estudante se lembra das aulas de Física e considera o gás como sendo ideal e $P_0$ a pressão atmosférica local, aproximando a transformação realizada por ele a uma transformação isotérmica até começar a condensação.

Baseado neste experimento, o estudante fez um cálculo obtendo o valor de acréscimo de pressão necessário à mudança de estado do vapor de água. Assinale a alternativa que indica o valor correto obtido:

A)$0{,}15\,P_0$
B)$1{,}50\,P_0$
C)$5{,}00\,P_0$
D)$6{,}67\,P_0$
E)$5{,}57\,P_0$

Gabarito

E
Resolução

Isotérmica (Boyle): $P_0\cdot10=P\cdot1{,}5$, logo $P=\dfrac{10}{1{,}5}P_0\approx6{,}67\,P_0$.

O acréscimo de pressão é $\Delta P=P-P_0\approx5{,}67\,P_0$. O caderno traz $5{,}57\,P_0$ na alternativa E (provável erro de digitação), que é a mais próxima e a gabaritada.

Q13
Óptica — Óptica geométrica — Fotometria: Lúmen, candela e lâmpadas

Quando ligamos o interruptor e acendemos uma lâmpada numa sala, a iluminação proveniente dela é medida em termos do fluxo luminoso, medido em lumens (lm). Antigamente, quando uma mãe mandava um filho comprar uma lâmpada, ela especificava dizendo que trouxesse uma de 60 velas. Atualmente, se olharmos a especificação de uma lâmpada incandescente, veremos que está escrito, por exemplo, 127 V, 100 W e não está especificada a iluminação, nem em lumens (lm) nem em velas (cd). Já nas lâmpadas fluorescentes a especificação é mais completa: 127 V, 20 W, 1256 lm. Considerando que a intensidade luminosa de uma vela é igual a uma candela (cd) e que a iluminação de uma superfície varia com o inverso do quadrado da distância da fonte à superfície iluminada, então a definição de fluxo luminoso de 1 lúmen, emitido por uma vela (1 cd), é igual à quantidade de luz que passa por segundo através de uma superfície de $1{,}0\ \mathrm{m^2}$, distante 1,0 m da fonte. Partindo da definição da unidade do fluxo luminoso, calcule quantos lumens irradia uma vela de cera e a quantas velas equivale a iluminação da lâmpada fluorescente acima especificada, bem como a quantos Watts (W) equivale a lâmpada que a mãe mandou buscar:

A)12,60 lm ; 100 velas ; 60 W
B)6,30 lm ; 100 velas ; 100 W
C)3,14 lm ; 60 velas ; 100 W
D)12,60 lm ; 100 velas ; 100 W
E)6,30 lm ; 60 velas ; 60 W

Gabarito

A
Resolução

Uma fonte de 1 cd emite 1 lm por esteradiano. A esfera completa corresponde a $4\pi\approx12{,}57\ \mathrm{sr}$, então a vela irradia cerca de $12{,}6\ \mathrm{lm}$ no total.

A lâmpada fluorescente de $1256\ \mathrm{lm}$ equivale a $1256/12{,}56=100$ velas. A lâmpada de 60 velas pedida pela mãe corresponde a uma incandescente de cerca de 60 W (a mesma ordem de grandeza da relação potência × velas). Alternativa A, conforme o gabarito oficial.

Q14
Óptica — Refração e lentes — Óptica da visão: Astigmatismo

Dada uma figura com traços pretos radiais, podemos afirmar que as pessoas, que não conseguem ver todos os traços com a mesma tonalidade e nitidez em todas as direções, são portadoras do seguinte defeito de visão humana:

Figura quadrada com traços pretos radiais saindo de um ponto central, sobre fundo amarelo.
A)Miopia, caracterizada pelo formato alongado do globo ocular.
B)Hipermetropia, caracterizada pelo formato achatado do globo ocular.
C)Presbiopia, caracterizada pela dificuldade de acomodação do cristalino, que vai se tornando rígido a partir dos 40 anos no ser humano.
D)Catarata, caracterizada pela opacidade progressiva do cristalino do olho humano.
E)Astigmatismo, caracterizado por uma deformação esferocilíndrica da curvatura das lentes do olho humano.

