PAS UEM 2021 · 3ª Etapa — Questões de Física comentadas — Método TEF

A extremidade norte da bússola é atraída pelo sul do modelo de ímã terrestre, próximo ao norte geográfico.

A declinação é o ângulo, no plano horizontal local, entre o norte geográfico e a direção magnética. A redação do item 02 deve ser entendida com essa precisão.

01) Incorreta. No modelo físico de polos de ímã, o sul magnético fica próximo ao norte geográfico.

02) Correta. A chave aceita a referência à declinação; rigorosamente, trata-se do ângulo local entre direções, variável com posição e tempo.

04) Incorreta. O campo global é produzido principalmente pelo geodínamo no núcleo externo; mineração não é a causa de sua variação global.

08) Correta. A tundra ártica contém musgos e liquens e enfrenta limitação fisiológica de absorção em solo frio, mesmo com água presente.

16) Incorreta. O polo magnético físico próximo ao sul geográfico se associa à região antártica, não à floresta temperada.

Soma: 02 + 08 = 10.

\[I=\frac PU=\frac{60}{120}=0{,}5\ \mathrm A\]

\[R=\frac{U^2}{P}=240\ \Omega\]

\[R_{4}=\frac{240}4=60\ \Omega\]

\[N_{max}=\frac{50}{0{,}5}=100\]

01) Correta. Uma lâmpada de 60 W recebe corrente de meio ampère.

02) Incorreta. Com mais ramos em paralelo a resistência equivalente diminui.

04) Correta. Quatro lâmpadas idênticas resultam em 60 ohms.

08) Incorreta. O limite ideal é de 100 lâmpadas, considerando apenas essas cargas.

16) Incorreta. Em série a tensão total seria dividida entre as lâmpadas, em vez de cada uma receber 120 V.

Soma: 01 + 04 = 05.

\[\pi R^2=16\pi\Rightarrow R=4\ \mathrm m\]

\[\frac{\Delta B}{\Delta t}=\frac{0{,}5}{0{,}10}=5\ \mathrm{T/s}\]

\[B(t)=5t\quad(0\leq t\leq0{,}10\ \mathrm s)\]

\[A_{vertice}=\frac{16\pi}4=4\pi\ \mathrm{m^2}\]

\[|\mathcal E_{vertice}|=4\pi\cdot5=20\pi\ \mathrm V\]

\[|\mathcal E_{centro}|=16\pi\cdot5=80\pi\ \mathrm V\]

01) Incorreta. O campo cresce linearmente no intervalo dado, portanto não é constante.

02) Incorreta. No vértice da região quadrada a força eletromotriz é 20 pi volts.

04) Incorreta. Os três vértices citados têm interseções de mesma área e indução de mesmo módulo.

08) Correta. No centro do quadrado a circunferência cabe integralmente na região de campo, maximizando o fluxo variável.

16) Incorreta. A normal inicialmente paralela ao campo já maximiza o fator cosseno; mudar o ângulo não fornece a estratégia proposta.

Soma: 08 = 08.

\[\overline N=\frac{2\cdot7+3\cdot5+4\cdot11+5\cdot2}{25}\]

\[\overline N=\frac{83}{25}=3{,}32\]

\[pos_{mediana}=\frac{25+1}2=13\]

\[\frac1{C_{eq}}=\frac12+\frac13+\frac16=1\ (\mu\mathrm F)^{-1}\]

\[C_{eq}=1\ \mu\mathrm F\]

\[f_{rel}(3)=\frac5{25}=20\%\]

01) Incorreta. A média ponderada é 3,32 capacitores por conjunto.

02) Correta. A 13ª observação está no grupo de quatro capacitores, após sete conjuntos de dois e cinco de três.

04) Incorreta. A soma dos inversos fornece um microfarad, e não seis sétimos.

08) Incorreta. Para carga dada, a tensão total depende da capacitância equivalente, que é independente da ordem.

16) Correta. Cinco dos 25 conjuntos têm três capacitores, isto é, 20%.

Soma: 02 + 16 = 18.

\[E_{foton}=hf\]

\[K_{max}=hf-\Phi\]

O efeito fotoelétrico externo não é exclusivo de metais. O efeito fotovoltaico usado em células solares envolve geração e separação de portadores no semicondutor. A afirmação inicial é um recorte didático, não uma definição universal.

01) Correta. Acima do limiar, maior intensidade com frequência fixa aumenta o fluxo de fótons e a quantidade emitida, no regime usual.

02) Correta. Com o material fixo, aumentar a frequência eleva a energia cinética máxima dos fotoelétrons.

04) Incorreta. O dióxido de silício é isolante e não é o material emissor metálico adequado ao exemplo.

08) Correta. Elementos em estado elementar têm número de oxidação zero.

16) Correta. A ferrugem altera a superfície e prejudica a aplicação pretendida com o ferro metálico; a frase não deve ser tomada como proibição universal de efeitos fotoinduzidos em óxidos.

