Provas Anteriores | PAS UEM 2022 — 3ª Etapa

Campo elétrico e eletroforese de DNA

Conhecimentos gerais

O processo de eletroforese de DNA é realizado em uma placa de gelatina especial (gel). A solução que contém os fragmentos de DNA é colocada em pequenas fendas localizadas na extremidade superior do gel, onde é conectado um dos polos de uma fonte geradora de corrente elétrica; a extremidade oposta do gel é ligada ao outro polo da fonte elétrica, gerando um campo elétrico. Com base no exposto, e em conhecimentos correlatos, assinale o que for correto.

01)A eletrização dos polos do gel gera um campo elétrico que atrai os fragmentos de DNA em direção ao polo positivo.

02)As enzimas de restrição são polimerases utilizadas na obtenção dos fragmentos de DNA que são analisados por eletroforese.

04)Considerando-se que as extremidades do gel estejam uniformemente eletrizadas com cargas de mesmo módulo e de sinais contrários, e desconsiderando-se efeitos de bordas, o vetor $\vec E$ diminuirá à medida que se aproxima da extremidade (polo).

08)Cada tipo de DNA analisado por eletroforese produz um padrão de bandas característico, com os fragmentos maiores migrando mais lentamente que os menores.

16)A força elétrica que atua sobre os fragmentos de DNA tem sentido e direção igual ao campo elétrico.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[\vec F=q\vec E\]

\[q_{DNA}<0\Rightarrow\vec F\text{ oposta a }\vec E\]

O DNA migra ao polo positivo; fragmentos maiores enfrentam maior restrição da malha e, em condições usuais, migram mais lentamente.

01) Correta. A carga líquida negativa do DNA explica a migração para o polo positivo.

02) Incorreta. Enzimas de restrição são endonucleases, não polimerases.

04) Incorreta. No modelo ideal sem bordas, o campo não diminui ao se aproximar de uma extremidade.

08) Correta. A mobilidade no gel depende do tamanho, permitindo a formação de bandas.

16) Incorreta. A direção da força é a do campo, mas seu sentido é oposto para o DNA negativo.

Soma: 01 + 08 = 09.

Ondas eletromagnéticas e espectro

Conhecimentos gerais

Sobre a radiação eletromagnética, assinale o que for correto.

01)São ondas polarizáveis que se propagam no vácuo com velocidade igual a $\left(\frac1{\varepsilon_0\mu_0}\right)^{1/2}$, em que $\varepsilon_0$ e $\mu_0$ são, respectivamente, a permissividade elétrica e a permeabilidade magnética do vácuo.

02)Os raios-X e as ondas de rádio AM/FM são ondas eletromagnéticas descritas pela variação dos campos magnético $\vec B$ e elétrico $\vec E$, ambos em função do tempo e do espaço.

04)O som produzido em um instrumento musical é um exemplo de onda eletromagnética.

08)Uma estação de rádio que emite ondas eletromagnéticas com frequência de 300MHz terá maior comprimento de onda do que outra estação de rádio emitindo ondas com frequência de 30kHz.

16)A velocidade da luz tem o mesmo valor em todos os meios.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[c=\frac1{\sqrt{\varepsilon_0\mu_0}}\]

\[\lambda=\frac cf\]

\[\lambda_{300\,MHz}=1\ \mathrm m\]

\[\lambda_{30\,kHz}=10^4\ \mathrm m\]

\[v=\frac cn\]

01) Correta. O caráter transversal permite polarização e a expressão fornece a velocidade no vácuo.

02) Correta. Raios X e rádio são manifestações de campos elétricos e magnéticos variáveis.

04) Incorreta. O som exige meio material para se propagar.

08) Incorreta. A frequência maior corresponde ao comprimento de onda menor.

16) Incorreta. A velocidade depende do meio de propagação.

Soma: 01 + 02 = 03.