Gabarito

E
Resolução

Esse é o teste clássico do astigmatismo: a curvatura da córnea ou do cristalino é diferente em direções distintas, de modo que linhas em certas orientações ficam nítidas e outras borradas.

Miopia e hipermetropia afetam a nitidez de forma geral (distância focal), a presbiopia é perda de acomodação e a catarata é opacidade. Alternativa E.

Q15
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência e corrente: Escolha do fio para a emenda

Imagine uma cozinha que possui uma tomada elétrica apenas para um forno elétrico (127 V, 2540 W). A tomada elétrica em questão está ligada a um disjuntor independente em conduíte, utilizando fio 6 AWG. O proprietário quer uma nova tomada para um segundo forno elétrico (127 V, 2540 W) e pretende aproveitar a ligação já existente. Ele contrata um eletricista para fazer o serviço. O eletricista vai ter que fazer uma emenda no fio e, sabedor que tais emendas são potencialmente regiões de perigo de incêndio, antes de começar a fazer o serviço pergunta ao proprietário se, naquela tomada a ser instalada, será ligado apenas o novo forno elétrico. O proprietário pensa e responde que os dois fornos não serão ligados simultaneamente, mas que eventualmente poderá ligar na nova tomada um “grill” (127 V, 3175 W), simultaneamente com um dos fornos elétricos. Com estas informações, o eletricista precisa tomar a decisão de como fazer a emenda para a nova tomada com a fiação em conduíte. Com base na Tabela Técnica a seguir, nos dados do enunciado e no conhecimento sobre o assunto, assinale a alternativa correta:

Tabela técnica de fios AWG: bitola, diâmetro do fio em mm e corrente máxima permitida em A, em aberto e em conduítes (16: 1,29 mm, 15 e 11 A; 14: 1,63 mm, 20 e 15 A; 12: 2,05 mm, 25 e 20 A; 10: 2,59 mm, 40 e 30 A; 8: 3,26 mm, 55 e 40 A; 6: 4,11 mm, 60 e 55 A).

Fonte: powerstream.com/wire_size (acesso em 21 nov. 2006).

A)Se for utilizado apenas o forno elétrico, o eletricista precisará usar o fio 14.
B)Se forem utilizados o “grill” e o forno, mas não simultaneamente, o eletricista deverá usar o fio 12.
C)Se forem utilizados o “grill” e o forno, simultaneamente, o eletricista deverá usar o fio 6.
D)Se somente o forno for utilizado ininterruptamente durante 1 hora, o risco de ocorrer um incêndio será muito alto se for utilizado o fio 10.
E)Se somente o “grill” for utilizado ininterruptamente durante 1 hora, o risco de ocorrer um incêndio será muito alto se for utilizado o fio 10.

Gabarito

C
Resolução

Correntes: forno, $i=P/V=2540/127=20\ \mathrm{A}$; grill, $3175/127=25\ \mathrm{A}$; grill mais um forno, $25+20=45\ \mathrm{A}$.

Em conduíte: fio 14 aguenta 15 A e o fio 12, 20 A, então só o forno (20 A) já exige o 12, e não o 14 (A é falsa). O grill sozinho (25 A) passa do limite do 12 (B é falsa). Com o forno a 20 A, o fio 10 (30 A em conduíte) é seguro (D é falsa), e com o grill a 25 A também (E é falsa).

Com 45 A em conduíte, só o fio 6 (55 A) serve; o fio 8 permite apenas 40 A. Alternativa C.

Q16
Eletricidade — Eletrodinâmica — Energia elétrica: Consumo do computador

Um pai, interessado no consumo de energia elétrica do computador de sua casa, não conseguiu obter esse valor direto do equipamento, que não trazia tais indicações. Contudo, após o computador ter sido instalado na casa, a conta de energia elétrica veio discriminada com um consumo de 80 kWh acima do consumo faturado das leituras anteriores, cujos valores eram constantes. Sabendo que o computador fica ligado, em média, 10 horas por dia e considerando que a leitura da energia se deu em um intervalo de 30 dias, assinale a alternativa correspondente ao valor da potência elétrica do computador:

A)28 W
B)100 W
C)155 W
D)267 W
E)454 W

Gabarito

D
Resolução

Tempo ligado: $10\cdot30=300\ \mathrm{h}$. Potência: $P=\dfrac{E}{\Delta t}=\dfrac{80\ \mathrm{kWh}}{300\ \mathrm{h}}\approx0{,}267\ \mathrm{kW}=267\ \mathrm{W}$. Alternativa D.

