6 questões de Física com enunciado em HTML, resolução comentada, classificação de assunto em três níveis e auditoria TEF individual.
Q01
Mecânica — Cinemática — Descida acelerada e energia no impacto
Um pedreiro ergue uma cavadeira de 1,5 kg, até que sua extremidade inferior fique a 1,2 m do solo.
a) Se o movimento retilíneo e vertical ocorre em 0,4 s, determine a aceleração, suposta constante, impressa à cavadeira durante a sua descida.
b) Se, no entanto, o pedreiro simplesmente soltar a cavadeira a 1,2 m do solo, determine a energia mecânica total a ser dissipada no impacto da cavadeira com o solo. Despreze as perdas de energia com o ar durante a queda e considere g = 10 m/s2.
a) 15 m/s² para baixo, com partida do repouso. b) 18 J.
Resolução
a) Admitindo que a descida começa do repouso a 1,2 m do solo:
A aceleração é para baixo. Ser maior que g indica ação adicional do pedreiro.
b) Ao simplesmente soltar a ferramenta, a energia potencial em relação ao solo torna-se energia cinética antes do impacto.
\[E=mgh\]
\[E=1{,}5\cdot10\cdot1{,}2=18\,\mathrm J\]
Essa é a energia mecânica a dissipar se a cavadeira para no impacto.
Q02
Mecânica — Dinâmica — Forças no deslizamento e frenagem por atrito
Um jogo bastante antigo tem como objetivo derrubar um pino metálico apoiado verticalmente sobre uma superfície horizontal. O objeto que derruba o pino é a “malha”, um disco de bronze bastante massivo, que é lançado em direção ao pino. Após um breve sobrevoo, a malha toca a superfície e nela desliza, perdendo gradativamente sua velocidade.
a) Considerando o movimento retilíneo e horizontal da malha imediatamente antes de atingir o pino, indique o nome, direção e sentido das forças que atuam sobre a malha.
b) Suponha que a malha, no momento em que toca a superfície, tenha velocidade horizontal de 6 m/s. Levando em conta que ela ainda escorregará sobre a superfície por uma distância de 10 m até parar, sem colidir com o pino, determine o valor absoluto da aceleração média a que é submetida a malha.
a) Peso para baixo, normal para cima e atrito contrário ao movimento. b) 1,8 m/s² no modelo de desaceleração constante.
Resolução
a) Desprezada a resistência do ar, atuam sobre a malha que desliza: o peso, vertical para baixo; a normal, vertical para cima; e o atrito cinético, horizontal e contrário ao deslizamento. Antes do contato com o pino, ele ainda não exerce força sobre a malha.
b) Admitindo atrito cinético constante numa superfície horizontal uniforme, a desaceleração é constante.
\[v_f^2=v_0^2+2a\Delta s\]
\[0=6^2+2a\cdot10\]
\[a=-1{,}8\,\mathrm{m/s^2}\]
Seu módulo é 1,8 m/s². Sem a hipótese de aceleração constante, somente as velocidades e a distância não determinariam a aceleração média temporal, pois faltaria o tempo de frenagem.
Q03
Termologia — Termometria — Calibração linear de escala termométrica
Dois termômetros, um perfeitamente calibrado, foram colocados simultaneamente dentro do mesmo recipiente, com a finalidade de ser feita a calibração do segundo termômetro. No recipiente, os dois termômetros alcançam o equilíbrio térmico com gelo fundente, momento em que registraram 0 ºC e 10 ºC. Tendo o gelo se tornado água líquida, observou-se que, em um dado momento, ambos os termômetros indicaram o mesmo valor numérico de temperatura, 20º. Indicando por C as leituras de temperatura obtidas a partir do termômetro aferido (em ºC) e por E, as leituras de temperatura obtidas pelo termômetro a ser aferido (em ºE), e considerando que a experiência foi feita ao nível do mar, determine:
a) A equação que permite a calibração do termômetro E, em função da leitura do termômetro aferido C.
b) O valor indicado no termômetro a ser aferido, quando a temperatura da água for 100 ºC.
a) E = C/2 + 10. b) 60 °E.
Resolução
a) Admitindo resposta linear:
\[E=aC+b\]
Para C = 0, E = 10, portanto:
\[b=10\]
Para C = 20, E = 20:
\[20=20a+10\]
\[a=\frac12\]
\[E=\frac C2+10\]
b) Na ebulição a 100 °C:
\[E=\frac{100}{2}+10=60\,{}^\circ\mathrm E\]
Q04
Termologia — Gases ideais — Temperatura de estado e trabalho isobárico
Um gás ideal passa pelo processo ABCD apresentado no gráfico.
a) Se no ponto A a temperatura era de 100K, determine o valor da temperatura alcançada pelo gás no ponto D.
b) Determine o trabalho, em joules, realizado pelo gás em sua fase de expansão isobárica.
Óptica — Espelhos esféricos — Imagem no centro de curvatura e aumento convexo
Uma pequena calota esférica, obtida de uma esfera de diâmetro 4 m, é espelhada em ambos os lados, podendo servir como espelho esférico côncavo ou convexo. Suponha que a superfície da calota seja suficientemente pequena para que as condições de estigmatismo de Gauss sejam garantidas.
a) Quando a calota é utilizada como espelho esférico côncavo e um objeto é diante dela colocado a uma distância de 2 m de seu vértice, sobre o eixo principal, a que distância se formará a imagem? A imagem obtida é imprópria, real ou virtual?
b) Utilizando a calota como espelho esférico convexo, a que distância do vértice do espelho deve ser colocado um objeto, sobre o eixo principal, para que a imagem obtida tenha a metade do tamanho do objeto? Neste caso, a imagem obtida é direita ou invertida em relação à posição do objeto?
a) 2,0 m à frente, imagem real. b) Objeto a 1,0 m; imagem direita.
Resolução
O raio de curvatura e o módulo focal são:
\[R=\frac42=2\,\mathrm m\]
\[|f|=\frac R2=1\,\mathrm m\]
a) No côncavo, f = +1 m e p = 2 m.
\[\frac1{p'}=1-\frac12=\frac12\]
\[p'=2\,\mathrm m\]
A imagem é real, à frente do espelho, no centro de curvatura.
b) No convexo, f = −1 m e a imagem é direita, com aumento +1/2.
\[-\frac{p'}p=\frac12\]
\[p'=-\frac p2\]
\[-1=\frac1p+\frac1{-p/2}=-\frac1p\]
\[p=1\,\mathrm m\]
Q06
Eletricidade — Eletrodinâmica — Redução por nós equipotenciais e resistores em paralelo
Utilizando cinco resistores de 300 Ω, foi montado o circuito elétrico esquematizado.
Determine:
a) A resistência equivalente do circuito.
b) A força eletromotriz do gerador, considerando que a corrente elétrica em cada resistor tem intensidade de 2 A.
a) 60 Ω. b) 600 V.
Resolução
a) Os fios externos e diagonais formam um nó; os fios centrais e inferior interno formam outro. Cada resistor conecta esses mesmos dois nós. Portanto, os cinco resistores de 300 Ω estão em paralelo.
\[\frac1{R_{eq}}=\frac5{300}\]
\[R_{eq}=60\,\Omega\]
b) A corrente em cada resistor é 2 A. A tensão comum entre os nós é:
\[U=Ri=300\cdot2=600\,\mathrm V\]
Para o gerador ideal desenhado:
\[\varepsilon=600\,\mathrm V\]
Como verificação, a corrente total é 10 A e ε = Req Itotal = 60 × 10 = 600 V.
