Ressalva editorial: o item 16 não distingue a entrada na água do resfriamento posterior. A chave oficial foi preservada.
Em repouso, um urso, um pato e um jacaré, todos adultos, aquecem seus corpos ao sol, ao lado de um lago que possui temperatura constante. Os três, ao atingirem uma mesma determinada temperatura corporal de X graus Celsius, entram na água do lago, cuja temperatura é inferior à temperatura do ar e à temperatura corporal deles. Com base no exposto, e em conhecimentos correlatos, assinale o que for correto.
01)Ao entrarem na água o calor sensível é igual nos três organismos, visto que a temperatura corporal deles é a mesma.
02)Enquanto repousam ao sol os três organismos possuem o mesmo calor sensível.
04)A capacidade térmica dos três organismos, no momento em que atingem a temperatura corporal de X graus Celsius, é diferente.
08)Ao entrarem na água a perda de calor será igual nos três organismos, visto que esses animais têm a mesma temperatura corporal.
16)Ao entrarem na água haverá diminuição do fluxo de calor dos organismos para o meio ambiente.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2021 · 2ª etapa
20
Resolução
\[Q=mc\Delta T\]
\[C=mc\]
\[\dot Q=hA(T_{corpo}-T_{meio})\]
Animais diferentes têm massas, composição e isolamento diferentes. A água mais fria aumenta a diferença de temperatura e em geral favorece a perda de calor. Durante o resfriamento posterior, essa diferença pode diminuir, mas isso é distinto de garantir uma queda instantânea ao entrar no lago.
01) Análise. Temperaturas iniciais iguais não impõem quantidades de calor trocado iguais.
02) Análise. Os organismos possuem energia interna; calor é energia em trânsito, não algo possuído.
04) Análise. No contexto dos três animais adultos distintos, a chave considera diferentes suas capacidades térmicas, dependentes de massa e composição.
08) Análise. A troca depende das capacidades, isolamento e condições de contato, não apenas da temperatura inicial.
16) Análise. A diminuição do fluxo não decorre da simples entrada em água mais fria. Pode ocorrer durante a aproximação posterior ao equilíbrio, sob condições adicionais.
Registro final: gabarito definitivo 20. A inclusão do item 16 depende de uma interpretação temporal adicional; não há correção automática regular.
16
Leis da termodinâmica e convenção do trabalho
Conhecimentos gerais
Ressalva editorial: há ambiguidade no sinal do trabalho e a exclusão do item 16 conflita com sua desigualdade literal.
Sobre termodinâmica, assinale o que for correto.
01)A variação da energia interna de um sistema é dada pela soma da quantidade de calor trocado com o meio externo e com o trabalho realizado no processo termodinâmico.
02)A temperatura de um gás está diretamente relacionada com a energia cinética das moléculas.
04)É impossível converter totalmente calor em outra forma de energia em um ciclo termodinâmico.
08)A entropia do universo sempre diminui.
16)A eficiência de um motor a combustão é sempre menor que 100% ou igual a 100%.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2021 · 2ª etapa
06
Resolução
\[\Delta U=Q-W_{pelo\ sistema}\]
\[\Delta U=Q+W_{sobre\ o\ sistema}\]
\[\langle E_{c,trans}\rangle=\frac32k_BT\]
\[\Delta S_{universo}\geq0\]
\[\eta=\frac{W}{Q_q}<1\]
A proibição de conversão integral em ciclo refere-se à máquina que retira calor de uma única fonte e não deixa outro efeito, conforme Kelvin–Planck. O enunciado não explicita essa condição.
01) Análise. A soma vale se o trabalho for realizado sobre o sistema; para trabalho feito pelo sistema usa-se subtração. O texto não fixa a convenção.
02) Análise. A temperatura absoluta se relaciona à energia cinética média molecular.
04) Análise. Na leitura usual de máquina térmica cíclica, não se converte integralmente o calor de uma única fonte em trabalho.
08) Análise. A entropia total permanece constante em processos reversíveis e aumenta nos irreversíveis.
16) Análise. Um motor térmico real tem eficiência menor que 100%, logo também satisfaz menor ou igual a 100%. A exclusão deste item na chave não decorre da desigualdade literalmente escrita.
Registro final: gabarito definitivo 06. O item 16 também é verdadeiro na leitura literal, e o item 01 depende da convenção do trabalho; a questão permanece para estudo sem correção automática.