Força magnética — questão anulada

Conhecimentos gerais

Questão oficialmente anulada · análise para estudo.

Dois corpos de mesma massa M são eletrizados com cargas elétricas q> 0 e q′ < 0, respectivamente. Esses dois corpos eletricamente carregados penetram, simultaneamente, com a mesma velocidade de módulo igual a 10m/s, em um campo magnético uniforme, de módulo igual a 2T. O campo magnético está na direção do eixo z, com sentido z> 0, e a velocidade de ambos os corpos está no eixo x, com sentido x> 0. Assinale o que for correto.

01)Não existe uma força elétrica entre as cargas.

02)Se a velocidade dos corpos eletrizados ao penetrarem no campo magnético for maior, a curvatura das suas trajetórias diminuirá.

04)A trajetória do corpo com carga $q>0$ no interior do campo magnético será uma circunferência no plano xy positivo de raio $R=5\,\mathrm m$, considerando-se $M/q=1\,\mathrm{kg/C}$.

08)Sobre a carga q> 0 surgirá uma força magnética no sentido positivo do eixo y.

16)A equação da trajetória do movimento do corpo com carga $q>0$ será expressa por $(x-a)^2+(y-b)^2=R^2$, em que R é o raio da trajetória, e a e b são as coordenadas do centro da trajetória no plano xy.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

ANULADA

Resolução

\[\vec F_B=q\vec v\times\vec B\]

\[\hat x\times\hat z=-\hat y\]

\[R=\frac{Mv}{|q|B}\]

\[R=\frac{1\cdot10}{2}=5\ \mathrm m\]

O cálculo do raio pressupõe apenas a ação magnética transversal. O enunciado também contém duas cargas que interagem eletricamente. O gabarito definitivo anula a questão; o documento não informa a motivação da anulação.

01) Análise. Cargas opostas interagem por atração elétrica.

02) Análise. No modelo exclusivamente magnético, maior velocidade aumenta o raio e reduz a curvatura.

04) Análise. O raio numérico é 5 m sob a hipótese magnética ideal; para a carga positiva a deflexão inicial ocorre para menos y.

08) Análise. A força magnética inicial sobre a carga positiva aponta para menos y.

16) Análise. A equação descreve uma circunferência, mas a trajetória circular exige hipóteses dinâmicas que não podem ser asseguradas para a interação completa das duas cargas.

Situação oficial: questão anulada. Não há soma para correção de desempenho.

Campo de carga e plano complexo

Conhecimentos gerais

Considere o campo elétrico de uma carga puntiforme Q positiva fixada na origem do plano complexo. Considere, também, o ponto z0 = 2 + 2i do plano complexo e suponha que todo esse sistema esteja no vácuo. Assinale o que for correto.

01)Considere o vetor que vai da origem até z1 = −1 −i e que esteja posicionado em z0. Esse vetor considerado representa o sentido do campo elétrico.

02)Independentemente da carga de prova colocada em z0, a direção do campo elétrico é a mesma que a direção da intensidade da força elétrica.

04)Nesse caso, a intensidade de um campo elétrico em $z_0$ é $\frac{kQ}{z_0\overline{z_0}}$, em que k é a constante eletrostática no vácuo.

08)A direção do vetor campo elétrico em z0 forma um ângulo de 45° com o eixo dos números reais.

16)Se a intensidade de força e o vetor campo elétrico têm o mesmo sentido, então as cargas na origem e uma carga puntiforme de prova em z0 têm o mesmo sinal.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[z_0\overline{z_0}=(2+2i)(2-2i)=8\]

\[r=|z_0|=2\sqrt2\]

\[E=\frac{kQ}{r^2}=\frac{kQ}{8}\]

\[\tan\theta=\frac22=1\]

\[\theta=45^\circ\]

\[\vec F=q_{teste}\vec E\]

O gabarito definitivo assinala esta resposta como retificada. Para a expressão dimensional do campo, as coordenadas devem estar expressas em uma unidade de comprimento coerente.

