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Prof. Ricardo Bastos Método TEF-MED

2011.2CE — UFTM 2011.2 · CE · Saúde — Física

Q09
Mecânica — Cinemática — Impulso e alcance de lançamento oblíquo

O futebol de botão ou futebol de mesa é um jogo praticado em todo o Brasil, por pessoas de todas as idades.

Figura da questão 9 de Física — 2011.2 · CE

Durante uma partida, o jogador exerce, com a palheta, uma força em um botão de massa 20 g, cuja componente paralela à mesa horizontal tem intensidade F = 0,12 N. Essa força atua durante 0,2 s, e nesse intervalo de tempo pode ser considerada a força resultante sobre o botão. Após ser atingida pelo botão, a bolinha, inicialmente em repouso, é arremessada com velocidade de módulo 1 m/s, inclinada de um ângulo θ, em relação à horizontal, tal que senθ = 0,6 e cosθ = 0,8.

Figura da questão 9 de Física — 2011.2 · CE

Considerando g = 10 m/s2 e desprezando a resistência do ar e o atrito do botão com a mesa, determine:

a) o módulo da velocidade adquirida pelo botão, no final do intervalo de 0,2 s em que foi empurrado pela palheta.

b) a distância d entre a posição onde a bolinha é atingida pelo botão e o ponto onde ela volta a tocar a mesa.

a) 1,2 m/s, partindo do repouso. b) 0,096 m, ou 9,6 cm.
Resolução

a) Admitindo o botão inicialmente parado, como no lance descrito:

\[F\Delta t=m\Delta v\]

\[v=\frac{0{,}12\cdot0{,}2}{0{,}020}=1{,}2\,\mathrm{m/s}\]

b) Depois de atingida, a bolinha parte com componentes:

\[v_x=1\cdot0{,}8=0{,}8\,\mathrm{m/s}\]

\[v_{y0}=1\cdot0{,}6=0{,}6\,\mathrm{m/s}\]

O tempo para voltar ao nível da mesa é:

\[t=\frac{2v_{y0}}g=\frac{1{,}2}{10}=0{,}12\,\mathrm s\]

\[d=v_xt=0{,}8\cdot0{,}12=0{,}096\,\mathrm m\]

Q10
Mecânica — Dinâmica — Trabalho resultante e movimento acelerado por trecho

Com muita dificuldade, Dona Maria vai conduzindo seu carrinho pelos corredores do supermercado.

Figura da questão 10 de Física — 2011.2 · CE
Figura da questão 10 de Física — 2011.2 · CE

O gráfico mostra a intensidade da força resultante que atua sobre o carrinho em função de seu deslocamento, em um percurso retilíneo e horizontal de 10 m de comprimento, em um corredor do supermercado. Considerando que a massa total do carrinho mais seu conteúdo é igual a 100 kg e que ele tenha partido do repouso, determine:

a) sua velocidade depois de ter percorrido 7 m do percurso.

b) o intervalo de tempo, em segundos, necessário para que Dona Maria percorra os primeiros 2,5 m de seu percurso.

a) 1,0 m/s. b) 5,0 s.
Resolução

a) Até 2,5 m, a resultante vale 20 N. Depois, é nula.

\[W_R=20\cdot2{,}5=50\,\mathrm J\]

\[50=\frac12\cdot100\cdot v^2\]

\[v=1{,}0\,\mathrm{m/s}\]

Entre 2,5 m e 7 m, essa velocidade permanece constante.

b) Nos primeiros 2,5 m:

\[a=\frac Rm=\frac{20}{100}=0{,}20\,\mathrm{m/s^2}\]

\[2{,}5=\frac12\cdot0{,}20\cdot t^2\]

\[t=5{,}0\,\mathrm s\]

Q11
Mecânica — Hidrostática — Pressão de coluna de água e resistência de fio

O manual de instalação de um chuveiro elétrico traz as informações mostradas na tabela.

Especificações do chuveiro
Tensão nominalPotência nominalFiação mínimaPressão mínimaPressão máxima
220 V6 500 W6 mm20,3 mca2,5 mca

1 mca = metro de coluna de água = 10 000 Pa Deseja-se instalar o chuveiro numa posição que está 2 m abaixo do nível da água na caixa d’água, e, para isso, serão utilizados fios de cobre de comprimento 20 m ligando o chuveiro à caixa de distribuição na entrada da casa, e com a área de secção transversal indicada na tabela.

Figura da questão 11 de Física — 2011.2 · CE

Considerando g = 10 m/s2 e a resistividade elétrica do cobre igual a 1,7 . 10–8 Ω . m, determine:

a) a pressão hidrostática, em pascal, exercida pela água quando o registro for aberto, no ponto onde será instalado o chuveiro.

b) a resistência elétrica, em ohms, de um dos fios de cobre de 20 m utilizados para o funcionamento do chuveiro.

a) 20 000 Pa, pressão manométrica ideal. b) Aproximadamente 0,0567 Ω por fio.
Resolução

a) No modelo hidrostático, usando densidade da água de 1 000 kg/m³:

\[p_h=\rho gh\]

\[p_h=1\,000\cdot10\cdot2=20\,000\,\mathrm{Pa}\]

O resultado equivale a 2 mca e está entre os limites de 0,3 e 2,5 mca indicados no manual. É pressão manométrica disponível, desprezadas as perdas durante o escoamento; uma pressão dinâmica real exigiria dados de vazão e tubulação.

b) A área mínima da tabela é:

\[A=6\,\mathrm{mm^2}=6\cdot10^{-6}\,\mathrm{m^2}\]

\[R=\rho_e\frac LA\]

\[R=\frac{1{,}7\cdot10^{-8}\cdot20}{6\cdot10^{-6}}\approx0{,}0567\,\Omega\]

Q12
Termologia — Dilatação térmica — Curvatura de lâmina bimetálica e dilatação linear

Em uma aula sobre dilatação térmica, um professor apresenta a seus alunos as três imagens, onde se pode ver um par bimetálico constituído por duas lâminas, A e B, fortemente presas uma à outra para que não haja deslizamento entre elas. À temperatura T0 o par encontra-se reto e às temperaturas T1 > T0 e T2 < T0 ele encontra-se encurvado para lados contrários do plano.

