6 questões de Física com enunciado em HTML, resolução comentada, classificação de assunto em três níveis e auditoria TEF individual.
Q01
Mecânica — Cinemática — Deslocamento, distância e velocidade escalar média
Considere que o comprimento de cada trecho retilíneo da pista de autorama representada na figura seja 0,5 m, que o raio do semicírculo maior (Rma), percorrido pelo carro azul, seja 0,4 m e que o raio do semicírculo (Rme), percorrido pelo carro vermelho, seja 0,3 m.
Duas crianças disputam uma corrida de autorama, de 10 voltas de duração, que se inicia e termina no momento em que os carros cruzam a linha amarela, transversal à pista. Considerando π ≅ 3, determine:
a) o deslocamento e a distância percorridos pelo carro azul.
b) a relação entre a velocidade média escalar do carro azul e a velocidade média escalar do carro vermelho durante a realização de uma curva, supondo que iniciem juntos essa curva e dela saiam também juntos.
a) Deslocamento nulo; distância 34 m. b) vazul/vvermelho = 4/3.
Resolução
a) Depois de dez voltas, o carro retorna à posição inicial.
\[\Delta\vec r=\vec0\]
As duas curvas somam uma circunferência de raio 0,4 m, e há dois trechos retos de 0,5 m por volta.
\[L=2(0{,}5)+2\pi(0{,}4)\]
\[L=1+2\cdot3\cdot0{,}4=3{,}4\,\mathrm m\]
\[s=10L=34\,\mathrm m\]
b) Os dois carros gastam o mesmo intervalo de tempo em uma semicircunferência.
Mecânica — Dinâmica — Equilíbrio no plano inclinado e atrito estático
Sobre uma rampa inclinada de 20º com a horizontal, um barril de massa 20 kg encontra-se cheio com 60 litros de água, permanecendo em repouso.
Considerando g = 10 m/s2, µágua = 103 kg/m3, sen 20º = 0,3 e cos 20º = 0,9, determine:
a) a intensidade da força normal que a rampa exerce sobre o barril e a intensidade da força de atrito estático entre o barril e a rampa, na condição apresentada.
b) o coeficiente de atrito estático entre a base do barril e a rampa, admitindo que nessa inclinação o barril está na iminência de escorregar. Analise o comportamento do valor do coeficiente de atrito estático entre a base do barril e a rampa, no caso de ser colocado um volume menor de água no barril.
a) Normal 720 N e atrito 240 N. b) μe = 1/3, sem alteração ao reduzir a água.
Resolução
A massa da água e a massa total são:
\[m_a=10^3\cdot0{,}060=60\,\mathrm{kg}\]
\[m=20+60=80\,\mathrm{kg}\]
a) O equilíbrio nas direções normal e paralela à rampa fornece:
No modelo de atrito seco, o coeficiente permanece o mesmo ao retirar água. A massa se cancela na razão mg sen θ/(mg cos θ), mantidos os materiais e as condições de contato.
Q03
Óptica — Espelhos esféricos — Aumento linear e equação de Gauss
Diante de um espelho esférico côncavo, sobre seu eixo principal, é colocado um objeto de 1 cm de altura. O objeto é posicionado a 5 cm do vértice do espelho, obtendo-se uma imagem virtual e direita, com o dobro do tamanho do objeto. Determine:
a) a distância focal do espelho.
b) em relação ao vértice do espelho, a posição do centro de curvatura do espelho e a posição da imagem, obtida quando o objeto estiver posicionado sobre o eixo principal e a 1 cm do vértice do espelho.
a) f = 10 cm. b) Centro 20 cm à frente; imagem 10/9 cm atrás do espelho.
Resolução
a) O aumento é positivo porque a imagem é direita.
\[A=-\frac{p'}p=2\]
\[p'=-2\cdot5=-10\,\mathrm{cm}\]
Pela equação de Gauss:
\[\frac1f=\frac15+\frac1{-10}=\frac1{10}\]
\[f=10\,\mathrm{cm}\]
b) O centro de curvatura fica à frente do espelho, a:
\[R=2f=20\,\mathrm{cm}\]
Para o objeto a 1 cm:
\[\frac1{p'}=\frac1{10}-\frac11=-\frac9{10}\]
\[p'=-\frac{10}{9}\,\mathrm{cm}\]
A nova imagem é virtual e fica aproximadamente 1,11 cm atrás do espelho.