01) Incorreta. O campo da carga positiva aponta radialmente para fora, oposto ao vetor proposto.

02) Correta. Para carga de prova não nula, força e campo são colineares, mesmo quando têm sentidos contrários.

04) Correta. O produto pelo conjugado fornece o quadrado da distância.

08) Correta. A posição tem coordenadas reais e imaginárias iguais e positivas.

16) Correta. Sentidos iguais exigem carga de prova positiva, como a carga da origem.

Soma: 02 + 04 + 08 + 16 = 30.

Campo magnético de fio retilíneo

Conhecimentos específicos · Física

Um fio condutor retilíneo e cilíndrico, de comprimento infinito e com raio desprezível, conduz uma corrente elétrica I. O eixo de simetria do fio fica no eixo x de um sistema inercial de coordenadas, e a seção transversal do fio fica no plano yz. A corrente I está no sentido positivo do eixo x. Com base nessas informações, assinale o que for correto.

01)O campo magnético é inversamente proporcional à distância a partir do fio.

02)O campo magnético é diretamente proporcional à intensidade da corrente elétrica no fio.

04)Uma agulha magnética, quando colocada no eixo z em uma posição muito próxima ao fio, terá o seu norte magnético apontando no sentido z< 0.

08)Se for colocado um segundo fio retilíneo ao longo do eixo x, muito próximo ao primeiro fio, com uma corrente I no sentido negativo do eixo x, o campo magnético resultante na região entre os dois fios será nulo.

16)Invertendo-se o sentido da corrente no interior do fio, o campo magnético $\vec B$ no seu entorno não será alterado.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[B=\frac{\mu_0I}{2\pi r}\]

\[\hat x\times\hat z=-\hat y\]

Para um ponto no semieixo z positivo, o campo aponta para menos y. No semieixo negativo, seu sentido se inverte.

01) Correta. O módulo é inversamente proporcional à distância ao fio.

02) Correta. O módulo é diretamente proporcional à corrente.

04) Incorreta. O campo no eixo z aponta na direção y, e a agulha acompanha essa direção.

08) Incorreta. Entre fios com correntes opostas, as contribuições magnéticas têm o mesmo sentido.

16) Incorreta. A inversão da corrente inverte a orientação do campo.

Soma: 01 + 02 = 03.

Condutores, isolantes e indução

Conhecimentos específicos · Física

Assinale o que for correto sobre Eletrostática.

01)Cargas elétricas positivas não interagem entre si, e cargas elétricas negativas se atraem.

02)Um sistema eletricamente isolado é aquele que não possui cargas.

04)Se fornecidas cargas para dois bastões eletricamente neutros (um condutor e outro isolante) por uma de suas extremidades, essas cargas distribuir-se-ão em toda a superfície do bastão condutor, enquanto no bastão isolante elas ficarão estáticas na extremidade em que foram alocadas.

08)Ao se aproximar uma esfera isolante carregada positivamente de uma esfera metálica neutra, ocorre a separação das cargas elétricas positivas e negativas na esfera metálica.

16)Colocar um condutor na terra faz que ele ceda cargas negativas, ao mesmo tempo em que a terra cede cargas positivas para o condutor.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

Cargas de mesmo sinal se repelem; cargas de sinais opostos se atraem. Um sistema isolado conserva sua carga líquida, que pode ser não nula.

Em equilíbrio eletrostático, o excesso de carga de um condutor se distribui na superfície. No isolante ideal, permanece localizado.

01) Incorreta. Cargas positivas se repelem entre si, assim como cargas negativas entre si.

02) Incorreta. Isolamento significa ausência de troca líquida de carga com o exterior.

04) Correta. A diferença decorre da mobilidade de portadores no condutor e da sua restrição no isolante.

08) Correta. A esfera positiva atrai elétrons para a face próxima da esfera metálica, deixando deficiência na face distante.

16) Incorreta. O aterramento permite fluxo de elétrons em um sentido dependente do estado do condutor; não implica fluxo de cargas positivas da Terra para ele.

Soma: 04 + 08 = 12.

Associações de lâmpadas e limiar de corrente

Conhecimentos específicos · Física

Considere um circuito elétrico composto por uma bateria com tensão de 12V e quatro lâmpadas idênticas com resistência de 400Ω. Essas lâmpadas só emitem luz com a passagem de corrente superior a 9mA e inferior a 27mA. Assinale o que for correto.

01)Ao conectarmos as lâmpadas em série, apenas três se acendem.

02)Ao conectarmos as lâmpadas em paralelo, a tensão aplicada em cada uma será de 3V.

04)Ao conectarmos as lâmpadas em paralelo, o circuito deverá apresentar uma resistência equivalente a 100Ω e uma intensidade de corrente total de 120mA.

08)Ao conectarmos duas lâmpadas em paralelo, e estas em série com as outras duas, que estão em série entre si, todas as lâmpadas se acendem.

16)Ao conectarmos duas lâmpadas em paralelo, e estas em série com as outras duas, que também estão em paralelo, todas se acendem, pois a intensidade de corrente que passa por cada uma é de 15mA.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[I_{serie}=\frac{12}{4\cdot400}=7{,}5\ \mathrm{mA}\]

\[R_{par}=\frac{400}4=100\ \Omega\]

\[I_{total,par}=\frac{12}{100}=120\ \mathrm{mA}\]

\[I_{ramo,par}=\frac{12}{400}=30\ \mathrm{mA}\]

\[R_{misto}=200+400+400=1000\ \Omega\]

\[I_{misto}=12\ \mathrm{mA}\]

\[I_{ramo,misto}=6\ \mathrm{mA}\]

\[R_{pares}=200+200=400\ \Omega\]

\[I_{cada,pares}=\frac{12/400}{2}=15\ \mathrm{mA}\]

01) Incorreta. Em série todas conduzem 7,5 mA, abaixo do limiar: nenhuma acende.

02) Incorreta. Em paralelo a tensão em cada lâmpada é 12 V.

04) Correta. Os valores elétricos propostos estão corretos. Cada ramo conduz 30 mA e, pelo modelo do enunciado, não emite luz por superar o limite superior.

08) Incorreta. As lâmpadas individuais conduzem 12 mA e acendem; as do par paralelo conduzem 6 mA e não acendem.

16) Correta. Nos dois pares paralelos associados em série, cada lâmpada conduz 15 mA, dentro da faixa de emissão.

Soma: 04 + 16 = 20.

Espiras e indução eletromagnética

Conhecimentos específicos · Física

Considere duas espiras circulares ideais: uma espira A, conectada a uma fonte de tensão alternada, e uma espira B, conectada a um amperímetro (equipamento de medida de corrente elétrica). Essas espiras são posicionadas uma de frente para a outra, de modo que os seus planos estão paralelos entre si. A respeito dos conceitos de campos magnéticos e da lei de indução eletromagnética, assinale o que for correto.

01)A passagem de corrente elétrica alternada pela espira A origina, na região do espaço que a envolve, um campo magnético proporcional à intensidade de corrente.

02)Mantida a intensidade de corrente elétrica constante na espira A, observa-se que, quanto maior o raio da espira, maior será o campo magnético no centro dessa espira.

04)Substituída a espira A por uma bobina chata composta por 10 espiras (mantendo-se a mesma corrente elétrica e tamanho), a intensidade do campo magnético diminuirá.

08)A intensidade de corrente elétrica na espira B será constante ao longo do tempo.