17
Refração e limite do ângulo refratado
Conhecimentos gerais
Considere uma luz monocromática propagando-se em um meio A e incidindo sobre a superfície S de separação com um meio B, de forma que ocorra refração da luz. Denote por i a medida do ângulo que o raio incidente forma com a normal N à superfície, por r a medida do ângulo que o raio refratado forma com N, e por $n_A$ e $n_B$ os índices de refração absolutos do meio A e do meio B, respectivamente. A Lei de Snell-Descartes estabelece que $n_A\operatorname{sen}i=n_B\operatorname{sen}r$. Com relação a essa Lei e às demais propriedades da refração da luz, assinale o que for correto.
01)Os índices de refração absolutos não dependem da velocidade da luz no meio em consideração.
02)O raio incidente, o raio refratado e a normal à superfície S pertencem ao mesmo plano.
04)A expressão matemática dada na Lei de Snell-Descartes pode ser reescrita na forma $n_A\operatorname{tg}i\cos i=n_B\operatorname{sen}r$ sempre que $\cos i\ne0$.
08)Se $n_A<n_B$, então $i<r$.
16)Se $n_B=2n_A$, então $\operatorname{sen}r\leq\frac12$.
01) Incorreta. O índice depende inversamente da velocidade de propagação no meio.
02) Correta. Incidente, refratado e normal estão no mesmo plano.
04) Correta. A identidade trigonométrica preserva a lei na condição indicada.
08) Incorreta. Para índice de chegada maior, o ângulo refratado é menor, salvo a igualdade em incidência normal.
16) Correta. O seno da incidência não supera um, impondo o limite proposto.
Soma: 02 + 04 + 16 = 22.
18
Mola vertical e origem da coordenada
Conhecimentos gerais
Ressalva editorial: a coordenada medida a partir do teto depende do comprimento natural da mola, não fornecido.
Considere um oscilador harmônico simples, constituído por um bloco de massa m= 4kg preso em uma extremidade a uma mola de constante elástica k= 400N/m fixada ao teto (despreze o atrito e a massa da mola). Considere a origem do sistema de coordenadas no teto com movimento vertical no eixo y crescente para baixo. O sistema bloco/mola é lentamente colocado em sua posição de equilíbrio vertical, até estar em repouso. Nessa posição, o bloco é puxado 5cm para baixo e liberado, iniciando o movimento de oscilação. Considere a aceleração da gravidade g= 10m/s². Sobre o movimento de oscilação do sistema massa/mola, assinale o que for correto.
01)A mola é distendida 10cm pela ação da força peso do bloco.
02)A posição de deslocamento máximo do bloco é y= 15cm.
04)A velocidade do bloco é sempre nula ao passar pela posição de equilíbrio do bloco.
08)A aceleração do bloco é nula nas posições de deslocamento máximo e de deslocamento mínimo do bloco.
16)Se no tempo $t=0\,\mathrm s$ o bloco está na posição de máximo deslocamento, a equação $y(t)=10+5\operatorname{sen}(10t+\pi/2)$ descreve a posição vertical y (dada em centímetros) do bloco em função do tempo t (dado em segundos).
A função da chave omite o comprimento natural L₀. Ela é válida se a coordenada medir alongamento ou se esse comprimento for idealizado como nulo, hipóteses diferentes da origem no teto sem informação adicional.
01) Análise. O peso provoca alongamento estático de 10 cm.
02) Análise. 15 cm é o alongamento máximo; a coordenada a partir do teto é L₀ mais esse valor.
04) Análise. Na posição de equilíbrio a rapidez é máxima, não nula.
08) Análise. Nos extremos a força restauradora e o módulo da aceleração são máximos.
16) Análise. A fase proposta satisfaz liberação no extremo, mas a posição absoluta precisa incluir L₀ com a origem indicada.
Registro final: gabarito definitivo 19. Os itens 02 e 16 seguem a hipótese implícita de coordenada de alongamento ou comprimento natural nulo.
19
Balões de ar quente e modelo de gás ideal
Conhecimentos gerais
Os balões de ar quente (composto de mistura de gases) sobem para a atmosfera devido a algumas transformações gasosas ocorridas em seu interior. Sobre essa observação e conceitos físico-químicos aplicáveis, assinale o que for correto.
01)Nos balões, a densidade do ar interno é maior que a densidade do ar externo.
02)Segundo a teoria de Gay-Lussac, a pressão dos gases é diretamente proporcional à sua temperatura absoluta quando o volume é mantido constante.
04)Se dois gases diferentes exibem comportamento ideal, o coeficiente de dilatação para esses dois gases é igual.
08)A temperatura do ar não depende do grau de agitação das moléculas.
16)O ar responde rigorosamente às leis da teoria cinética dos gases, pois é uma mistura de gases ideais.
01) Incorreta. O ar interno aquecido é menos denso que o ar externo em pressão semelhante.
02) Correta. A relação entre pressão e temperatura absoluta vale para quantidade e volume fixos.