Q04
Ondulatória — Acústica — Natureza do som e percurso de ida e volta
Observe a tirinha.
a) Considerando que as ondas podem ser classificadas pela sua natureza como mecânicas ou eletromagnéticas e pelos modos normais de vibração como transversais ou longitudinais, classifique a onda sonora justificando cada uma das indicações.
b) Suponha que, 0,3 segundo após Garfield ter produzido seu arroto, ele seja capaz de ouvir o alarme do carro. Sabendo que a velocidade de propagação do som no ar é igual a 340 m/s e que a distância que o carro se encontrava de Garfield equivale a 30 comprimentos de onda de seu arroto, determine a frequência do grotesco som emitido por Garfield, desconsiderando o tempo de reação do alarme do carro.
a) Mecânica e longitudinal no ar. b) 200 Hz.
Resolução
a) A onda sonora no ar é mecânica, pois precisa de um meio material, e longitudinal, pois as oscilações das partículas ocorrem paralelamente à propagação.
b) Desprezado o tempo de reação do alarme, o som faz o percurso de ida e o de volta.
\[2d=v\Delta t\]
\[d=\frac{340\cdot0{,}3}{2}=51\,\mathrm m\]
A distância corresponde a 30 comprimentos de onda do arroto.
Termologia — Gases ideais — Transformação isotérmica e energia interna de gás diatômico
No reservatório de gás hidrogênio de uma indústria, os valores de pressão, volume e temperatura são constantemente monitorados, devido ao risco de explosão. Em um dado reservatório, uma massa constante de gás hidrogênio, sob pressão de 1 × 105 Pa e temperatura de – 23 ºC, assume um volume de 10 m3.
a) Em uma operação de manutenção, essa massa de gás hidrogênio é levada a ocupar um volume de 2 m3 em um processo isotérmico. Determine a nova pressão do gás nessa condição.
b) Determine a variação da energia interna dessa massa de gás hidrogênio contido no reservatório quando sua temperatura é abaixada em 100 ºC, sabendo que a massa atômica do hidrogênio é 1 e que o gás hidrogênio é diatômico. Para seus cálculos, utilize para a constante dos gases perfeitos, R, o valor aproximado em 8 J/(mol · K).
a) 5 × 10⁵ Pa. b) −1,0 × 10⁶ J, no modelo de gás ideal diatômico com cv = 5R/2.
O resultado negativo indica redução de energia interna. A massa atômica não é necessária: a quantidade de gás já está determinada por pV = nRT. O cálculo adota o calor específico constante implícito no modelo escolar.
Q06
Eletricidade — Eletrodinâmica — Potência elétrica e carga no gráfico corrente–tempo
Em determinado momento de uma peça teatral, a intensidade da luz de uma lâmpada que ilumina um ator deve ser gradativamente reduzida até seu completo desligamento. Essa ação é realizada pela diminuição da intensidade da corrente elétrica no filamento da lâmpada, descrita pelo gráfico.
Considerando que a resistência elétrica da lâmpada se mantém constante e sabendo que ela está ligada a uma diferença de potencial de valor 220 V, determine:
a) a potência dissipada pela lâmpada, correspondente à situação em que a lâmpada esteja funcionando plenamente, isto é, maior iluminação.
b) a quantidade aproximada de elétrons que atravessam uma seção reta transversal do filamento da lâmpada durante todo o intervalo de tempo descrito pelo gráfico, sabendo que a carga de um elétron, em valor absoluto, é igual a 1,6 × 10–19 C.
a) 1 100 W. b) Aproximadamente 2,03 × 10²⁰ elétrons.
Resolução
a) O gráfico fornece corrente inicial máxima de 5 A.