Soma: 01 + 02 + 08 + 16 = 27.

\[\gamma=\frac1{\sqrt{1-0{,}9996}}=50\]

\[\tau=\gamma\tau_0=110\times10^{-6}\ \mathrm s\]

\[\ell_{media}=v\tau\approx33\ \mathrm{km}\]

\[L\prime=\frac{15\ \mathrm{km}}{50}=300\ \mathrm m\]

No referencial que acompanha o múon, a partícula está em repouso e a Terra se aproxima. Os 300 m representam a distância inicial até a superfície contraída, não um deslocamento do múon. O produto da velocidade terrestre pelo tempo próprio daria aproximadamente 660 m e mistura grandezas de referenciais diferentes.

01) Análise. As leis físicas mantêm a mesma forma em referenciais inerciais.

02) Análise. No referencial do múon, a espessura atmosférica na direção relativa do movimento está contraída.

04) Análise. O deslocamento do múon em seu próprio referencial é zero. A exclusão oficial não é sustentada pela leitura literal; se o objeto fosse a distância até a Terra, o valor contraído seria 300 m.

08) Análise. O tempo médio medido na Terra é de 110 microssegundos, maior que 100.

16) Análise. A distância média terrestre de aproximadamente 33 km supera 15 km. Mesmo sem essa comparação, decaimento é probabilístico e não impõe uma distância máxima rígida.

Registro final: gabarito definitivo 11. A exclusão do item 04 apresenta a inconsistência de referencial discutida na resolução.

\[\vec F_E=q\vec E\]

\[\vec F_B=q\vec v\times\vec B\]

\[\vec F_B\cdot\vec v=0\]

\[\vec E=-\nabla V\]

Como contraexemplo ao item 08, no ponto médio entre duas cargas positivas iguais o campo se anula e o potencial, referido ao infinito, é positivo.

01) Correta. O campo da fonte negativa aponta para ela, mas um elétron sofre força em sentido contrário.

02) Incorreta. A força magnética isolada não altera a energia cinética da partícula.

04) Correta. Uma carga movendo-se paralelamente ao campo tem produto vetorial nulo.

08) Incorreta. O valor do campo não determina sozinho o potencial no ponto.

16) Incorreta. Não há proporcionalidade inversa universal; para uma carga pontual, os módulos variam respectivamente com o inverso da distância e do quadrado da distância.

Soma: 01 + 04 = 05.

\[v=\lambda f\]

\[T=\frac1f\]

\[f_X>f_{UV}\]

As ondas eletromagnéticas propagantes no vácuo têm campos elétrico e magnético transversais e acoplados.

01) Incorreta. Ondas eletromagnéticas no vácuo são transversais.

02) Correta. Os campos elétrico e magnético variáveis descrevem a onda propagante.

04) Incorreta. Não há dependência inversa geral entre frequência e velocidade; a relação também envolve o comprimento de onda.

08) Incorreta. Períodos distintos são compatíveis com a mesma velocidade de propagação.

16) Correta. Raios X ocupam frequências superiores às ultravioletas na ordenação usual do espectro.

Soma: 02 + 16 = 18.

\[F=k\frac{|q_Aq_B|}{r^2}\]

\[F=9\times10^9\frac{0{,}003\cdot0{,}006}{1{,}5^2}\]

\[F=7{,}2\times10^4\ \mathrm N\]

\[F(r/2)=4F\]

\[F(2q_B)=2F\]

\[\vec F_A=-\vec F_B\]

01) Correta. As forças de interação têm o mesmo módulo.

02) Incorreta. O módulo é 72.000 N; um sinal escalar dependeria ainda do eixo escolhido.

04) Correta. A relação inversa com o quadrado da distância fornece o fator quatro.

08) Incorreta. Dobrar uma carga dobra a força, mantendo as demais grandezas.

16) Correta. As forças atuam em corpos distintos e constituem ação e reação.

Soma: 01 + 04 + 16 = 21.

\[\Phi=4{,}7\cdot1{,}6\times10^{-19}=7{,}52\times10^{-19}\ \mathrm J\]

\[f_0=\frac\Phi h\]

\[f_0\approx\frac{7{,}52\times10^{-19}}{6{,}63\times10^{-34}}\approx1{,}134\times10^{15}\ \mathrm{Hz}\]

\[E(2{,}2\times10^{15})\approx9{,}12\ \mathrm{eV}\]

\[K_{max}\approx9{,}12-4{,}7=4{,}42\ \mathrm{eV}\]

A chave aceita o item 04 com a frequência de corte arredondada a duas casas significativas. Na leitura estrita, frequências entre 1,1 e aproximadamente 1,134 vezes dez elevado a quinze hertz ainda são inferiores ao limiar calculado.

01) Análise. Há emissão quando os fótons têm energia suficiente para vencer a função trabalho.

02) Análise. O ultravioleta é mais energético que o infravermelho; o pronome estes da redação atribui a justificativa ao infravermelho, tornando a frase inadequada como escrita.

04) Análise. Aceito oficialmente como aproximação do limiar, com a ressalva de intervalo explicitada na resolução.

08) Análise. A energia cinética máxima é aproximadamente 4,42 eV, abaixo de 10 eV.

16) Análise. Um fóton com energia igual à função trabalho da prata supera a função trabalho de um metal cujo limiar é menor.

Registro final: gabarito definitivo 21, com o arredondamento do limiar no item 04. A distinção de precisão foi preservada para estudo, sem correção automática regular.