6 questões de Física com enunciado em HTML, resolução comentada, classificação de assunto em três níveis e auditoria TEF individual.
Q09
Mecânica — Dinâmica — Energia dissipada e impulso em colisão
Observe a charge.
Momentos antes do choque frontal, o carro de massa total de 800 kg movia-se com velocidade de módulo 72 km/h. Sabendo que a interação do carro com o poste demorou 0,4 s (momento em que o carro toca o poste até o momento em que cessa seu movimento), determine:
a) a energia mecânica dissipada no choque do carro com o poste, considerando que o mesmo foi perfeitamente inelástico.
b) a intensidade da força média que o poste exerce sobre o carro.
a) 160 000 J. b) 40 000 N.
Resolução
A velocidade imediatamente anterior ao choque, em unidades SI, é:
\[v_0=\frac{72}{3{,}6}=20\,\mathrm{m/s}\]
a) O carro termina parado. A energia mecânica dissipada corresponde à perda de energia cinética.
O módulo é 40 000 N, no sentido contrário ao movimento inicial. Trata-se da força média, não da força máxima do choque.
Q10
Mecânica — Oscilações — Pêndulo simples e conservação da energia
Em um parque infantil há um balanço duplo, representado na figura, com dois bancos idênticos, fixos à haste horizontal por correntes de massas desprezíveis e inextensíveis.
Desconsiderando os atritos das partes móveis do brinquedo, assim como a resistência imposta pelo ar, os balanços podem, aproximadamente, ser considerados pêndulos simples desacoplados. Admitindo que a aceleração da gravidade vale 10 m/s2 e sendo os valores do sen 20º = 0,3 e do cos 20º = 0,9, faça o que é pedido.
a) Analise, qualitativamente, a frequência e o período de oscilação para o balanço mais alto em comparação aos valores de frequência e período de oscilação para o balanço mais baixo.
b) Uma criança, sentada no assento do banco mais baixo, inicia o processo de balanço posicionando as correntes esticadas sob um ângulo de 20º com a vertical, quando, sem auxílio de impulsos extras, levanta seus pés do chão e inicia a primeira oscilação. Determine a velocidade escalar máxima atingida pela criança.
a) O balanço mais alto tem menor período e maior frequência. b) 2,0 m/s.
Resolução
a) No modelo de pêndulo simples e para pequenas amplitudes:
\[T=2\pi\sqrt{\frac Lg}\]
\[f=\frac1T\]
O banco mais alto tem comprimento de 1,5 m; o mais baixo, 2,0 m. Portanto, o mais alto tem menor período e maior frequência. As massas não entram nessas relações.
b) Para o banco mais baixo, a diferença de altura entre a posição inicial e a posição inferior é:
Termologia — Calorimetria — Capacidade térmica e solidificação da água
Para preparar gelo em uma fôrma de alumínio, foram despejados 400 mL de água filtrada à temperatura de 20 ºC. A fôrma, de massa 100 g, também se encontrava à temperatura de 20 ºC.
Dados o calor específico da água, cágua = 1,0 cal/(g · ºC), o calor específico do alumínio, calumínio = 0,2 cal/(g · ºC), o calor latente de fusão do gelo, Lfusão do gelo = 80 cal/g, e a densidade da água, µágua = 1,0 g/mL, e admitindo ainda que 1 cal = 4,2 J, determine:
a) a capacidade térmica da fôrma de alumínio nas unidades do Sistema Internacional.
b) a variação de energia térmica, em calorias, que deve sofrer o conjunto fôrma-água, para que seja obtido gelo à temperatura de 0 ºC.
a) 84 J/K. b) −40 400 cal; devem ser retiradas 40 400 cal.
O sinal negativo indica perda de energia: o refrigerador deve retirar 40 400 cal do conjunto.
Q12
Óptica — Refração — Lei de Snell e ângulo limite
Um recipiente contém duas substâncias imiscíveis A e B. Um raio de luz, ao incidir sobre a superfície de separação do ar com a substância A sob um ângulo de 45º medido a partir da normal, refrata-se formando com a normal um ângulo de 30º. O raio segue em direção à superfície de separação da substância A com a substância B, onde novamente se refrata, seguindo dessa vez a direção da superfície de separação entre as duas substâncias.