Q17
Eletricidade — Eletrodinâmica — Leis de Kirchhoff: Circuito com três baterias

Dados cinco resistores ôhmicos, sendo quatro resistores $R_1=3\ \Omega$ e um resistor $R_2=6\ \Omega$, e três baterias ideais, sendo $\varepsilon_1=6{,}0\ \mathrm{V}$ e $\varepsilon_2=\varepsilon_3=12{,}0\ \mathrm{V}$. Considerando que esses elementos fossem arranjados conforme o circuito da figura a seguir, assinale a alternativa que indica o valor correto para a diferença de potencial entre os pontos $a$ e $b$ [$V_{ab}$ ou $(V_a-V_b)$]:

Circuito com três ramos entre os nós a (em cima) e b (embaixo): à esquerda ε1 com dois resistores R1; no meio R2 em série com ε2; à direita ε3 com dois resistores R1. As três baterias têm o terminal positivo voltado para o nó a.
A)$-3{,}0\ \mathrm{V}$
B)$3{,}0\ \mathrm{V}$
C)$10{,}0\ \mathrm{V}$
D)$6{,}0\ \mathrm{V}$
E)$-10{,}0\ \mathrm{V}$

Gabarito

C
Resolução

Cada ramo, entre b e a, tem ddp $V_{ab}=\varepsilon-R_{eq}\,i$, com $i$ a corrente do ramo no sentido de b para a. Ramo da esquerda: $R_{eq}=3+3=6\ \Omega$, $V_{ab}=6-6i_1$. Ramo do meio: $V_{ab}=12-6i_2$. Ramo da direita: $R_{eq}=6\ \Omega$, $V_{ab}=12-6i_3$.

Lei dos nós em $a$: $i_1+i_2+i_3=0$, isto é, $\dfrac{6-V}{6}+\dfrac{12-V}{6}+\dfrac{12-V}{6}=0$, e então $30-3V=0$, o que dá $V_{ab}=10{,}0\ \mathrm{V}$. Alternativa C.

Q18
Física moderna — Física nuclear — Radioatividade: Radiações em campo magnético

Desde o final do século XIX, sabe-se que existem radiações corpusculares e eletromagnéticas produzidas pelas instabilidades nos núcleos atômicos dos elementos químicos. Dada uma fonte radioativa blindada, que emite radiações somente por um pequeno orifício identificadas pelos detectores D, como mostrado na figura abaixo, pode-se afirmar que:

Fonte radioativa blindada com um orifício; três detectores D recebem a radiação: um à esquerda, após uma trajetória curva para a esquerda, um no centro, em linha reta, e outro à direita, após uma trajetória curva mais aberta para a direita.
A)As radiações emitidas são nêutrons produzidos por reações em cadeia, ocorrendo no núcleo da fonte e se espalham por isotropia e homogeneidade espacial.
B)As radiações estão expostas a um campo elétrico uniforme incidindo perpendicularmente para dentro do plano da figura e as emissões à esquerda são partículas alfa, à direita são partículas beta e as centrais são radiações gama.
C)As radiações emitidas são somente ondas eletromagnéticas que se espalham em função da conservação de energia e de simetria espacial.
D)As radiações emitidas possuem massa e têm todas as cargas elétricas iguais, sendo espalhadas por agitação térmica em sua origem.
E)As radiações estão expostas a um campo magnético uniforme incidindo perpendicularmente para dentro do plano da figura e as emissões à esquerda são partículas alfa, à direita são partículas beta e as centrais são radiações gama.

Gabarito

E
Resolução

Três trajetórias distintas indicam três tipos de radiação: uma sem desvio (gama, sem carga), e duas desviadas em sentidos opostos (cargas de sinais opostos: alfa positiva e beta negativa).

O desvio de partículas carregadas em trajetórias curvas é característico de um campo magnético perpendicular à velocidade (um campo elétrico uniforme não daria trajetórias circulares, e sim parabólicas, de modo que a figura aponta para o campo magnético). A alfa, de massa maior, sofre curvatura de raio maior em geral, e a beta, bem mais leve, curva muito. Alternativa E.

Q19
Física moderna — Física nuclear — Decaimento beta: Fósforo-32

O fósforo 32 desintegra para enxofre 32 do seguinte modo: $^{32}_{15}\mathrm{P}\to{}^{32}_{16}\mathrm{S}+e^-+\bar\nu$.

Sabendo que $\bar\nu$ é um antineutrino, partícula com massa desprezível, os valores de energia cinética ($E_{ce}$) e de velocidade máxima ($V_e$) com as quais esse elétron pode ser emitido serão, respectivamente:
Dados: energia de repouso do elétron $E_0=0{,}51\ \mathrm{MeV}$; unidade de massa atômica $1\,\mathrm{u}=931{,}50\ \mathrm{MeV}$; massa do fósforo 32 = $31{,}97391\ \mathrm{u}$; massa de enxofre 32 = $31{,}97207\ \mathrm{u}$.

A)$E_{ce}=5{,}96\ \mathrm{MeV}$ ; $V_e=0{,}947\,c$
B)$E_{ce}=1{,}71\ \mathrm{MeV}$ ; $V_e=0{,}947\,c$
C)$E_{ce}=5{,}96\ \mathrm{MeV}$ ; $V_e=0{,}052\,c$
D)$E_{ce}=31{,}90\ \mathrm{MeV}$ ; $V_e=0{,}052\,c$
E)$E_{ce}=31{,}90\ \mathrm{MeV}$ ; $V_e=0{,}947\,c$

Gabarito

B
Resolução

Energia liberada: $Q=\Delta m\cdot931{,}5=(31{,}97391-31{,}97207)\cdot931{,}5=0{,}00184\cdot931{,}5\approx1{,}71\ \mathrm{MeV}$. Como o antineutrino tem massa desprezível, a energia cinética máxima do elétron é $E_{ce}\approx1{,}71\ \mathrm{MeV}$.

Velocidade: $\gamma=1+\dfrac{E_{ce}}{E_0}=1+\dfrac{1{,}71}{0{,}51}\approx4{,}35$ e $v=c\sqrt{1-1/\gamma^2}\approx0{,}97\,c$. O valor $0{,}947\,c$ da alternativa B é o mais próximo entre as opções (a energia está correta; a diferença vem de arredondamento do enunciado). Alternativa B.

Q20
Física moderna — Física quântica — Dualidade onda-partícula: Bola de bilhar

Atualmente, sabe-se que as partículas que compõem a matéria formadora do Universo podem ter comportamentos de natureza tanto corpuscular como ondulatória. O fato de não observarmos diretamente a natureza ondulatória em objetos materiais macroscópicos, como em uma bola de bilhar de aproximadamente 50 g, possuindo velocidade igual a $5{,}0\ \mathrm{m/s}$, deve-se:

(Dados: $h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}=4{,}14\cdot10^{-15}\ \mathrm{eV\cdot s}$.)

A)À razão de não ter sido inventado um aparelho ótico que identifique diretamente essa característica da matéria.
B)Ao fato de o comprimento de onda associado, que tem o valor de $2{,}65\cdot10^{-33}\ \mathrm{m}$, ser pequeno para uma detecção, mesmo com aparelhos de medida que alcancem a ordem de grandeza no nível sub-atômico.
C)À massa da bola, pois tem um valor muito grande para ser possível a demonstração do caráter ondulatório.
D)A uma falha dos postulados de Louis de Broglie e na experiência de Davisson-Germer na medida de comprimento de onda da bola de bilhar.
E)Aos centros difratores (orifícios, fendas ou átomos) utilizados para medir a frequência da onda associada à bola, de valor $1{,}89\cdot10^{33}\ \mathrm{Hz}$, estarem localizados incorretamente nos equipamentos de detecção.

Gabarito

B
Resolução

De Broglie: $\lambda=\dfrac{h}{mv}=\dfrac{6{,}63\cdot10^{-34}}{0{,}050\cdot5{,}0}\approx2{,}65\cdot10^{-33}\ \mathrm{m}$.

Esse comprimento de onda é incomparavelmente menor que o de um núcleo atômico ($\sim10^{-15}$ m); nenhum instrumento o detectaria. Alternativa B.

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