04) Correta. Gases ideais têm o mesmo coeficiente à mesma temperatura, independentemente da espécie.
08) Incorreta. A temperatura está associada à agitação térmica molecular.
16) Incorreta. O ar é uma mistura real; o modelo ideal é uma aproximação, não uma descrição rigorosa em qualquer condição.
Soma: 02 + 04 = 06.
20
Garrafa térmica e gás residual
Conhecimentos gerais
Garrafas térmicas comuns são compostas por uma camada externa de plástico para proteger um recipiente de vidro no qual é feito vácuo. O líquido armazenado fica em contato com uma das paredes desse recipiente evacuado. O vácuo não é perfeito, pois a pressão é de 1,0 × $10^{-2}$atm (um vácuo razoável para garrafas térmicas comerciais). As paredes internas e externas do recipiente de vidro são espelhadas. Sabe-se que a condutividade térmica do ar remanescente no recipiente independe da pressão, mas cresce com a temperatura. Supondo que a temperatura ambiente seja 30°C, em uma dessas garrafas coloca-se água a 50°C e, simultaneamente, em outra garrafa semelhante, coloca-se o mesmo volume de água a 10°C, e ambas são fechadas. Com base nessas afirmações, assinale o que for correto.
01)Os líquidos das duas garrafas atingem a temperatura ambiente ao mesmo tempo.
02)A troca de calor entre a água e o meio ambiente ocorre essencialmente por convecção.
04)Mesmo se conseguir um vácuo perfeito (sem partículas no recipiente), ainda assim ocorrerá troca de calor entre a garrafa e o meio ambiente.
08)As paredes espelhadas do recipiente de vidro evitam troca de calor por irradiação, tanto de dentro para fora, quanto de fora para dentro da garrafa.
16)Se o volume evacuado é de 100cm³, o número de mols do gás remanescente à temperatura ambiente no invólucro de vidro é maior que 3,9×$10^{-5}$ mols.
O item 08 usa evitar no sentido de dificultar: superfícies espelhadas diminuem a emissividade e absorvidade, mas não anulam toda troca por radiação.
01) Incorreta. A condutividade maior em temperaturas maiores quebra a simetria de aquecimento e resfriamento; a igualdade de tempos não é garantida.
02) Incorreta. O isolamento dificulta convecção no espaço evacuado; restam radiação e condução por gás residual e partes sólidas.
04) Correta. A radiação atravessa o vácuo e conexões materiais ainda podem conduzir calor.
08) Correta. O espelhamento reduz as trocas radiantes nos dois sentidos, conforme a idealização escolar do item.
16) Correta. O valor calculado é ligeiramente maior que o limite indicado.
Soma: 04 + 08 + 16 = 28.
23
Revezamento e velocidade média
Conhecimentos gerais
Considere uma pista de 3600m que será percorrida por três atletas na modalidade de revezamento. Assinale o que for correto em relação ao percurso de cada atleta.
01)Se um dos atletas percorreu 1000m e o restante do percurso foi revezado entre os outros dois na razão de 2:3, então o percurso para cada um destes dois atletas foi de 1040m e 1560m.
02)A velocidade média dos atletas e o tempo gasto por eles para completar o percurso são grandezas diretamente proporcionais.
04)Se a razão entre o comprimento do percurso e o tempo total gasto pelos três atletas para percorrê-lo foi de 200m/min, então o percurso todo foi completado em 18min.
08)Se o primeiro atleta completou 30% do percurso total e o segundo completou 30% do restante do percurso, então o terceiro atleta percorreu menos de 1500m.
16)Se cada um dos atletas cumpriu um terço do percurso total, gastando 5min, 5min e 6min, respectivamente, então a velocidade média nesse percurso foi de 300m/min.
Gabarito definitivo · PAS UEM 2021 · 2ª etapa
05
Resolução
\[3600-1000=2600\ \mathrm m\]
\[d_2=\frac25\cdot2600=1040\ \mathrm m\]
\[d_3=\frac35\cdot2600=1560\ \mathrm m\]
\[t=\frac{3600}{200}=18\ \mathrm{min}\]
\[d_{ultimo}=3600\cdot0{,}7^2=1764\ \mathrm m\]
\[v_m=\frac{3600}{5+5+6}=225\ \mathrm{m/min}\]
01) Correta. A divisão na razão 2 para 3 fornece os dois comprimentos propostos.
02) Incorreta. Para distância fixa, maior velocidade exige menor tempo.
04) Correta. A razão indicada resulta em 18 minutos.
08) Incorreta. O terceiro atleta percorre 1764 m, acima de 1500 m.
16) Incorreta. A velocidade média do trajeto é 225 m/min, e não 300 m/min.