16)Aumentada a distância entre as espiras, a intensidade de corrente elétrica detectada pelo amperímetro diminuirá.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[B_{centro}=\frac{\mu_0NI}{2R}\]

\[\mathcal E_B=-\frac{d\Phi_B}{dt}\]

A maior distância reduz o acoplamento entre as espiras e a amplitude da corrente induzida, no regime ideal de frequência e circuitos mantidos.

01) Correta. Com geometria fixa, o campo acompanha proporcionalmente a corrente alternada.

02) Incorreta. Com corrente fixa, o campo central varia inversamente com o raio.

04) Incorreta. Dez voltas iguais multiplicam por dez o campo central, mantendo a corrente.

08) Incorreta. O fluxo alternado gera corrente variável, não constante.

16) Correta. O afastamento diminui a amplitude ou leitura eficaz da corrente induzida nas condições consideradas; não se trata de comparar cada valor instantâneo em fases diferentes.

Soma: 01 + 16 = 17.

Capacitores — ressalva sobre o campo elétrico

Conhecimentos específicos · Física

Ressalva editorial: o item 04 não é determinado pelos dados fornecidos, embora integre a chave definitiva. Consulte a resolução.

Considere três capacitores de placas paralelas ideais distintos, cujas capacitâncias são C1 = 1μF, C2 = 3μF e C3 = 6μF. Assinale o que for correto.

01)Capacitores planos são compostos por placas de materiais condutores separados a uma distância d. Entre as placas pode ser adicionado um material dielétrico à passagem de cargas.

02)Quanto maior a distância entre as placas de um capacitor, maior será a sua capacidade de armazenar cargas.

04)Aplicada a mesma tensão elétrica nos capacitores C1, C2 e C3, individualmente, o capacitor C3 apresentará o maior campo elétrico entre suas placas.

08)Conectados os três capacitores em série em um circuito, a capacitância equivalente do circuito será maior que a capacitância de C2.

16)Conectados os três capacitores em paralelo em um circuito (com a adição de uma fonte de tensão de 20V), obter-se-á, no circuito, uma energia potencial elétrica armazenada maior do que seria obtido se os capacitores fossem conectados em série, também com a adição da mesma fonte de tensão.

Gabarito definitivo · PAS UEM 2022 · 3ª etapa

Resolução

\[C=\frac{\varepsilon A}{d}\]

\[E=\frac Ud\]

\[C_p=1+3+6=10\ \mu\mathrm F\]

\[\frac1{C_s}=1+\frac13+\frac16=\frac32\ (\mu\mathrm F)^{-1}\]

\[C_s=\frac23\ \mu\mathrm F\]

\[W_p=\frac12\cdot10\times10^{-6}\cdot20^2=2\times10^{-3}\ \mathrm J\]

\[W_s=\frac12\cdot\frac23\times10^{-6}\cdot20^2=\frac{2}{15}\times10^{-3}\ \mathrm J\]

A chave oficial inclui o item 04. O enunciado não fornece áreas, distâncias ou dielétricos iguais. Capacitores de mesma distância e áreas distintas podem ter capacitâncias diferentes e o mesmo campo sob a mesma tensão. Por isso, o item não pode ser concluído somente com os dados apresentados.

01) Análise. Placas condutoras separadas por região isolante constituem um capacitor plano.

02) Análise. Mantidos área e dielétrico, aumentar a separação reduz a capacitância.

04) Análise. A afirmação depende da distância entre placas. Maior capacitância não assegura maior campo sem hipóteses geométricas adicionais.

08) Análise. A capacitância equivalente em série é dois terços de microfarad, menor que qualquer uma das três capacitâncias.

16) Análise. Sob a mesma tensão, a energia é proporcional à capacitância equivalente; a associação paralela armazena quinze vezes a energia da associação em série.

Registro final: gabarito definitivo 21. Sem hipóteses geométricas adicionais, apenas 01 e 16 podem ser confirmados, totalizando 17; o item 04 permanece indeterminado pelos dados apresentados.

PAS UEM 2022 · 3ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

Dados da prova