Figura da questão 12 de Física — 2011.2 · CE
Figura da questão 12 de Física — 2011.2 · CE
Figura da questão 12 de Física — 2011.2 · CE

A seguir, o professor informa que um dos metais do par apresenta coeficiente de dilatação linear igual a 2.10–5 °C–1 e o outro, 3.10–5 °C–1, sem identificá-los.

a) Qual metal, A ou B, apresenta maior coeficiente de dilatação linear? Justifique sua resposta.

b) Se A e B não estivessem presos e pudessem deslizar linearmente um em relação ao outro, qual seria a diferença de comprimento entre eles, em cm, se fossem aquecidos de 80 °C em relação a T0, sem mudar de estado físico?

a) Metal B. b) 0,016 cm.
Resolução

a) Ao aquecer, B fica na face externa, convexa, do arco. Essa face precisa ter maior comprimento, portanto:

\[\alpha_B>\alpha_A\]

Assim, B tem coeficiente 3 × 10⁻⁵ °C⁻¹, e A tem 2 × 10⁻⁵ °C⁻¹. Ao resfriar, B contrai mais e passa à face interna, como na terceira imagem.

b) Para lâminas livres, de comprimento inicial comum de 20 cm:

\[L_B-L_A=L_0(\alpha_B-\alpha_A)\Delta T\]

\[L_B-L_A=20(3-2)\cdot10^{-5}\cdot80\]

\[L_B-L_A=0{,}016\,\mathrm{cm}\]

Q13
Óptica — Lentes esféricas — Construção de imagem virtual em lupa

A figura mostra uma lente esférica delgada funcionando como lupa (lente de aumento).

Figura da questão 13 de Física — 2011.2 · CE

Considerando que a lente seja feita de vidro e que a imagem das letras, vista através da lente, seja ampliada linearmente três vezes,

a) faça um esquema representando a situação da foto, mostrando a lente, seu eixo óptico principal, seu centro óptico, os focos principais e os pontos antiprincipais dessa lente. Represente o objeto por uma seta perpendicular ao eixo principal da lente e construa geometricamente sua imagem, com as características apresentadas na foto. Mostre na sua figura pelo menos dois raios de luz utilizados por você para determinar a posição da imagem.

b) determine sua distância focal, sabendo que a lupa está a 2 cm da folha de papel.

a) Imagem virtual, direita e três vezes maior, conforme construção. b) 3,0 cm.
Resolução

a) A lupa é uma lente convergente, com o objeto entre o foco F e o centro óptico O. Um raio incidente paralelo ao eixo emerge na direção de F′; outro passa por O sem desvio. Os prolongamentos desses raios se cruzam no lado do objeto.

2FFOF′2F′objetoimagem virtuallente convergente

O esquema marca os focos a f e os pontos antiprincipais a 2f. A imagem é virtual, direita e três vezes maior.

b) O aumento positivo determina a distância algébrica da imagem.

\[A=-\frac{p'}p=3\]

\[p'=-3\cdot2=-6\,\mathrm{cm}\]

\[\frac1f=\frac12+\frac1{-6}=\frac13\]

\[f=3{,}0\,\mathrm{cm}\]

Q14
Eletricidade — Eletrodinâmica — Associação de lâmpadas e curto-circuito de ramo

O circuito da figura é composto por duas lâmpadas L1, cujos valores nominais de tensão e potência são 80 V - 40 W, e uma lâmpada L2, de valores nominais 40 V - 40 W. O gerador e o amperímetro A são ideais, a chave Ch e os fios de ligação têm resistência desprezível.

Figura da questão 14 de Física — 2011.2 · CE

a) Com a chave Ch aberta, qual a indicação do amperímetro A, em ampères?

b) Se fecharmos a chave Ch, o que acontece com as lâmpadas L1? Queimam, somente apagam ou permanecem acesas sem nenhuma alteração em seu brilho? Justifique sua resposta.

a) 1,0 A. b) As duas L1 ficam sobretensionadas e podem queimar; na interpretação da prova, queimam.
Resolução

a) Usando os valores nominais para as resistências:

\[R_1=\frac{80^2}{40}=160\,\Omega\]

\[R_2=\frac{40^2}{40}=40\,\Omega\]

As duas L1 estão em paralelo, e esse conjunto está em série com L2.

\[R_{1\parallel1}=\frac{160}{2}=80\,\Omega\]

\[R_{eq}=80+40=120\,\Omega\]

\[I_A=\frac{120}{120}=1{,}0\,\mathrm A\]

b) Ao fechar a chave, L2 fica em curto-circuito. Cada lâmpada L1 passa a receber diretamente os 120 V da fonte, acima de seus 80 V nominais.

\[\frac{U}{U_{nom}}=\frac{120}{80}=1{,}5\]

Se a resistência fosse mantida no valor nominal, a potência de cada uma subiria para:

\[P_1=\frac{120^2}{160}=90\,\mathrm W\]

Na interpretação didática da questão, as duas L1 queimam por sobretensão. Fisicamente, a resistência do filamento varia com a temperatura e o instante de falha depende de características não fornecidas; o que o circuito determina é a sobretensão e o risco de queima, não um tempo exato de falha.

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