Era um amor de causar inveja o daquele casal e bastou aquela viagem obrigatória da esposa para gerar uma gigantesca saudade. No retorno, quando se viram no desembarque do aeroporto, lançaram-se, um em direção ao outro com passadas regulares, seguindo uma reta imaginária que os continha. Ela dava duas passadas e meia por segundo enquanto que ele, que havia adquirido com os anos aquela dorzinha chata na perna, fazia o que podia, movendo-se a uma passada e meia por segundo. A distância que os separava equivalia a $80$ de seus passos, que podiam ser considerados de mesmo tamanho para ambos, e o encontro se daria conforme o planejado, se a bolsa da esposa não tivesse caído, fazendo-a parar por oito segundos.
a)Supondo que a bolsa não tivesse caído, calcule quanto tempo passaria desde o momento em que o casal iniciara seu movimento até o encontro.
b)Determine a distância, relativamente ao ponto em que o marido viu a esposa, em que ocorreu o esperado reencontro, considerando a queda da bolsa.
a) Sem a parada, os dois se aproximam com velocidade relativa
$$v_{rel} = 2{,}5 + 1{,}5 = 4{,}0\text{ passadas/s}$$
Para percorrer $80$ passos:
$$t = \dfrac{80}{4{,}0} = 20\text{ s}$$
b) Com a parada de $8\text{ s}$ da esposa, ela anda apenas $T - 8$ segundos, enquanto o marido anda durante todo o tempo $T$. No encontro a soma dos deslocamentos é $80$ passos:
$$2{,}5\,(T - 8) + 1{,}5\,T = 80$$
$$4\,T = 100$$
$$T = 25\text{ s}$$
O marido, que andou durante os $25\text{ s}$, percorreu
$$1{,}5 \cdot 25 = 37{,}5$$
passos. Assim, o encontro ocorreu a $37{,}5$ passos do ponto em que o marido viu a esposa (e a $42{,}5$ passos do ponto em que a esposa o viu).