Considere:
Valores trigonométricos fornecidos
Ângulo
0°
30°
45°
60°
90°
Seno
0
1/2
√2/2
√3/2
1
Cosseno
1
√3/2
√2/2
1/2
0
a) Sabendo que o índice de refração do ar vale 1 e que a velocidade de propagação da luz nesse meio é 3 × 108 m/s, determine o índice de refração da substância A, bem como a velocidade de propagação da luz nesse meio.
b) Classifique em ordem crescente os índices de refração e as velocidades de propagação da luz nos meios ar, A e B.
a) nA = √2 e vA = 3 × 10⁸/√2 m/s. b) nB < nar < nA e vA < var < vB.
b) As interfaces são paralelas. Na segunda, o ângulo incidente é 30° e o refratado é 90°.
\[n_A\sin30^\circ=n_B\sin90^\circ\]
\[n_B=\frac{\sqrt2}{2}\]
\[n_B
Como a velocidade de fase é inversamente proporcional ao índice:
\[v_A
Limite do modelo: o desenho impõe nB menor que 1. Isso não descreve dois líquidos transparentes comuns na luz visível; a resposta acima é a consequência matemática das informações da prova. Não se deve substituir essa ordem por uma suposição sobre líquidos usuais.
Q13
Eletricidade — Eletrostática — Superposição de potenciais e campos de um dipolo
Longe de outras partículas carregadas, duas pequenas esferas de cargas elétricas Q1 = +2 × 10−6 C e Q2 = −2 × 10−6 C estão posicionadas em dois dos vértices de um triângulo equilátero de aresta igual a 1 × 10−2 m.
Considerando que a constante eletrostática do meio que as envolve vale 9 × 109 N · m2/C2 e sendo sen 60° = √3/2 e cos 60° = 1/2, determine:
a) a diferença de potencial elétrico entre os pontos definidos pelo centro do triângulo equilátero e o outro vértice do triângulo equilátero que não contém carga elétrica.
b) o módulo do vetor campo elétrico resultante no vértice do triângulo equilátero que não contém carga elétrica. Sobre a figura desenhada no campo de resolução, esboce a direção e o sentido do vetor campo elétrico resultante.
a) 0 V. b) 1,8 × 10⁸ N/C, paralelo à base, de Q1 positiva para Q2 negativa.
Resolução
a) Tanto o centro como o vértice livre são equidistantes das duas cargas, de mesmos módulos e sinais opostos.
\[V=k\left(\frac{Q}{r}-\frac{Q}{r}\right)=0\]
\[\Delta V=0\,\mathrm V\]
b) A distância de cada carga ao vértice livre é a aresta do triângulo.
No vértice livre, desenhe uma seta paralela à base Q1Q2, apontando de Q1, positiva, para Q2, negativa. Na orientação da figura original, a seta aponta para a esquerda.
Q14
Eletricidade — Eletrodinâmica — Leis de Kirchhoff e associação de geradores
A figura representa um circuito elétrico dotado de uma chave, ch, que se encontra inicialmente aberta.
Utilizando os dados da figura, determine:
a) a diferença de potencial de cada um dos três resistores do circuito, R1, R2 e R3, na condição inicial.
b) a intensidade da corrente elétrica que se lerá no amperímetro A (considerado ideal), após a chave ser fechada.
a) UR1 = 0 V, UR2 = 20 V, UR3 = 10 V. b) 10 A.
Resolução
Adote o fio inferior como potencial zero. Os terminais superiores das fontes esquerda, central e direita estão, respectivamente, em +10 V, −10 V e +20 V, conforme as polaridades desenhadas.
a) Com a chave aberta, não há corrente em R1.
\[U_{R1}=0\,\mathrm V\]
Na malha dos ramos central e direito, as forças eletromotrizes se somam.
\[I=\frac{20-(-10)}{2+1}=10\,\mathrm A\]
\[U_{R2}=2\cdot10=20\,\mathrm V\]
\[U_{R3}=1\cdot10=10\,\mathrm V\]
b) Seja V o potencial do nó superior após fechar a chave. As correntes tomadas do nó superior para os ramos obedecem:
